Atlas problémů se signálem
Symptom: amplituda signálu Z je mnohem menší než A/B – difrakce úzké štěrbiny referenční značky a nesoulad okna
Nízký signál Z je především otázkou plochy: světlo jediné štěrbiny je zhruba osmina světla inkrementálního okna se 40 periodami. Druhým členem je difrakce: při a = 20 μm a g = 0,5 mm je N_F ≈ 0,9 a okno zachytí jen asi 70 %. Článek odvozuje oba členy i nesoulad okna a dává kritéria pro úpravu snímací vzdálenosti, vzor s více štěrbinami, rozšíření okna a zvýšení zesílení.
Na osciloskopu mají A a B 1 Vpp, ale impuls Z dosahuje jen něco přes sto milivoltů; výměna několika kotoučů situaci téměř nezmění a při mírně větší mezeře se Z někdy objeví a někdy ne. Nízký referenční signál bývá často dán už návrhem: stopa referenční značky má jen jednu nebo několik štěrbin, zatímco detekční okno inkrementální stopy obsahuje desítky period; navíc se úzká štěrbina v mezeře difrakcí rozšíří a okno část světla nezachytí. Článek oba členy vyčísluje, pak probírá montážní a kotoučové faktory, jako je nesoulad okna referenční značky se šířkou štěrbiny a radiální přesazení, a nakonec uvádí podmínky použití jednotlivých opatření. Pravděpodobnostní problém chybějícího nebo vícenásobného Z je rozebrán v článku této série o rezervě referenčního signálu.
První člen: propustná plocha
Detekční okno inkrementální stopy má délku L a výšku h a obsahuje L/p period. Mají-li kotouč i snímací mřížka střídu 50 %, mění se světelný tok jedné fáze trojúhelníkově mezi 0 a 0,5·L·h·I₀ a amplituda základní harmonické je
A_inc = (8/π²)·0,25·L·h·I₀ ≈ 0,20·L·h·I₀
U jediné štěrbiny referenční značky šířky a a stejné výšky jako okno je geometrická špičková hodnota Z_peak = a·h·I₀. Jejich poměr je
Z_peak / A_inc ≈ a / (0,20·L)
Příklad výpočtu: p = 20 μm, detekční okno 40 period (L = 0,8 mm) a a = 20 μm dávají poměr asi 0,12, tj. referenční signál je jen zhruba osmina amplitudy jedné inkrementální fáze; je-li inkrementální signál diferenciální (A a A−) a referenční nesymetrický, klesne ještě na polovinu. Tento člen nemá s kvalitou kotouče nic společného: snímací hlava musí odpovídající zesílení dorovnat v referenčním kanálu, nebo je třeba zvětšit propustnou plochu vzorem s více štěrbinami (K štěrbin dá zhruba K-násobek; k návrhu vzoru viz článek knihovny o vzorech referenčních značek).
Druhý člen: difrakce úzké štěrbiny
Při kolimovaném osvětlení je intenzita za štěrbinou šířky a ve vzdálenosti g dána Fresnelovými integrály
I(x) = ½·{[C(v₂) − C(v₁)]² + [S(v₂) − S(v₁)]²}, v₁,₂ = √(2/(λg))·(∓a/2 − x)
kde C a S jsou Fresnelovy integrální funkce a λ je vlnová délka. Tvar obrazce určuje jediné Fresnelovo číslo:
N_F = a² / (λg)
Při velkém N_F se blíží geometrickému stínu; klesne-li N_F k hodnotě kolem 1, je obraz štěrbiny už zřetelně rozšířen a vrchol nižší. Definujme η jako poměr světla zachyceného oknem referenční značky ke geometrické hodnotě. Pro šířku štěrbiny a = 20 μm a λ = 0,88 μm:
| Mezera g | N_F | η (w = a) | η (w = 1,5a) | η (w = 2a) | Pološířka referenčního impulsu (w = a) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,1 mm | 4,5 | 0,88 | 0,95 | 0,97 | 21 μm |
| 0,2 mm | 2,3 | 0,81 | 0,92 | 0,94 | 22 μm |
| 0,5 mm | 0,91 | 0,70 | 0,84 | 0,88 | 24 μm |
| 1,0 mm | 0,45 | 0,43 | 0,60 | 0,73 | 41 μm |
Při g = 0,5 mm okno zachytí jen asi 70 %; má-li osvětlení LED ve směru měření úhlovou šířku 20 mrad, přibude geometrické rozmazání asi 10 μm a hodnota klesne asi na 68 %.
Snadno přehlédnutý bod: inkrementální stopa je periodická struktura s Talbotovým jevem a v okolí p²/λ vytváří protifázový vlastní obraz, kde amplituda opět stoupá; jediná štěrbina periodicitu nemá a se vzdáleností se jen monotónně rozšiřuje (viz obrázek 3). Že má „inkrementální stopa při této mezeře dobrou amplitudu“, tedy neznamená, že je v pořádku i referenční signál; ten je nutné posoudit zvlášť podle vlastního N_F. Oba členy dohromady dávají v uvedeném příkladu při g = 0,5 mm Z/A asi 0,12 × 0,70 ≈ 0,086.
Třetí člen: nesoulad okna a štěrbiny
Nesoulad šířky. Geometricky je referenční signál korelací dvou obdélníků, tedy lichoběžníkem: vrchol min(a, w)·h·I₀, šířka plochého vrcholu |w − a|, šířka základny a + w. Je-li w menší než a, ztrácí se vrchol v poměru w/a; při g = 0,5 mm a w = 0,5a zbývá jen asi 0,41. Je-li w větší než a, geometrický vrchol se nemění a zachytí se i světlo difraktované mimo štěrbinu (při w = 2a stoupne η z 0,70 na 0,88); cenou je širší impuls s plošším vrcholem a šířku i strmost hran požadovanou hradlováním referenčního signálu je nutné znovu ověřit (viz obrázek 2 vpravo).
Radiální přesazení. Je-li radiální délka štěrbiny referenční značky rovna výšce okna, sníží excentricita nebo radiální montážní odchylka snímací hlavy Δr překrytí přímo na 1 − |Δr|/h; h = 0,5 mm a Δr = 50 μm znamenají pokles o 10 %. Jeden z obou rozměrů je třeba udělat delší o 2 × (tolerance excentricity + montážní tolerance).
Odchylka šířky štěrbiny. Šířka čar inkrementální stopy ovlivňuje amplitudu kolem 50 % jen ve druhém řádu, šířka štěrbiny referenční značky však v prvním řádu: odchylka a o ±1 μm (štěrbina 20 μm) posune geometrický vrchol o ±5 % a N_F se navíc mění s a². Pro šířku štěrbiny referenční značky je třeba stanovit samostatnou toleranci a měřit ji při vstupní kontrole.
Postup kontroly a kritéria opatření
- Nejprve spočítat návrhovou hodnotu. Z poměru ploch × η(N_F) spočítat očekávané Z/A a porovnat s měřením. Shodují-li se, jde o problém návrhu a jednotlivé kotouče není třeba podezírat.
- Proměřit mezeru. Zaznamenat Z/A v rozsahu ±50 % jmenovité mezery. Klesá-li Z rychleji než A, leží pracovní bod v oblasti nízkého N_F.
- Sledovat tvar impulsu. Pološířka zřetelně větší než šířka štěrbiny při nízkém vrcholu ukazuje na difrakci nebo rozmazání zdroje; plochý a široký vrchol na okno širší než štěrbina; úzký a nízký impuls na příliš úzké okno nebo příliš úzce vyleptanou štěrbinu.
- Radiálně posouvat snímací hlavu. Posouvat ji radiálně o ±0,1 mm, zaznamenat šířku plató a střed vrcholu referenčního signálu a vyhodnotit radiální rezervu.
- Změřit šířku štěrbiny referenční značky na kotouči. Změřit skutečnou šířku štěrbiny mikroskopem a porovnat s výkresem.
Opatření volit podle podmínek:
- Zmenšit mezeru: dostat N_F štěrbiny referenční značky na zhruba 1,5 nebo více; pro a = 20 μm g ≤ a²/(1,5λ) ≈ 0,3 mm, a zároveň ověřit amplitudu a harmonické inkrementální stopy při nové mezeře.
- Rozšířit štěrbinu nebo přejít na vzor s více štěrbinami: šířka štěrbiny zhruba rovna rozteči nebo vzor s K štěrbinami; světla přibude zhruba K-násobně, šířka hlavního vrcholu zůstane přibližně jedna šířka štěrbiny.
- Rozšířit okno referenční značky: w 1,5a–2a vrátí asi 14–18 procentních bodů (při g = 0,5 mm), pokud hradlování připustí širší impuls.
- Zvýšit zesílení referenčního kanálu: nejpřímější cesta, ale šum a postranní laloky se zesílí stejně; práh je třeba přepočítat podle rezervy referenčního signálu.
Technické poznámky
- Geometrické světlo jediné štěrbiny referenční značky je asi a/(0,2·L) násobek amplitudy jedné inkrementální fáze – při okně se 40 periodami a štěrbině široké jako rozteč zhruba osmina – a je to konstanta návrhu.
- Difrakci referenční značky posuzujte podle N_F = a²/(λg): při a = 20 μm a g = 0,5 mm je N_F ≈ 0,9 a okno zachytí jen asi 70 %.
- Inkrementální stopa má Talbotův vlastní obraz, jediná štěrbina referenční značky ne; z inkrementální amplitudy nelze usuzovat na amplitudu referenčního signálu.
- Okno užší než štěrbina ztrácí amplitudu podle w/a; širší okno zachytí víc difraktovaného světla, ale rozšíří impuls, proto je nutný kompromis podle požadavků hradlování.
- Odchylka šířky štěrbiny referenční značky ovlivňuje amplitudu v prvním řádu, ±1 μm dává asi ±5 %; stanovte pro ni samostatnou toleranci.
- Pořadí opatření: nejprve ověřit N_F a mezeru, pak zvážit vzor s více štěrbinami a šířku okna, zesílení zvyšovat až nakonec.
Shrnutí
Signál Z mnohem menší než A/B je obvykle součinem dvou členů, plochy a difrakce: propustná plocha jediné štěrbiny je jen malým zlomkem plochy inkrementálního okna a úzká štěrbina se navíc v mezeře rozšíří podle svého Fresnelova čísla, takže okno zachytí jen část světla. Přičte-li se nesoulad šířky okna a štěrbiny, radiální nesoulad a odchylka šířky štěrbiny, lze naměřenou hodnotu plně vysvětlit. Nejprve spočítat návrhové očekávání, pak proměřit mezeru a sledovat tvar impulsu – tak se odliší problém návrhu, montáže a kotouče a podle toho se zvolí zmenšení mezery, vzor s více štěrbinami, širší okno nebo vyšší zesílení.
Překlad čínského originálu (0227). ENC7 – výrobce kódových kotoučů (poptávka) · Odborné články · https://enc7.com
© Langfang Jingzheng Optoelectronic Technology Co., Ltd. Všechna práva vyhrazena. Článek vznikl s pomocí AI.