Zkoušení, spolehlivost a kvalita
Proč skleněné kódové kotouče praskají: lomová mechanika a okrajové vady
Teoretická pevnost skla je řádu GPa, přesto může kódový kotouč prasknout už při několika desítkách MPa. Článek pomocí Griffithova kritéria σ_f = K_IC/(Y·√(πa)) váže hloubku okrajové trhliny na pevnost, porovnává úrovně napětí při rotaci, tepelném šoku a tepelném nesouladu otvoru a vysvětluje roli statické únavy, sražení hran a chemického zpevnění.
Po montáži vznikne u skleněného kódového kotouče radiální trhlina na okraji otvoru, nebo po jedné zkoušce vysoká–nízká teplota se rozpadne od okraje. Z výpočtu atomových vazeb je teoretická pevnost skla řádu E/10, tedy několik GPa; v praxi může už několik desítek MPa tahového napětí kotouč zlomit. Mezera pochází z vad: mikrotrhliny na okraji po laserovém řezání, broušení hran a manipulaci určují skutečnou pevnost toho kusu skla.
Griffithovo kritérium a faktor intenzity napětí
Sklo nemá téměř žádnou plasticitu; lom řídí napěťové pole na špičce trhliny. Lineárně elastická lomová mechanika popisuje toto pole faktorem intenzity napětí:
K_I = Y·σ·√(πa)
kde σ je tahové napětí v dalekém poli, a hloubka trhliny a Y geometrický faktor: asi 1,12 pro dlouhou rovnou okrajovou trhlinu, asi 0,7 v nejhlubším bodě polokruhové povrchové trhliny. Když K_I dosáhne lomové houževnatosti materiálu K_IC, trhlina roste nestabilně:
σ_f = K_IC / (Y·√(πa))
To je ekvivalentní Griffithovu energetickému kritériu: trhlina roste, když elastická deformační energie uvolněná jejím postupem stačí na energii potřebnou pro nový povrch. Sklo má K_IC asi 0,7~0,8 MPa·√m; sodnovápenaté sklo se často bere jako 0,75.
Numerický příklad: jak hluboká vada, jak nízká pevnost?
S K_IC = 0,75 MPa·√m:
| Hloubka trhliny a | σ_f (Y = 1,12) | σ_f (Y = 0,73) |
|---|---|---|
| 1 μm | 378 MPa | 580 MPa |
| 10 μm | 120 MPa | 183 MPa |
| 20 μm | 85 MPa | 130 MPa |
| 50 μm | 53 MPa | 82 MPa |
| 100 μm | 38 MPa | 58 MPa |
Naopak pro dané pracovní napětí σ je kritická hloubka trhliny
a_c = (1/π)·[K_IC / (Y·σ)]²
Při σ = 40 MPa je a_c ≈ 89 μm; při σ = 80 MPa jen asi 22 μm. Pevnost klesá nepřímo úměrně s √a: zmenšení nejhlubší vady z 50 μm na 10 μm zvedne pevnost asi 2,2×.
Odkud se bere tahové napětí na kotouči?
Obrázek 2 porovnává velikost tahového napětí několika provozních stavů:
- Odstředivá síla při rotaci: sodnovápenaté sklo, vnější průměr 40 mm, otvor 8 mm; při 10000 r/min je obvodové napětí u otvoru asi 0,9 MPa, při 30000 r/min asi 8 MPa. Malé kotouče se obecně samotnými otáčkami nelámou.
- Tepelný šok: při náhlé změně teploty povrchu ΔT je horní mez při plném omezení σ = E·α·ΔT/(1−ν). Při ΔT = 50 K je sodnovápenaté sklo asi 40 MPa, borosilikát asi 13 MPa, tavený křemen asi 2,2 MPa. Skutečný přenos tepla je omezený, takže napětí je pod mezí, ale pořadí materiálů platí.
- Tepelný nesoulad otvoru: otvor je těsně omezen ocelovým pouzdrem (uložení s nulovou vůlí nebo otvor vyplněný tvrdým lepidlem); při ohřevu se ocel roztahuje víc než sklo a tlačí otvor ven. Odhad jako velká deska s kruhovým otvorem pod vnitřním tlakem dává obvodové tahové napětí u otvoru asi E·Δα·ΔT/(1+ν); borosilikát na nerezové oceli ohřátý o 60 K dává asi 40 MPa.
- Upínání a náraz: bodový kontakt šroubové přítlačné desky nebo náraz tvrdého předmětu při pádu vytváří místní vysoké napětí a také nové povrchové trhliny.
Skutečná rizika jsou tedy tepelné napětí a montážní omezení; spolu s okrajovými vadami jsou hlavní příčinou praskání kotoučů.
Čas je také proměnná: statická únava
Ve vlhkém vzduchu reagují molekuly vody se skleněnou sítí na špičce trhliny, takže trhlina může pomalu růst i když je K_I pod K_IC — napěťová koroze neboli statická únava. Rychlost trhliny se často píše v = A·K_I^N; u skla je exponent N typicky v řádu desítek podle typu skla a prostředí.
Důsledek: životnost při stálém zatížení je zhruba úměrná σ^(−N); poloviční napětí může prodloužit život o několik řádů, zatímco pevnost měřená při rychlém zatěžování nadhodnocuje dlouhodobou nosnost. U okraje otvoru, který nese montážní předpětí léta, by návrhové napětí mělo být výrazně pod krátkodobou pevností.
Sražení hran, broušení a zpevnění
- Sražení hran a stupňovité broušení: odstraňte odštěpky a ostré hrany. Samotné broušení zanechává podpovrchové poškození, které je třeba odstraňovat stupňovitě od hrubého k jemnému; jinak se velké vady jen nahradí středními.
- Kyselé leptání: roztoky typu kyseliny fluorovodíkové odstraňují poškozenou vrstvu a otupují špičky trhlin; pevnost může výrazně stoupnout, ale chromový vzor musí být chráněn.
- Chemické zpevnění: v roztaveném dusičnanu draselném asi při 400 ℃ se sodíkové ionty v povrchové vrstvě skla nahradí většími draselnými ionty a vznikne povrchové tlakové napětí desítek mikrometrů hluboké a až několik set MPa. Trhlina mělčí než tlaková vrstva musí nejprve překonat toto stlačení, než se otevře. Platí jen pro skla s obsahem sodíku; borosilikát reaguje slabě a tavený křemen vůbec; po zpevnění nemá následné řezání vnějšího průměru a otvoru tlakovou vrstvu — procesní pořadí to musí zohlednit.
- Konstrukční návrh: vůle mezi otvorem a hřídelí a poddajné lepidlo a vyhnutí se bodovému upínání je účinnější než jen zvyšovat pevnost skla.
Inženýrské body
- Vizuální normy vazte na lomovou mechaniku: při horní mezi pracovního napětí na okraji otvoru 40 MPa a součiniteli bezpečnosti 2 je dovolená hloubka trhliny při Y = 1,12 asi 22 μm; limit hloubky odštěpku z toho vyplývá.
- Viditelné odštěpky často mají pod sebou hlubší trhliny; limity ověřujte zkouškami pevnosti (ring-on-ring, tříbodový ohyb), ne jen vizuální velikostí.
- Kde hrozí tepelný šok, preferujte substrát s nízkou roztažností: při stejné změně 50 K je horní mez tepelného napětí asi 40 MPa u sodnovápenatého, asi 1/3 u borosilikátu a jen asi 2 MPa u taveného křemene.
- Nevázejte otvor na ocelovou hřídel s nulovou vůlí natvrdo; nárůst 60 K může horní mez napětí u otvoru vytlačit na 40 MPa, srovnatelnou s pevností vady 90 μm.
- Odstředivé napětí při běžných otáčkách je jen řádu 1 MPa; před zvyšováním otáček nejdřív zkontrolujte tepelná a montážní napětí.
- Počítejte se statickou únavou: při dlouhodobém zatížení by dovolené napětí mělo být výrazně pod krátkodobě měřenou pevností a vlhkost v provozu by se měla řídit.
Shrnutí
Pevnost skleněného kódového kotouče určuje jeho nejhlubší okrajová vada; σ_f = K_IC/(Y·√(πa)) převádí hloubku vady přímo na pevnost: vada několika desítek mikrometrů odpovídá několika desítkám MPa. Nebezpečná napětí pocházejí hlavně z tepelného šoku a montážního omezení otvoru, ne z rotace. Řízení kvality řezání a broušení okraje a racionální návrh montážních omezení je účinnější než honba za pevnějším sklem.
Překlad čínského originálu (0195). ENC7 – výrobce kódových kotoučů (poptávka) · Odborné články · https://enc7.com
© Langfang Jingzheng Optoelectronic Technology Co., Ltd. Všechna práva vyhrazena. Článek vznikl s pomocí AI.