Atlas problémů se signálem
Symptom: Amplituda kolísá dvakrát za otáčku — sedlové prohnutí kotouče a eliptičnost hřídele
Obálka amplitudy, která kolísá dvakrát za otáčku, obvykle znamená složku cos2θ ve snímací mezeře: sedlové prohnutí kotouče dosáhne poloměru snímání jako F·(r/R)² a kvadratická deformace čela náboje se pákově zesílí asi 4×. Tento článek uvádí převod z povrchového tvaru na pokles amplitudy, kritéria rovinnosti a metody oddělení srovnáním volného a upnutého stavu a přemontáží o 90°.
Po Z-spouštěném víceotáčkovém synchronním průměrování obálky A a B kolísají dvakrát za otáčku a Lissajousův kruh se v jedné otáčce dvakrát roztáhne a stáhne. Axiální házení a excentricita dávají jednou za otáčku (viz předchozí článek této řady); dvakrát znamená, že mezera nebo radiální poloha v bodě snímání obsahuje cos2θ — nějaká součást otáčející se s kotoučem má dvojnásobnou symetrii. Nejprve se zapíše převod ze sedlového prohnutí na pokles amplitudy, pak příspěvky náboje a hřídele, nakonec kritéria a oddělovací měření.
Převod ze sedlového prohnutí na pokles amplitudy
Sedlo je nejběžnější kvadratický tvar tenké desky:
z = a·r²·cos2θ
Jde o ohyb se stejnými křivostmi opačného znaménka ve dvou směrech, často z anizotropního napětí filmu, zbytkového napětí válcování tenkého kovu nebo nerovnoměrného chlazení. Uvnitř vnějšího poloměru R je rovinnost metodou minimální zóny F = 2aR² (ze symetrie jsou dvě omezující roviny vodorovné). Špička–špička mezery na poloměru snímání r_h je:
Δg = 2a·r_h² = F·(r_h/R)²
S křivkou amplituda–mezera zobrazovacího snímání (relativní sklon S = (1/m)·dm/dg) je poměr kolísání dvakrát za otáčku:
η ≈ |S|·Δg/2
Příklad: kotouč Ø50 mm, r_h = 20 mm, λ = 0.88 μm, úhlová šířka osvětlení 20 mrad (předpoklad).
| Sedlová rovinnost F | Δg | 5000 čar, g0 = 150 μm (S ≈ −0.37 %/μm) | 10000 čar, g0 = 25 μm (S ≈ −0.84 %/μm) |
|---|---|---|---|
| 10 μm | 6.4 μm | η ≈ 1.2 % | η ≈ 2.7 % |
| 40 μm (tenký plech) | 25.6 μm | η ≈ 4.7 % | η ≈ 10.9 % |
Miskové prohnutí z = c·r² je osově souměrné: mění jen jmenovitou mezeru a nevytváří kolísání; náklon dává jednou za otáčku. Číslo ve zprávě o rovinnosti tedy nelze přímo převést na kolísání — tvar rozložit a vzít jen člen cos2θ.
Příspěvky 2. řádu od náboje a hřídele
Kvadratická deformace čela náboje se zesílí. Upnutí ve dvou bodech při soustružení, otevřený náboj zajištěný jedním šroubem, dutý hřídel stlačený upínacím kroužkem mohou udělat z montážní plochy sedlo. Jakmile kotouč sedí na této ploše, vnitřní okraj sleduje výšku i sklon a vnější okraj pákově zesílí kolísání. Kirchhoffův výpočet prstencové desky (vnitřní okraj sleduje plochu, vnější volný): náboj Ø12 mm, sedlo ±1 μm na okraji plochy se stane asi ±3.8 μm při r = 20 mm, zisk G ≈ 3.8; tuhá tečná extrapolace by dala 5.7 a ohyb desky část odebere. Poměr je dán jen geometrií, nezávisí na tloušťce a materiálu kotouče.
Upnutí naplocho odstraní jen část prohnutí. Má-li sám kotouč sedlo a náboj vynutí naplocho střední Ø12 mm, na poloměru snímání zůstane asi 66 % sedlové složky; při vynucení Ø16 mm asi 49 %. Lepení obvykle vyplní mezery lepidlem a kotouč nevyrovná, takže prohnutí zůstane v podstatě beze změny.
Eliptičnost: rozlišit rotující a stojící části. Dutý hřídel, díra náboje nebo vnitřní kroužek ložiska stlačené do elipsy dají při stálém radiálním zatížení 2× radiální házení synchronní s úhlem a mohou deformovat i montážní přírubu. Elipticky stlačené ložiskové těleso je stojící: mění hlavně vůli a předpětí; výsledné házení obvykle sleduje otáčky klece, ne přísně úhel, a Z-synchronním průměrováním se oslabí. 2× radiální házení ovlivní amplitudu zřetelně jen při nedostatečné rezervě šířky stopy — stejný mechanismus jako excentricita mimo toleranci.
Převod rovinnosti na kritéria
Při přípustném kolísání 2× η_a jsou přípustná špička–špička mezery na poloměru snímání a sedlová rovinnost kotouče:
Δg_a = 2η_a/|S|, F_a = Δg_a·(R/r_h)²
S η_a = 2 %, Ø50 mm, r_h = 20 mm:
| Podmínka snímání | Δg_a | Sedlová rovinnost F_a | Kvadratické kolísání čela náboje (špička–údolí, G ≈ 3.8) |
|---|---|---|---|
| 5000 čar, g0 = 150 μm | 10.8 μm | 16.9 μm | 2.9 μm |
| 10000 čar, g0 = 25 μm | 4.8 μm | 7.4 μm | 1.3 μm |
Rovinnost na výkrese zahrnuje misku a jiné nekolísající složky, takže její použití jako tvrdého limitu je konzervativní; přímější přejímací veličina je 2× složka axiálního házení na poloměru snímání po montáži. Sloupec čela náboje ukazuje, že při jemné rozteči musí být kvadratické kolísání čela na mikrometrové úrovni — mnohem přísnější než samotný kotouč.
Srovnání volného a upnutého stavu
- Volný stav: položit kotouč na tři podpěry stejného poloměru, 120° od sebe; změřit tvar interferometrem nebo laserovým skenem a fitovat sedlový koeficient a a azimut. Průhyb vlastní vahou na třech podpěrách obsahuje jen osově souměrné a 3./6. řádové složky a nemísí se do cos2θ.
- Upnutý stav: namontovat na náboj a hřídel; s Z jako referencí měřit axiální házení při r = 15 mm a 20 mm, vzít amplitudu a fázi složky 2×. Vlastní prohnutí kotouče roste s r², poměr dvou poloměrů asi 1.78; deformace přenesená z čela náboje roste pomaleji, při stejné geometrii asi 1.37.
- Záznam: je-li upnutá složka 2× blízká a·r_h² a azimut souhlasí se značkou volného stavu, problém je kotouč; výrazně-li po upnutí vzroste nebo se mění se silou upnutí, problém je náboj a způsob upnutí.
- Přemontáž o 90°: u demontovatelného upnutí otočit kotouč o 90° vůči náboji a znovu namontovat. Vlastní cos2θ kotouče změní znaménko; s pevnou značkou na náboji jako fázovou referencí jsou dva naměřené fázory P₁ = H + D, P₂ = H − D, tedy D = (P₁ − P₂)/2, H = (P₁ + P₂)/2 (Obrázek 3).
- Zpět k signálu: předpovědět η ze složky 2× a naměřeného sklonu S a porovnat s naměřenou obálkou; teprve při shodě je hlavní příčina nalezena.
Zásady pro praxi
- U kolísání obálky 2×/otáčku nejprve zjistit, zda je přísně synchronní s Z: ano → dvojnásobná symetrie na rotujících částech; ne → ložiska a skříň.
- Jen člen cos2θ rovinnosti způsobuje kolísání 2×; převod je Δg = F·(r_h/R)² a čím vnějšnější poloměr snímání, tím citlivější.
- Kvadratická deformace čela náboje se pákově zesílí asi 3–4× na poloměr snímání; při jemné rozteči držet kvadratické kolísání čela v 1–3 μm.
- Vyhnout se upnutí ve dvou bodech a otevřeným svěrám s jedním šroubem blízko montážní plochy kotouče; je-li třeba upínat, držet upnutí daleko od čela nebo použít celokruhovou rozloženou konstrukci.
- Tvar ve volném stavu na třech podpěrách se vyhne interferenci vlastní váhy a dá sedlový koeficient přímo.
- U demontovatelných konstrukcí přemontáž o 90° oddělí příspěvky kotouče a náboje levněji než opakovaná výměna dílů.
Shrnutí
Amplituda kolísající dvakrát za otáčku znamená složku cos2θ ve snímací mezeře. Sedlové prohnutí kotouče dosáhne poloměru snímání jako F·(r_h/R)²; kvadratická deformace čela náboje se pákově zesílí a často záleží víc než samotný kotouč. Převést rovinnost na kritéria pro obojí, pak oddělit zdroje srovnáním volného/upnutého stavu a přemontáží o 90° a rozhodnout, zda měnit kotouč nebo upnutí.
Překlad čínského originálu (0202). ENC7 – výrobce kódových kotoučů (poptávka) · Odborné články · https://enc7.com
© Langfang Jingzheng Optoelectronic Technology Co., Ltd. Všechna práva vyhrazena. Článek vznikl s pomocí AI.