Atlas problémů se signálem
Symptom: amplituda signálu kolísá jednou za otáčku – příčiny a diagnostika axiálního házení a excentricity
Kolísá-li obálka amplitudy jednou za otáčku, je příčinou většinou axiální házení: mezera klouže sem a tam po křivce amplituda–mezera a míra kolísání je přibližně rovna relativní strmosti křivky krát polovině házení. Excentricita se projeví jen tehdy, když nestačí rezerva šířky stopy, a obálka pak vykazuje jednostranný propad. Článek uvádí kvantitativní odhady obou mechanismů, kritérium míry kolísání a diagnostický postup pro jejich oddělení.
Osciloskop je spouštěn impulsem Z, kotouč se pomalu otáčí konstantní rychlostí: obálky obou sinusových signálů A a B spolu pomalu stoupají a klesají, přesně jednou za otáčku; Lissajousův kruh se přitom střídavě zvětšuje a zmenšuje, ale stále zůstává kruhem. Mechanické veličiny působící jednou za otáčku jsou jen dvě: náklon čela kotouče vůči ose otáčení (axiální házení) a posun středu rysek vůči ose otáčení (excentricita). Obě způsobují kolísání amplitudy jednou za otáčku, liší se však mechanismem, řádovou velikostí i nápravou. Článek odpovídá na tři otázky: jak velké kolísání každá z nich způsobí, jaké kolísání je už neobvyklé a jak obě příčiny od sebe odlišit.
Symptom a kritérium
Nejprve jev kvantifikujeme. S Z jako referencí se při nízkých otáčkách po jednotlivých periodách odečítá hodnota špička–špička signálů A a B, čímž vznikne obálka A(θ), a definuje se míra kolísání amplitudy:
η = (A_max − A_min) / (A_max + A_min)
Při záznamu je třeba dbát na tři body: A a B musí kolísat souběžně (mění-li se jen jeden kanál, jde o problém nestejných amplitud, kterým se zabývá jiný článek); přetrvá-li kolísání i po synchronním průměrování přes více otáček, je vázáno na úhel natočení; kolísání probíhá přesně jednou za otáčku, ne dvakrát ani n-krát.
Mění-li se A a B ve stejném poměru, interpolace atan2 sama o sobě chybu nevytváří; škodlivost kolísání amplitudy je nepřímá: v místě minimální amplitudy roste relativní podíl pevného offsetu, zmenšuje se odstup od prahu alarmu signálu a od hystereze komparátoru a ve spektru chyby se objeví postranní pásma v řádech N±1. Následující kritérium je příkladem a je třeba ho upravit podle prahu alarmu a rozpočtu offsetu výrobku:
| η | Hodnocení |
|---|---|
| ≤ 3 % | Zpravidla běžná úroveň montáže |
| 3 %–10 % | Zkontrolovat axiální házení a jmenovitou mezeru, ověřit, že A_min má ještě rezervu |
| > 10 % nebo A_min pod 1,3násobkem prahu alarmu | Nutno řešit |
První mechanismus: axiální házení posouvá mezeru sem a tam po křivce
Axiální házení (hodnota špička–špička T) mění mezeru v bodě snímání podle g(θ) = g0 + (T/2)·cos(θ − θ_T). Pro zobrazovací snímání v blízkém poli platí pro hloubku modulace základní harmonické v závislosti na mezeře (odvození v článku o Talbotově jevu v této knihovně):
m(g) = cos(πλg/p²) · sinc(g·Δα/p)
kde λ je vlnová délka, p rozteč a Δα úhlová šířka osvětlení ve směru měření. Definujeme-li relativní strmost v pracovním bodě S = (1/m)·dm/dg, platí při nepříliš velkém házení:
η ≈ |S| · T / 2
Pro rovnoběžné světlo je S = −(πλ/p²)·tan(πλg0/p²). Z toho plynou dvě věci: je-li jmenovitá mezera blízko 0, je křivka plochá a axiální házení amplitudu téměř neovlivní; čím blíže k nulovému bodu základní harmonické z_T/4 = p²/(2λ), tím větší kolísání způsobí stejné házení.
Příklad výpočtu: 5000 rysek, r = 20 mm (p ≈ 25,1 μm), λ = 0,88 μm, předpoklad Δα = 20 mrad, axiální házení 40 μm:
| Jmenovitá mezera g0 | m(g0) | S (%/μm) | η |
|---|---|---|---|
| 50 μm | 0,97 | −0,11 | 2,2 % |
| 100 μm | 0,90 | −0,23 | 4,5 % |
| 150 μm | 0,77 | −0,37 | 7,4 % |
| 200 μm | 0,61 | −0,57 | 11,4 % |
| 250 μm | 0,43 | −0,90 | 18,1 % |
Při 10000 ryskách (p ≈ 12,6 μm) dá při g0 = 25 μm stejné házení 40 μm kolísání už asi 17 %. Při poloviční rozteči klesne p²/λ na čtvrtinu a celá křivka se zestrmí (viz obrázek 2). Protože S < 0, odpovídá maximum amplitudy minimu mezery; tento fázový vztah je základem pozdějšího rozlišení.
Druhý mechanismus: excentricita posouvá okno radiálně po stopě
Je-li střed rysek posunut o e vůči ose otáčení, putuje snímací okno vůči stopě radiálně o Δr = e·cos(θ − θ_e). Označíme-li radiální šířku stopy W_t, radiální výšku okna H a radiální montážní posun snímací hlavy d0, je jednostranná rezerva:
m_r = (W_t − H)/2 − |d0|
Pro e ≤ m_r zůstává okno stále uvnitř stopy a amplituda není ovlivněna; pro e > m_r klesne amplituda v úseku úhlu natočení blízko okraje stopy o (e − m_r)/H, a to po dobu úhlu 2·arccos(m_r/e).
Příklad výpočtu (předpoklad): W_t = 0,6 mm, H = 0,5 mm, d0 = 30 μm, tedy m_r = 20 μm; při excentricitě 40 μm je maximální pokles amplitudy 4 % po dobu 120°, ve zbývajících 240° se amplituda nemění. Taková obálka má tvar „plochý vrchol s jednostranným propadem“, 2. harmonická dosahuje asi 70 % 1. harmonické, kdežto obálka způsobená axiálním házením je přibližně sinusová a její 2. harmonická činí jen asi 3 % 1. harmonické (viz obrázek 3).
Excentricita má ještě dvě vazební cesty: změnou poloměru v bodě snímání přestane místní rozteč odpovídat snímací mřížce, amplitudový činitel je sinc(n_w·Δr/r), kde n_w je počet period v okně; směr rysek se natočí o ψ ≈ (e/r)·sinθ, amplitudový činitel je sinc(H·ψ/p). Pro n_w = 40, H = 0,5 mm, e = 50 μm, r = 20 mm činí oba členy jen asi 1,6 % a 0,4 % a oba závisejí na Δr², resp. ψ², takže se projevují hlavně dvakrát za otáčku. Pokles amplitudy jednou za otáčku způsobený excentricitou proto prakticky vždy pochází z nedostatečné rezervy stopy.
Diagnostický postup
- Potvrdit jev: spouštění Z, synchronní průměrování přes více otáček; potvrdit, že kolísání je jednou za otáčku a A i B kolísají souběžně, vypočítat η a úhel natočení s maximální amplitudou.
- Posoudit tvar obálky: provést harmonický rozklad obálky; je-li poměr 2. k 1. harmonické velmi malý a tvar blízký sinusovce, kontrolovat nejprve axiální házení; při plochém vrcholu s propadem nejprve vyběhnutí ze stopy vlivem excentricity.
- Změřit házení a porovnat čísla: číselníkovým úchylkoměrem nebo snímačem posuvu změřit na poloměru snímání házení T a jeho fázi; podložkami změnit mezeru asi o ±10 μm, změřit amplitudu ve třech bodech a určit S; porovnat |S|·T/2 s naměřeným η a ověřit, zda maximum amplitudy leží proti minimu mezery.
- Pootočit snímací hlavu po obvodu o 90° a měřit znovu: oba mechanismy se otáčejí s kotoučem, fáze obálky se proto v obou případech musí posunout o 90°. V obou polohách porovnat: leží-li extrém obálky vždy proti extrému axiálního házení, jde o axiální házení; leží-li vždy proti extrému radiálního házení vnějšího průměru kotouče nebo prstence rysek, jde o excentricitu. Zůstane-li po přemístění axiální házení stejné, ale η se výrazně změní, souvisí problém s místní radiální montážní polohou snímací hlavy – i to ukazuje na vyběhnutí ze stopy.
- Jemně radiálně posunout snímací hlavu: při posunu asi o ±30 μm se propad typu vyběhnutí ze stopy výrazně prohloubí nebo zmizí, u typu axiálního házení zůstane prakticky beze změny.
- Náprava: u axiálního házení kontrolovat kolmost čela náboje, částice na dosedací ploše a tloušťku vrstvy lepidla; u excentricity středicí přípravek a návrh šířky stopy.
Zásady pro praxi
- Kolísání nejprve vyjádřit jako η, pak podle η ≈ |S|·T/2 zpětně dopočítat házení a ověřit, zda obojí sedí.
- Čím blíže je jmenovitá mezera k z_T/4, tím citlivější je na axiální házení; při 5000 ryskách a r = 20 mm se při posunu g0 ze 100 μm na 200 μm η při stejném házení zvětší asi 2,5krát.
- U kotoučů s jemnou roztečí je nutné toleranci axiálního házení výrazně zúžit: při poloviční rozteči klesne p²/λ na čtvrtinu a strmost při malé mezeře vzroste přibližně na 16násobek.
- Radiální šířku stopy navrhovat alespoň jako „výška okna + 2 × (tolerance excentricity + radiální montážní tolerance snímací hlavy)“, jinak se excentricita projeví jako jednostranný propad.
- Harmonický poměr obálky je rychlé kritérium: velmi malý poměr 2. k 1. harmonické ukazuje na axiální házení, velký na vyběhnutí ze stopy.
- Kolísání amplitudy samo o sobě interpolační chybu přímo nevytváří, ale zesiluje vliv pevných offsetů a zmenšuje rezervu do alarmu; rezervu v bodě A_min je třeba spočítat zvlášť.
Shrnutí
U kolísání amplitudy jednou za otáčku znamená typ axiálního házení, že mezera klouže sem a tam po křivce amplituda–mezera, a velikost je dána strmostí křivky spolu s házením; typ excentricity se objeví jen při nedostatečné rezervě stopy a obálka má jednostranný propad. Pomocí tvaru obálky, přepočtu naměřeného házení, přemístění snímací hlavy a radiálního doladění lze obě příčiny oddělit a pak je řešit zvlášť – kolmostí čela, resp. vystředěním a šířkou stopy.
Překlad čínského originálu (0201). ENC7 – výrobce kódových kotoučů (poptávka) · Odborné články · https://enc7.com
© Langfang Jingzheng Optoelectronic Technology Co., Ltd. Všechna práva vyhrazena. Článek vznikl s pomocí AI.