Atlas problémů se signálem
Symptom: V úhlové chybě převládají dvě vlny za otáčku — deformace kotouče a eliptičnost dráhy rysek
Chyba druhé harmonické se dvěma diametrálně protilehlými snímacími hlavami neodstraní. Typickými příčinami jsou eliptičnost dráhy rysek a deformace v rovině druhého řádu vyvolaná napětím z lepení, zatímco translační chybový pohyb hřídele 2. řádu se vyruší. Relativní eliptičnost ε dává chybu přibližně ε·sin2θ; při r = 20 mm odpovídá odchylka poloosy 0,1 μm asi 1″. Tento článek uvádí metody rozlišení příčin a postup hledání závady.
Úhlové měřicí zařízení se kalibruje referenčním enkodérem. První harmonická z excentricity je už odstraněna dvěma diametrálně protilehlými snímacími hlavami, zbytková křivka chyby však za otáčku dvakrát stoupne a klesne, jednu až dvě úhlové vteřiny mezi vrcholy, a žádné vystředění ji nezmění. Druhá harmonická je u vysoce přesných enkodérů častá, protože je to právě nejnižší řád, který diametrální průměrování neodstraní. Abychom ji mohli řešit, musíme nejprve rozlišit, zda je do elipsy protažena samotná dráha rysek na kotouči, zda se kotouč po přilepení zdeformoval, nebo zda hřídel při otáčení dvakrát za otáčku kmitá.
Model: jak se z elipsy stane úhlová chyba
Předpokládejme, že dráha rysek je vůči ideální kružnici ve dvou kolmých směrech protažena a stlačena o ±ε, tj. poloměr je v jednom směru r + δ a v kolmém r − δ, přičemž ε = δ/r. Zdánlivý úhel rysky splňuje tanψ′ = (1 − ε)·tanψ/(1 + ε); rozvojem dostaneme
Δθ ≈ ε·sin2(θ − θ0)
kde θ0 je azimut hlavní osy elipsy. Pro r = 20 mm a δ = 0,1 μm je ε = 5×10⁻⁶ a amplituda asi 1,03″, což potvrzuje numerické řešení. Desetina mikrometru znamená jednu úhlovou vteřinu — proto je chyba druhého řádu tak houževnatá.
Pozor: úhlová chyba vzniká z tangenciálního posunutí rysek, nikoli z radiálního. Při rovnoměrném afinním protažení (rozdíl měřítka obou os při zápisu fotomasky je tohoto typu) mají tangenciální a radiální posunutí stejnou amplitudu a chyba je δ/r; při neprotažné deformaci, kdy je tenký prstenec zmáčknut do elipsy, je tangenciální posunutí jen poloviční oproti radiálnímu a chyba je δ/(2r). Eliptičnost kružnice dráhy změřenou optickým měřicím přístrojem proto nelze přímo převést na úhlovou chybu; je třeba změřit úhlové polohy rysek.
Tři třídy příčin a diametrální průměrování
Obě protilehlé hlavy jsou od sebe 180° a sin2θ má v θ a θ + 180° stejnou hodnotu, takže jakýkoli tvar druhého řádu pevně spojený s dráhou rysek čtou obě hlavy se stejným znaménkem a průměrování jej nepotlačí. Hřídel se chová jinak: posunutí osy vyvolá na obou hlavách stejně velká a opačná tangenciální posunutí a diametrální průměrování je vyruší bez ohledu na to, kolikrát za otáčku k němu dochází.
| Příčina | Mechanismus | Jedna hlava | Diametrální průměr | S teplotou |
|---|---|---|---|---|
| Eliptičnost dráhy rysek | rozdíl měřítka os při zápisu masky, zkreslení při kopírování | ε·sin2θ | zůstává | prakticky konstantní |
| Deformace v rovině z lepení | nekruhový náboj, nerovnoměrná vrstva lepidla, upnutí ve dvou bodech | asi δ/(2r)–δ/r | zůstává | mění se s tepelným nesouladem |
| Chybový pohyb hřídele 2. řádu | eliptický čep nebo vnitřní kroužek, osa se posune dvakrát za otáčku | posunutí/r | vyruší se | závisí na konstrukci |
| Geometrický člen náklonu | (β²/4)·sin2θ | 0,05″ při β = 1 mrad | zůstává | — |
(Všechny hodnoty jsou příkladové, viz obrázek 2 vlevo.) Chybu 2. řádu vyvolává také sedlové prohnutí přes tangenciální vazbu ve snímací hlavě, a ani tu diametrální průměrování neodstraní; měření prohnutí popisuje článek této řady o amplitudě kolísající dvakrát za otáčku.
Postup hledání závady
- Potvrďte symptom: proveďte víceotáčkové synchronní průměrování se Z jako referencí; složka 2. řádu se opakuje z otáčky na otáčku se stabilní fází. Nesynchronní složky 2. řádu obvykle souvisejí s ložisky a řeší se zvlášť.
- Porovnejte jednu hlavu a průměr: se dvěma hlavami určete složku 2. řádu každé z nich i průměru; s jedinou hlavou ji přesuňte do diametrálně protilehlé polohy a měřte znovu. Je-li složka u jedné hlavy, ale v průměru zmizí, jde o posunutí hřídele: ověřte to měřením radiálního chybového pohybu hřídele 2. řádu kapacitním snímačem nebo etalonovou koulí. Zůstává-li i po průměrování, jde o dráhu rysek nebo deformaci kotouče.
- Změřte dráhu ve volném stavu: položte kotouč s malou přidržovací silou na přesný otočný stůl (tříbodové podepření nebo slabé vakuum), změřte úhlové polohy určitého počtu rysek optickým měřicím přístrojem nebo jednou hlavou a určete složku 2. řádu samotné dráhy. Porovnejte s výsledkem po montáži: podobná amplituda a azimut svědčí o eliptičnosti dráhy, výrazně větší hodnota po montáži o deformaci lepením nebo upnutím.
- Přemontujte s pootočením o 90°: s rozebíratelným upnutím, před vytvrzením lepidla nebo na kalibračním otočném stole pootočte kotouč vůči náboji o 90° a měřte znovu. Se značkou na hřídeli jako fázovou referencí změní složka 2. řádu D sledující kotouč znaménko, zatímco H sledující hřídel a náboj zůstane beze změny: P₁ = H + D, P₂ = H − D, tedy D = (P₁ − P₂)/2, H = (P₁ + P₂)/2.
- Opakujte při jiné teplotě: změřte složku 2. řádu při dvou teplotách. Podíl z napětí v lepení se mění lineárně s rozdílem teplot, eliptičnost dráhy zůstává prakticky beze změny.
- Odstraňte příčinu: u eliptičnosti dráhy se vraťte k zápisu nebo kopírování masky a korigujte měřítko obou os; u deformace lepením zkontrolujte kruhovitost náboje, symetrii množství lepidla a způsob upnutí a přejděte na lepidlo s nízkým napětím nebo rovnoměrné prstencové lepení; stabilní a na teplotě nezávislý zbytek lze odstranit kompenzační tabulkou 2. harmonické.
Zásady pro praxi
- Amplituda chyby druhého řádu je přibližně δ/r: při r = 20 mm dává odchylka poloosy δ = 0,1 μm asi 1″, proto je nutné hlídat submikrometrové deformace.
- Dvě protilehlé snímací hlavy odstraní jen liché řády a posunutí osy; eliptičnost dráhy rysek a deformace kotouče v rovině zůstávají.
- Měření eliptičnosti kružnice dráhy není totéž co měření úhlové chyby: převodní součinitele pro afinní deformaci a ohyb prstence se liší dvojnásobně; rozhodující je úhlová poloha rysek.
- Prvním krokem je porovnání jedné hlavy s diametrálním průměrem: odděluje dvě velké třídy příčin, hřídel a kotouč.
- Při přemontáži s pootočením o 90° dává rozdíl fázorů dělený 2 část sledující kotouč a součet dělený 2 část sledující hřídel a náboj.
- Složka 2. řádu z lepení se mění s teplotou; kompenzační tabulka je vhodná jen pro stabilní část.
Shrnutí
Úhlová chyba, v níž převládají dvě vlny za otáčku, ukazuje, že do snímání vstupuje tvar s dvojčetnou symetrií: eliptičnost dráhy rysek a deformace kotouče v rovině přežijí diametrální průměrování, kdežto posunutí hřídele 2. řádu se vyruší. Nejprve oddělte hřídel porovnáním jedné hlavy s průměrem, pak rozlište dráhu rysek a deformaci lepením měřením ve volném stavu, přemontáží s pootočením o 90° a opakováním při jiné teplotě — tak se rozhodne, zda se vrátit k procesu masky, nebo zlepšit montáž.
Překlad čínského originálu (0236). ENC7 – výrobce kódových kotoučů (poptávka) · Odborné články · https://enc7.com
© Langfang Jingzheng Optoelectronic Technology Co., Ltd. Všechna práva vyhrazena. Článek vznikl s pomocí AI.