Symptom: Interpolovaná poloha v klidu skáče o více než 1 LSB – postupné vyšetření šumového řetězce

Polohový šum v klidu je σ_θ ≈ σ_v/A (elektrický úhel); při 2048 ryskách, amplitudě 1 V a šumu 1 mV činí asi 0,1″ RMS. Článek postupně uvádí odhadové vztahy a příkladový rozpočet pro výstřelový šum, šum rezistorů, šum operačního zesilovače, ADC, zvlnění LED a mechanické vibrace, spolu s postupem lokalizace – zablokovat hřídel, vyměnit napájení, zastínit, snížit intenzitu světla – a rozpoznávacími znaky jednotlivých zdrojů.

Snímač je namontován na stojícím hřídeli, a přesto posledních několik bitů 23bitové absolutní polohy neustále skáče, pět až šest LSB špička-špička. Otázka zákazníka je přímá: je špatný kotouč, šumí snímací hlava, nebo vibruje stroj? Šum vzniká na celé cestě od zdroje světla až po ADC a přispívat může každý stupeň – anebo to vůbec není šum, ale hřídel se skutečně pohybuje. Článek uvádí odhadový vztah pro každý stupeň a příkladový rozpočet a poté metodu, jak na místě postupně odpojovat, nahrazovat a zastiňovat.

Kritérium: jak velký šum způsobí skok o 1 LSB

Nesou-li kanály A a B každý nezávislý aditivní šum σ_v, je šum úhlu vypočteného pomocí atan2 (odvození viz článek knihovny o počtu bitů ADC a rozlišení interpolace)

σ_θ = σ_v / A (elektrický úhel, rad)

Pro převod na mechanický úhel se násobí jednou periodou signálu a dělí 2π. Při 2048 ryskách odpovídá 1 rad elektrického úhlu asi 100,7″, takže amplituda 1 V a šum 1 mV dávají asi 0,1″ RMS.

V rozmezí ±3,3σ leží 99,9 % vzorků. Aby údaj v klidu neskákal o 1 LSB, musí platit 6,6σ_θ ≤ LSB, tj. σ_v/A ≤ (2π/K)/6,6, kde K je počet LSB na periodu signálu. Při 2048 ryskách:

23 bitů odpovídá odstupu signál/šum asi 73 dB, kterého analogová vstupní část při šířce pásma několik set kHz přímo dosáhne jen stěží – proto je nejprve nutné zjistit, který zdroj dominuje.

Odhad stupeň po stupni: šest zdrojů

Uvažujme příkladovou snímací hlavu (předpoklad): diferenciální A = I₀ − I₁₈₀, stejnosměrný fotoproud na fázi I_dc = 0,5 μA, hloubka modulace m = 0,5, na každou fázi jeden transimpedanční zesilovač s R_f = 1 MΩ, vstupní kapacita C_in = 20 pF, napěťový šum operačního zesilovače e_n = 10 nV/√Hz, šumová šířka pásma B = 500 kHz; tedy A = 2m·I_dc·R_f = 0,5 V.

1. Výstřelový šum. Přispívá stejnosměrná složka obou fází: σ_v/A = √(qB/I_dc)/m, q je náboj elektronu. Příklad: 8,0×10⁻⁴. Při poklesu světla roste jako 1/√I.

2. Tepelný šum zpětnovazebního rezistoru. Proudový šum každého transimpedančního stupně √(4kTB/R_f); po složení obou fází v příkladu 2,6×10⁻⁴. Čím větší R_f, tím je relativně menší.

3. Napěťový šum operačního zesilovače přes vstupní kapacitu. Nad 1/(2πR_f·C_in) (asi 8 kHz) je e_n zesilován kapacitou C_in; ekvivalentní vstupní proudový šum je přibližně

i_n ≈ e_n·2πC_in·√(B³/3)

Příklad 7,3×10⁻⁴, srovnatelný s výstřelovým šumem. Roste jako B^1,5, takže čím širší pásmo, tím je výraznější.

4. ADC. Kvantizační šum q_ADC/√12 plus vlastní vstupní šum převodníku; při 0,25 mV v příkladu vychází 5,0×10⁻⁴. Šum referenčního napětí je multiplikativní: při současném vzorkování A a B se v poměru vyruší; při jednom časově multiplexovaném ADC zůstává (δ_B − δ_A)·sin2θ/2.

5. Zvlnění budiče LED. Zvlnění r škáluje A i B současně a samo o sobě úhel nemění; v Lissajousově obrazci skvrnu jen radiálně protahuje (viz obrázek 1). Do úhlu se dostane jen přes nevykompenzovanou stejnosměrnou složku úměrnou intenzitě světla:

δθ = r·(ε_B·cosθ − ε_A·sinθ)

ε_A a ε_B jsou relativní offsety obou kanálů. U diferenciálního zapojení se zbytkovým offsetem 2 % a zvlněním 0,5 % RMS je to jen asi 1,0×10⁻⁴; u nesymetrických signálů, jimž se stejnosměrná složka odečítá vůči pevné referenci, je však poměr stejnosměrné složky k amplitudě 1/m = 2 a stejné zvlnění 0,5 % se změní na šum asi 1 %, tj. asi 1″, což daleko převyšuje všechny ostatní členy.

6. Mechanická vibrace. Skutečné úhlové kmitání hřídele se přímo projeví v údaji a v Lissajousově obrazci protahuje skvrnu tangenciálně. Při předpokládané amplitudě úhlových kmitů 0,1″ je efektivní hodnota asi 0,071″.

Rozpočet shrnuje obrázek 2: elektronické členy dávají dohromady asi 0,123″, s mechanickou vibrací asi 0,142″ RMS, tj. 0,92 LSB; špička-špička pro ±3,3σ je asi 6 LSB, což odpovídá úvodnímu jevu. Aby údaj při 23 bitech v klidu neskákal, muselo by σ klesnout asi na 0,023″; to samotná analogová část zvládne jen stěží, obvykle se v klidu ekvivalentní šířka pásma zužuje digitální filtrací.

Lokalizace na místě: odpojit, nahradit, zastínit

Pořadí odpovídá náročnosti demontáže od nejmenší po největší:

1. Zablokovat hřídel, odpojit pohon. Hřídel upnout nebo zrušit povolení serva (pozor na bezpečnost svislých os). Klesne-li šum výrazně a zmizí-li tangenciálně protažená skvrna, jde o mechanickou vibraci nebo o kmitání serva při držení polohy a snímací hlava je v pořádku. Poté pořídit spektrum klidové polohy a ověřit, zda čáry leží na strukturních rezonancích, síťové frekvenci nebo frekvenci PWM.
2. Napájet LED z jiného zdroje. Původní budič nahradit lineárním zdrojem konstantního proudu napájeným z baterie. Klesne-li šum, proniká zvlnění budiče přes stejnosměrnou složku – u nesymetrického zapojení zkontrolovat zvlášť.
3. Zastínit. Zakrýt snímací okno nebo vypnout LED a změřit šumové napětí σ_dark na A a B; to je elektronické šumové dno. Odmocnina z rozdílu čtverců σ_light při osvětlení a σ_dark je člen výstřelového šumu a zvlnění. Nejprve rozpojit regulaci konstantního světla, jinak po zastínění regulační smyčka vybudí LED na maximum.
4. Zkratovat vstupy ADC. Zbude šum ADC a reference, který lze porovnat s katalogovým listem.
5. Snížit intenzitu světla na polovinu. Vzroste-li celkový šum asi 2krát, dominuje elektronický šum; asi 1,41krát, dominuje výstřelový šum; zůstane-li prakticky stejný, jde o multiplikativní nebo mechanický zdroj (viz obrázek 3). U příkladové hlavy vzroste šum při polovičním světle z 0,142″ na 0,229″, asi 1,61krát, tedy mezi oběma případy – v souladu s rozpočtem.
6. Změnit klidovou polohu. Změřit σ v 8 polohách v rámci jedné periody signálu. Aditivní šum na poloze nezávisí; kolísání jednou za periodu ukazuje na zvlnění pronikající přes offset; čtyřikrát za periodu s maximem kolem 45° ukazuje na šum reference při časově multiplexovaném vzorkování.

Kotouč působí hlavně přes amplitudu: znečištění, zakalení průsvitných ploch nebo příliš velká mezera snižují A a pevný elektronický šum se úměrně zvětší. Vykazuje-li tedy stejná snímací hlava na různých kotoučích různý jitter, nejprve se porovnají amplitudy, místo aby se hned podezíral šum.

Technické poznámky

• Nejprve převést jev na σ_v/A: aby při 23 bitech a 2048 ryskách údaj v klidu neskákal o 1 LSB, je třeba asi 2,3×10⁻⁴, tj. asi 73 dB.
• Výstřelový šum σ_v/A = √(qB/I_dc)/m; zvýšení fotoproudu a hloubky modulace je účinnější než výběr operačního zesilovače.
• Napěťový šum operačního zesilovače přes vstupní kapacitu roste jako B^1,5; šířku pásma volit jen takovou, jaká je nutná, a co nejvíce zmenšit kapacitu detektoru a spojů.
• Nesymetrická zapojení s odečítáním stejnosměrné složky vůči pevné referenci jsou na zvlnění LED krajně citlivá; zvlnění 0,5 % může způsobit jitter asi 1″ – přejít na diferenciální signály nebo stabilizované proudové buzení.
• Zablokovat hřídel, vyměnit napájení, zastínit, zkratovat ADC, snížit světlo na polovinu – lokalizovat v tomto pořadí a v každém kroku měnit jen jednu proměnnou.
• Tvar Lissajousovy skvrny je rychlé kritérium: kulatá skvrna = aditivní šum, radiální protažení = multiplikativní zdroj, tangenciální protažení = skutečný pohyb.

Shrnutí

Jitter interpolované polohy v klidu v podstatě znamená, že σ_v/A není dost malé – nebo že se pohybuje sám hřídel. Odhadem výstřelového šumu, tepelného šumu rezistorů, napěťového šumu operačního zesilovače, ADC, zvlnění LED a mechanické vibrace člen po členu a srovnávacími zkouškami v pořadí zablokovat hřídel, vyměnit napájení, zastínit, snížit intenzitu světla se najde dominantní člen; rozdílné škálování s intenzitou světla a klidovou polohou je nejlevnějším rozpoznávacím znakem jednotlivých zdrojů.

Překlad čínského originálu (0222). ENC7 – výrobce kódových kotoučů (poptávka) · Odborné články · https://enc7.com

© Langfang Jingzheng Optoelectronic Technology Co., Ltd. Všechna práva vyhrazena. Článek vznikl s pomocí AI.