Atlas problémů se signálem
Symptom: střed Lissajousova kruhu mimo počátek – zdroje a diagnostika stejnosměrného offsetu
Je-li střed Lissajousova kruhu posunut z počátku, jde o stejnosměrný offset; relativní offset ε vytváří chybu jednou za periodu o velikosti asi ε rad, při 2048 ryskách odpovídá 1 % asi 1″. Článek odvozuje, jak se nesymetrie osvětlení zesílí hloubkou modulace na ε = κ/M, rozebírá, za jakých podmínek působí střída, rozptýlené světlo a temný proud, a uvádí postupnou metodu měření a tabulku kritérií.
Osciloskop v režimu X-Y, stejnosměrná vazba: velikost i tvar Lissajousova kruhu jsou v pořádku, ale jeho střed neleží v počátku, je posunut na jednu stranu. To je stejnosměrný offset: k A nebo B se přičítá konstanta, která se s polohou nemění. Interpolační chyba, kterou způsobuje, se objevuje jednou za periodu signálu a při vysokých interpolačních faktorech je velmi nápadná. Článek nejprve ukazuje, jak ε odečíst a jakou chybu vyvolá, pak postupně rozebírá zdroje offsetu a jejich řádovou velikost a nakonec uvádí postupnou metodu měření a kritéria.
Chyba a odečtení ε
Na příkladu kanálu A nechť A = a·cosθ + o_A. Z Lissajousova obrazce nebo z průběhu jednoho kanálu se odečte maximum a minimum:
ε_A = o_A/a = (X_max + X_min)/(X_max − X_min)
Pro kanál B obdobně. Při A = cosθ + ε se chyba atan2 objevuje jednou za periodu, její vrchol je přesně arcsin(ε), pro malé hodnoty asi ε rad; mají-li offset oba kanály, je vrchol asi √(ε_A² + ε_B²). Při 2048 ryskách odpovídá offset 1 % asi 1,0″.
Měří se se stejnosměrnou vazbou; diferenciální signály diferenciální sondou nebo samostatným měřením A+ a A− a odečtením. Střídavá vazba offset odfiltruje a střed kruhu se pak zdá být vždy v počátku.
Zdroje a řádové velikosti
Nesymetrické osvětlení obou diferenciálních kanálů. A = I₀ − I₁₈₀; stejnosměrné složky obou kanálů se kvůli rozdílnému osvětlení, ploše okna nebo citlivosti detektoru liší o ±κ:
I₀ = D·(1 + κ)·(1 + M·cosθ), I₁₈₀ = D·(1 − κ)·(1 − M·cosθ)
Odečtením dostaneme A = 2κD + 2DM·cosθ, tedy
ε = κ / M
kde D je stejnosměrná složka každého kanálu a M hloubka modulace. Diferenciální zapojení má stejnosměrnou složku potlačit, potlačí ale jen část společnou oběma kanálům; zbylá nesymetrie se zesílí 1/M. Při κ = 1 % a M = 0,5 je ε = 2 %, při 2048 ryskách asi 2,0″; klesne-li M na 0,3, dá stejné κ 3,3 % (viz obrázek 2). Ze strany kotouče přispívá ke κ rozdílná propustnost průsvitných oblastí pod oběma snímacími poli, například zbytky vrstev, zakalení nebo skvrny zasahující jen jeden z obou kanálů; kvantitativní model místního znečištění je v článku o znečištění v této knihovně.
Poměr ploch průsvitných a neprůsvitných oblastí. Pocházejí-li kanály 0° a 180° ze stejné stopy a mají stejná okna, vidí oba jako střední propustnost střídu kotouče D_c násobenou střídou okna; stejnosměrné složky jsou přesně stejné a odchylka střídy offset nevytváří. Nahradí-li se ale inverzní kanál pevnou referenční úrovní nebo samostatnou referenční fotodiodou, stane se odchylka střídy přímo offsetem. Při střídě snímacího okna 50 % platí:
ε = (D_c − 0,5)·π² / (4·sin(πD_c))
Pro D_c = 0,45 je ε ≈ −12,5 %, což je značná hodnota. Stejná odchylka šířky rysky je tedy ve skutečně diferenciální struktuře neškodná, ve struktuře s referenční úrovní je však hlavním zdrojem chyby.
Rozptýlené světlo a světlo pozadí. Rovnoměrné světlo pozadí dopadá na oba kanály a po odečtení se vyruší; rozptýlené světlo dopadající jen na jeden kanál, které tvoří podíl β jeho stejnosměrné složky, dává ε ≈ β/(2M). Hrana náboje, vnitřní stěna pouzdra i odlesky od chromové plochy mohou zasáhnout jen jeden kanál; při M = 0,5 dá β = 2 % offset už asi 2 %.
Temný proud a offset obvodů. Rozdíl temných proudů obou kanálů ΔI_d dává ε = ΔI_d/(2M·I₀), kde I₀ je fotoproud každého kanálu; při pokojové teplotě je obvykle zanedbatelný, při vysoké teplotě se zdvojnásobuje přibližně každých 8–10 °C, podrobněji v článku o vlivu teploty na snímací hlavu v této knihovně. Napěťový offset zesilovače přepočtený na amplitudu se rovněž projeví jako offset.
Postupné měření: rozložení offsetu
Tři kroky měření, každý normovaný na amplitudu a v normálním provozu, při stejném úhlu natočení a stejné teplotě:
- Zdroj světla vypnut: odečte se O₁, součet offsetu obvodů a temného proudu.
- Zdroj světla zapnut, světelná cesta stopy přerušena: mezi zdroj světla a stopu se vloží neprůsvitná destička a odečte se O₂; O₂ − O₁ je příspěvek rozptýleného světla, které se na detektor dostane mimo stopu.
- Normální provoz: odečte se O₃; O₃ − O₂ je nesymetrie osvětlení (osvětlení, okno, citlivost detektoru, místní propustnost kotouče), u struktury s referenční úrovní včetně odchylky střídy.
Obrázek 3 ukazuje příkladová data: celkový offset 2,4 %, z toho obvody a temný proud 0,3 %, rozptýlené světlo 0,6 %, nesymetrie osvětlení 1,5 % – kam zaměřit úsilí, je hned zřejmé. Pozor: krok 2 odstíní i odlesky samotného povrchu kotouče, ty se proto započtou do kroku 3. Lze přidat dvě doplňková měření: zopakovat krok 1 při vysoké teplotě a sledovat, zda podíl temného proudu roste; zopakovat krok 3 s referenčním kotoučem – mění-li se výsledek kroku 3 s kotoučem, je problém v propustnosti nebo střídě kotouče. Posouvá-li se střed kruhu i při otáčení kotouče, mění se offset s úhlem natočení; tím se zabývá jiný článek.
Kritérium: rozdělení podle třídy přesnosti
Přípustný offset je dán rozpočtem chyby E (v úhlových vteřinách), který je mu přidělen:
ε_allow = sin(E·N/206265) ≈ E·N/206265
U obdélníkového výstupu bez interpolace posouvá offset bod překlopení komparátoru o arcsin(ε) elektrického úhlu a kritérium se pak týká polohy hran. Příkladové rozdělení:
| Použití | Příkladový požadavek | Přípustný offset ε |
|---|---|---|
| Obdélník, čtyřnásobné vyhodnocení | Odchylka polohy hran ≤ ±10° el. | ≤ 17 % |
| Obdélník, čtyřnásobné vyhodnocení | Odchylka polohy hran ≤ ±5° el. | ≤ 8,7 % |
| Interpolace, 2048 rysek | Rozpočet offsetu 2″ | ≤ 2,0 % |
| Interpolace, 2048 rysek | Rozpočet offsetu 0,5″ | ≤ 0,5 % |
| Interpolace, 5000 rysek | Rozpočet offsetu 0,5″ | ≤ 1,2 % |
| Interpolace, 10000 rysek | Rozpočet offsetu 0,2″ | ≤ 1,0 % |
Interpolační obvody s autokalibrací offsetu dokážou statický offset odstranit; kritérium se pak týká zbytku po korekci a driftu. Příliš velký výrobní offset však spotřebuje rozsah korekce; je vhodné ponechat rezervu, například výrobní offset nejvýše polovina rozsahu korekce (příklad).
Zásady pro praxi
- Měřit se stejnosměrnou vazbou, ε odečítat jako (X_max + X_min)/(X_max − X_min), oba kanály odečíst zvlášť a pak sloučit.
- Diferenciální zapojení potlačí jen shodné stejnosměrné složky; nesymetrie osvětlení κ se zesílí na κ/M; vyšší hloubka modulace potlačí současně více zdrojů offsetu.
- Skutečně diferenciální struktury jsou necitlivé na odchylku střídy kotouče, struktury s referenční úrovní velmi citlivé – při výběru i vstupní kontrole je třeba je posuzovat odlišně.
- Rozptýlené světlo hodnotit podle toho, zda dopadá jen na jeden kanál; náboj, upínací kroužek a vnitřní plochy pouzdra začernit nebo je držet mimo snímací oblast.
- Třemi kroky – zdroj vypnut, světelná cesta přerušena, normální provoz – rozdělit offset na obvody, rozptýlené světlo a nesymetrii osvětlení a pak cíleně řešit.
- Kritérium offsetu rozdělovat podle ε ≈ E·N/206265: čím více rysek, tím větší přípustný offset při stejném rozpočtu v úhlových vteřinách.
Shrnutí
Střed kruhu posunutý z počátku odpovídá stejnosměrnému offsetu; chyba se objevuje jednou za periodu a činí asi ε rad. Hlavním zdrojem je nesymetrie osvětlení obou diferenciálních kanálů, kterou hloubka modulace zesílí na κ/M; střída hraje roli jen ve strukturách s referenční úrovní; u rozptýleného světla a temného proudu záleží na tom, zda působí jen na jeden kanál. Postupné měření rozloží celkový offset a podle přípustných hodnot stanovených pro danou třídu přesnosti se rozhodne, zda je třeba zasáhnout.
Překlad čínského originálu (0207). ENC7 – výrobce kódových kotoučů (poptávka) · Odborné články · https://enc7.com
© Langfang Jingzheng Optoelectronic Technology Co., Ltd. Všechna práva vyhrazena. Článek vznikl s pomocí AI.