Atlas problémů se signálem
Symptom: Amplituda kmitá jednou při každé změně mezery o polovinu vlnové délky – mnohasvazková interference
Při velmi malé mezeře nebo velmi úzkopásmovém zdroji světla tvoří povrchy kotouče a snímací mřížky Fabryho-Pérotův rezonátor s nízkou jemností a amplituda kmitá se změnou mezery s periodou λ/2 (0,44 μm při 880 nm). Článek odvozuje hloubku kmitání 2r/(1+r²) a její útlum s koherenční délkou a uvádí metody identifikace, jako je asi 4T/λ kolísání na otáčku, i opatření jako antireflexní vrstva a větší mezera.
Při seřizování mezery se objeví zvláštní jev: měříme-li amplitudu v krocích mezery po 10 μm, křivka skáče nahoru a dolů a opakovaná měření si neodpovídají; teprve jemné skenování piezo stolkem ukáže, že amplituda se mezerou pravidelně sinusově mění s periodou menší než půl mikrometru. Když se kotouč roztočí, vykazuje obálka amplitudy během jedné otáčky dvacet až třicet rychlých kolísání s nerovnoměrnými rozestupy. Nejde o difrakci v blízkém poli, ale o mnohasvazkovou interferenci mezi povrchem kotouče a povrchem snímací mřížky. Článek odvozuje periodu a hloubku kmitání, vysvětluje, proč bývá zřetelné obvykle jen při malé mezeře nebo úzkopásmovém zdroji, a uvádí identifikaci a opatření.
Princip: rezonátor s nízkou jemností tvořený dvěma povrchy
Po průchodu propustnými štěrbinami kotouče musí světlo překonat vzduchovou mezeru g, než dopadne na snímací mřížku. Oba protilehlé povrchy mají odrazivosti R₁ a R₂; světlo se v mezeře odráží tam a zpět a jednotlivé prošlé svazky se koherentně sčítají. Pro monochromatické světlo při kolmém dopadu je propustnost dána Airyho funkcí
T = T₁T₂ / [(1 − r)² + 4r·sin²(2πg/λ)]
kde r = √(R₁R₂), T₁ a T₂ jsou propustnosti obou povrchů a λ vlnová délka. Propustnost se s mezerou mění jako sin²(2πg/λ) s periodou
Δg = λ/2
což je 0,44 μm při 880 nm. Hloubka kmitání (rozdíl maxima a minima dělený jejich součtem) je
V₀ = 2r / (1 + r²)
Při nízké odrazivosti platí T ≈ T̄·[1 + V₀·cos(4πg/λ)], tedy dvousvazková interference. Při kolmém dopadu světlo, které projde štěrbinou kotouče a poté štěrbinou snímací mřížky, obvykle prochází dvěma skleněnými povrchy. Monochromatická hloubka kmitání pro různé kombinace povrchů (odrazivosti jako řádové hodnoty):
| Kombinace povrchů | R₁ / R₂ | V₀ |
|---|---|---|
| Sklo / sklo | 4 % / 4 % | 8,0 % |
| Antireflexní vrstva / sklo | 0,5 % / 4 % | 2,8 % |
| Nízkoodrazný chrom / sklo | 8 % / 4 % | 11,3 % |
| Lesklý chrom / sklo | asi 55 % / 4 % | asi 29 % |
Poslední řádek odpovídá kovovému reflexnímu kotouči nebo lesklé chromové ploše obrácené ke snímacímu okénku; jakmile je odrazivost rezonátoru vysoká, kmitání je mnohem hlubší.
Proč se obvykle projevuje jen při malé mezeře: koherenční délka
LED není monochromatická. Různé vlnové délky kmitají s mírně odlišnou periodou; čím větší mezera, tím více se proužky jednotlivých vlnových délek rozcházejí a superpozice kmitání vyhladí. Pro gaussovské spektrum se hloubka kmitání násobí stupněm koherence
V = V₀·|γ(2g)|, |γ(Δ)| = exp[−(π·Δ·Δλ/λ²)² / (4 ln2)]
kde Δλ je pološířka spektra a 2g dráhový rozdíl tam a zpět. Koherenční délka je l_c = λ²/Δλ; |γ| klesne na polovinu při dráhovém rozdílu asi 0,44·l_c. Pro Δλ = 40 nm je l_c ≈ 19 μm:
| Mezera g | 2 μm | 5 μm | 10 μm |
|---|---|---|---|
| Stupeň koherence | 0,86 | 0,39 | 0,02 |
| Hloubka kmitání sklo/sklo | 6,9 % | 3,1 % | 0,2 % |
Při běžném osvětlení LED se proto jev objevuje jen u snímacích hlav s mezerou několika mikrometrů; při obvyklých mezerách desítek až přes sto mikrometrů ho prakticky nevidíme. Úzkopásmový zdroj se šířkou spektra 1 nm (např. některé zdroje laserového typu) má však l_c asi 0,77 mm a při mezeře 100 μm je stupeň koherence stále asi 0,8 – kmitání téměř plnou hloubkou (viz obrázek 2 vlevo). Kmitání vyhlazuje i divergence osvětlení: při úhlu dopadu α se fáze tam a zpět zmenší o 2πgα²/λ; při α = 0,05 rad se to projeví až kolem 180 μm, takže u LED obvykle působí dříve spektrum.
Znaky symptomu: čtyři identifikační kritéria
- Perioda je rovna λ/2. Piezo stolkem nebo přesným mikroposuvem jemně proskenujte rozsah mezery 2–3 μm s krokem nejvýše 0,05 μm: amplituda sinusově kmitá s periodou asi 0,44 μm. Hrubé skenování vede k aliasingu a dává „nehladkou křivku amplituda–mezera se špatnou opakovatelností“, což je samo o sobě vodítkem.
- Perioda se mění s vlnovou délkou. Při záměně LED za jinou vlnovou délku se perioda kmitání mění úměrně λ: pro 850 nm a 940 nm asi 425 nm a 470 nm (viz obrázek 3). Charakteristické měřítko difrakce v blízkém poli je p²/λ, takže v rozsahu skenování řádu mikrometrů se taková perioda neobjeví.
- Při axiálním házení asi 4T/λ rychlých kolísání na otáčku. Při házení T špička–špička se mezera za otáčku projede dvakrát a počet kolísání je asi 4T/λ; při 880 nm a házení 5 μm asi 23. Kolísání mají nerovnoměrné rozestupy: nejhustší při úhlech natočení, kde se mezera mění nejrychleji, nejřidší tam, kde mezera dosahuje extrému (viz obrázek 1).
- Hloubka modulace se v podstatě nemění. Světlo procházející oběma povrchy je škálováno stejným činitelem, střídavá amplituda a součet DC kolísají spolu a jejich poměr se nemění – na rozdíl od difrakce v blízkém poli, která mění samotnou hloubku modulace. Má-li snímací hlava regulaci konstantního světla podle součtu DC a je smyčka dostatečně rychlá, přesune se kolísání do proudu LED.
Z hlediska přesnosti interpolace nevzniká interpolační chyba, kolísají-li obě dráhy A a B ve stejném poměru; škoda spočívá v rezervě amplitudy a v alarmech. Je-li však kotouč skloněn a detekční pole A a B jsou ve směru sklonu od sebe vzdálena, liší se mezery obou polí o β·d (β úhel sklonu, d vzdálenost polí), interferenční fáze se liší a objeví se nerovnost amplitud měnící se s úhlem natočení.
Opatření
- Zvětšit mezeru. Při šířce spektra LED 40 nm a mezeře nad asi 10 μm klesne hloubka kmitání už kolem 0,2 % – pokud to difrakce v blízkém poli dovolí.
- Antireflexní úprava povrchů. Antireflexní vrstva na snímací mřížce nebo snímacím okénku sníží sklo/sklo z 8 % asi na 2,8 %; antireflex na obou plochách až asi na 1 %.
- Nestavět lesklou plochu proti lesklé. Míří-li chromová strana kotouče nebo snímací mřížky do mezery, použít nízkoodrazný chrom, aby nevznikl vysoce odrazný rezonátor.
- Úzkopásmové zdroje u zobrazovacího snímání používat opatrně. Zdroje laserového typu kombinovat s antireflexem a vhodným sklonem, nebo přejít na princip snímání necitlivý na mezeru.
- Principiálně lze kmitání zprůměrovat malým klínovým úhlem. Dosáhne-li rozdíl mezery po délce detekčního okénka λ/2 – u okénka 2 mm asi 0,22 mrad –, kmitání se v okénku zprůměruje; pro zobrazení v blízkém poli je tato hodnota zanedbatelná, přípravek však musí sklon stabilně udržet.
Poznámky z praxe
- Kmitání amplitudy s mezerou s periodou λ/2, jehož perioda sleduje změnu vlnové délky, potvrzuje mnohasvazkovou interferenci.
- Hloubka kmitání V₀ = 2r/(1 + r²), r = √(R₁R₂); sklo/sklo asi 8 %, lesklý chrom/sklo asi 29 %.
- Při osvětlení LED je zřetelné jen při mezeře pod asi l_c/2 (při šířce spektra 40 nm asi 10 μm); úzkopásmové zdroje ho vykazují i při běžných mezerách.
- Při házení T vzniká asi 4T/λ nerovnoměrně rozložených rychlých kolísání za otáčku – lze je přímo použít ke kontrole.
- Souběžné kolísání AC a DC při nezměněné hloubce modulace je jednoduchým kritériem pro odlišení od difrakce v blízkém poli.
- Opatření podle nákladů: zvětšit mezeru, antireflex, nízkoodrazný chrom, výměna zdroje světla.
Shrnutí
Kmitá-li amplituda jednou při každé změně mezery o polovinu vlnové délky, působí rezonátor s nízkou jemností tvořený povrchy kotouče a snímací mřížky. Hloubka kmitání je dána odrazivostmi obou povrchů a s mezerou je tlumena koherenční délkou zdroje; při osvětlení LED se proto objevuje hlavně při malých mezerách několika mikrometrů, u úzkopásmových zdrojů i při běžných mezerách. Potvrdí ji jemné skenování mezery, změna vlnové délky a spočítání kolísání při házení; hlavními opatřeními jsou větší mezera, antireflex a nízkoodrazný chrom.
Překlad čínského originálu (0226). ENC7 – výrobce kódových kotoučů (poptávka) · Odborné články · https://enc7.com
© Langfang Jingzheng Optoelectronic Technology Co., Ltd. Všechna práva vyhrazena. Článek vznikl s pomocí AI.