Symptom: Při zastavení počítadlo přeskakuje mezi dvěma hodnotami — hystereze a mikrovibrace

Zastaveno blízko hrany, šum nebo mikrovibrace nutí komparátor opakovaně překračovat práh a počítadlo přeskakuje mezi dvěma hodnotami. Tento článek uvádí kritérium hystereze z Riceova vzorce (H ≈ 15σ_v při šířce pásma 1 MHz), odhaduje mikrovibraci pomocí ΔV ≈ A·2π·x_v/p, vysvětluje cenu mrtvého pásma hystereze a pořadí diagnózy: vypnout pohon, zajistit hřídel, pak přidat hysterezi.

Motor stojí, přesto poloha hostitele přeskakuje mezi 1000 a 1001 — někdy jednou za pár sekund, někdy příliš rychle na počítání; zastaveno jinde a nepřeskakuje vůbec. Jde o chatter počítadla při zastavení: hřídel sedí blízko hrany A nebo B, vstup komparátoru bloudí přes práh a výstup opakovaně překlápí. Příčinou může být elektrický šum nebo skutečný pohyb hřídele (servo-hold jitter, vibrace konstrukce stroje); nápravy se ostře liší. Nejprve se odvodí kvantitativní kritéria pro obojí, pak cena hystereze, nakonec pořadí diagnózy v terénu.

Co se stane při zastavení na hraně

Nechť se hřídel zastaví ve vzdálenosti d od hrany fáze A. Blízko hrany je sinus přibližně lineární, takže vstup komparátoru je

v ≈ A·2π·(d + x_v·sin2πf_v t)/p + n(t)

s A amplitudou signálu, p roztečí, x_v amplitudou mechanické mikrovibrace, n(t) elektrickým šumem (rms σ_v). Napěťový šum přepočtený na polohu:

σ_x = p·σ_v / (2πA)

Příklad: p = 20 μm, A = 0,5 V, σ_v = 2 mV (σ_v/A = 0,4 %) → σ_x ≈ 12,7 nm. Bez hystereze každý stop uvnitř asi 5σ_x od hrany (±66 nm) překlopí více než jednou za sekundu podle níže uvedeného vzorce rychlosti přechodů. Se 4 hranami na periodu signálu náhodné stopy zasáhnou chatter asi na 4 × 0,13 / 20 ≈ 2,6 % poloh — právě proto „zastaveno jinde a nepřeskakuje“.

Při dekódování ×4 B zůstane a A překlápí sem a tam, takže počítadlo střídá +1/−1 bez čistého nárůstu. To se liší od trvalého podpočtu z obráceného pořadí hran (viz článek o zpětném počítání v této řadě).

Kritérium 1: hystereze musí pokrýt dlouhodobý vrchol šumu

Při symetrické hysterezi celkové šířky H je vzestupný trip H/2 nad prahem a sestupný H/2 pod ním. Nejhorší případ je signál zaparkovaný uprostřed pásma, kdy každé překlopení vyžaduje, aby šum prorazil H/2. Pro Gaussův bílý šum šířky pásma B je Riceova střední rychlost přechodů úrovně u

ν = (B/√3)·exp(−u² / 2σ_v²)

S u = H/2, B = 1 MHz:

„Hystereze větší než špička–špička šumu“ se tedy musí číst statisticky dlouhodobě. Špička–špička na obrazovce osciloskopu s 10000 body je asi 7,7σ_v; H jen o málo větší stále dovolí desítky překlopení za hodinu při parkování uprostřed pásma. Pro ≤ 10⁻³ překlopení/hodinu při 1 MHz je H ≈ 15σ_v; při 100 kHz asi 14σ_v (Obrázek 2 vlevo). Šířka pásma téměř nerozhoduje; rozhoduje H/σ_v.

Kritérium 2: napěťový rozkmit mikrovibrace musí zůstat pod H/2

Když se hřídel opravdu pohybuje, mikrovibrace na vstupu komparátoru je

ΔV ≈ A·2π·x_v / p

Při p = 20 μm je 0,1 μm mikrovibrace už 3,1 % amplitudy; při p = 10 μm se zdvojnásobí. Žádné překlopení vyžaduje, aby rozkmit mikrovibrace plus rezerva šumu zůstaly v pásmu:

H/2 ≥ A·2π·x_v/p + k·σ_v

s k ≈ 7,5 výše. Jen šum vyžaduje H/A ≈ 6 %; s 0,1 μm mikrovibrací asi 12,3 % (Obrázek 2 vpravo). Jemnější rozteč vidí stejnou mikrovibraci snadněji.

Nejdřív princip: pohybuje-li se hřídel opravdu, sledování ±1 počítadla enkoderem je správné měření; přidání hystereze jen schová skutečný pohyb do mrtvého pásma. Hysterezi k pokrytí použít jen když je ten pohyb pro systém neškodný, ale chatter počítadla spouští alarmy nebo blikání displeje.

Cena hystereze: zpoždění polohy a obousměrné mrtvé pásmo

Hystereze zpožďuje každou hranu. S normalizovanou hysterezí h = H/(2A) se vzestupná a sestupná hrana zpozdí každá o

φ_h = arcsin(h) (elektrický úhel)

Mezera mezi dopředným a zpětným trip bodem je 2φ_h — mrtvé pásmo — neboli 2φ_h·p/(2π) v posunutí. Při H/A = 6 % je mrtvé pásmo asi 3,4° (≈ 0,19 μm při p = 20 μm); při H/A = 12,3 % asi 7,0° (≈ 0,39 μm).

Pod výstupem obdélníku ×4 (90° na počítadlo) je to mrtvé pásmo téměř neviditelné; pod interpolovaným výstupem ne: při 100 počítadlech/periodu je 7,0° ≈ 2 počítadla; při 400 ≈ 8 — jasný „mrtvý chod“ při reverzi (Obrázek 3). Další snadno přehlédnutý bod je amplituda: H se nastavuje ve voltech, takže když znečištění kotouče nebo růst mezery sníží A na polovinu, h se zdvojnásobí a zhruba i mrtvé pásmo. Dimenzovat hysterezi na minimální pracovní amplitudu a konstrukčně držet H ≪ 2A_min.

Pořadí diagnózy: nejprve rozhodnout, zda se hřídel opravdu pohybuje

1. Sledovat rytmus překlápění. Osciloskop na obdélník A, nebo log počítadla proti času. Náhodná, shluková, krátkointervalová překlápění → převážně elektrický šum; periodická s frekvencí odpovídající servo smyčce nebo konstrukci → skutečný pohyb.
2. Vypnout pohon. Se zajištěnou bezpečností (svislé osy nejprve zabrzděné nebo podpírané) vypnout enable serva. Zmizí-li chatter, polohová smyčka honí ±1 počítadlo — problém řízení: doladit zisky/integrál nebo nastavit mrtvé pásmo polohy v řídicí jednotce, ne na enkoderu.
3. Zajistit hřídel. Upnout nebo zabrzdit hřídel a zastavit blízké zdroje vibrací. Chatter pryč → konstrukční vibrace přenesená jako skutečný posun; chatter zůstává → elektrický šum.
4. Změřit šum. Pomalu se otočit do chattering polohy; změřit σ_v a amplitudu A v šířce pásma systému na vstupu komparátoru (nebo diferenčním testovacím bodě). Zkontrolovat stávající hysterezi proti H/2 ≥ 7,5σ_v; má-li šum špičky synchronní s PWM motoru, nejprve opravit uzemnění a stínění.
5. Přidat hysterezi nebo zúžit pásmo. Zvolit H z obou kritérií, pak převést mrtvé pásmo na počítadla; pásmo stačí pokrýt max. frekvenci signálu N·n/60 s rezervou — širší jen přidává šum.

Zásady pro praxi

• Chatter počítadla při zastavení se objeví jen blízko hran; při σ_v/A = 0,4 %, p = 20 μm asi 2,6 % stop poloh — reprodukce jinde je krok jedna.
• Navrhnout hysterezi na dlouhodobý vrchol: při 1 MHz, pod 10⁻³ překlopení/hodinu, H ≈ 15σ_v — asi 2× špička–špička viděná na osciloskopu.
• Kritérium mikrovibrace: A·2π·x_v/p + 7,5σ_v ≤ H/2; při rozteči 20 μm je 0,1 μm mikrovibrace už ~3 % amplitudy.
• Mrtvé pásmo hystereze = 2·arcsin(H/2A); při vysoké interpolaci převést na počítadla a počítat při minimální amplitudě.
• Nejprve vypnout pohon, pak zajistit hřídel, a teprve potom sahat na obvod: honění serva a konstrukční vibrace jsou skutečný pohyb a nemají se maskovat hysterezí.
• Zúžení pásma a zlepšení uzemnění snižují σ_v levněji než prosté zvýšení hystereze.

Shrnutí

Počítadlo přeskakující mezi dvěma hodnotami při zastavení je signál zaparkovaný blízko hrany se šumem nebo mikrovibrací, které nutí komparátor opakovaně překračovat práh. Hystereze musí pokrýt jak dlouhodobý vrchol šumu, tak rozkmit mikrovibrace, ale stojí mrtvé pásmo 2·arcsin(H/2A), nápadné při vysoké interpolaci a nízké amplitudě. V terénu vypnout pohon a zajistit hřídel, aby se rozhodlo, zda se hřídel opravdu pohybuje, pak nastavit hysterezi z σ_v nebo snížit šum.

Překlad čínského originálu (0221). ENC7 – výrobce kódových kotoučů (poptávka) · Odborné články · https://enc7.com

© Langfang Jingzheng Optoelectronic Technology Co., Ltd. Všechna práva vyhrazena. Článek vznikl s pomocí AI.