Drsnost povrchu skla a rozptyl: jak několik nanometrů Ra ovlivní transmisní signál

Celkový integrovaný rozptyl transmitující plochy je TIS ≈ (2π(n−1)σ/λ)²: při 850 nm dávají σ = 0,5, 2 a 10 nm jednostranné TIS jen 0,00036 %, 0,0057 % a 0,14 %. Článek dává model úhlového rozdělení, srovnává citlivost fázových mřížek, povlaků a odrazných rozhraní a zpětně odvozuje stupeň leštění z rozpočtu rozptylu.

Požadavky na leštění skleněných substrátů se často píší «Ra ≤ několik nanometrů» a cena se stupněm strmě stoupá. Snímací světlo enkoderu je však při 850 nm — kolik světla skutečně odejme z transmisního signálu několiknanometrové zvlnění povrchu a kam to světlo jde? Článek spočítá ztrátu rozptylem a úhlové rozdělení modelem fázové clony, pak se ptá, které procesní kroky opravdu potřebují supershladké plochy, a nakonec ukáže, jak zpětně odvodit drsnost z rozpočtu rozptylu.

Model: výška povrchu se stává fází

Světlo opouštějící sklo (index n) do vzduchu získá optickou dráhovou rozdílnost (n−1)·h za každý rozdíl výšky povrchu h. Rozptyl fázové fluktuace je

g = [2π(n − 1)σ / λ]²

kde σ je rms drsnost povrchu a λ vlnová délka. Zrcadlově transmitované světlo klesá koherentní superpozicí jako exp(−g); zbytek se rozptýlí a celkový integrovaný rozptyl je

TIS = 1 − exp(−g) ≈ g(g ≪ 1)

Pro odrazné rozhraní — např. světlo zevnitř skla na kovový film — je dráhová rozdílnost 2nh a TIS ≈ (4πnσ/λ)². Fázový součinitel je 2n/(n−1) ≈ 6× proti transmitující ploše, takže TIS je asi 35× větší; odrazné plochy jsou na drsnost mnohem citlivější.

Úhlové rozdělení rozptýleného světla určuje korelační délka ℓ. Pro Gaussovu korelaci a g ≪ 1 difúzní rozptyl aproximuje exp[−(πℓ·sinθ/λ)²]: při ℓ = 1,5 μm, λ = 0,85 μm je pološířka 1/e asi 10°, tvar nezávisí na σ; σ jen škáluje celkovou výšku. Teprve když g se blíží 1 (broušené plochy se σ asi 100–300 nm), vzor se zřetelně rozšíří a zrcadlová část rychle zmizí (Obrázek 1, pravá polovina). Zde σ je drsnost v pásmu prostorových vlnových délek delších než λ; AFM snímky malého pole a σ optického profilometru nejsou přímo zaměnitelné.

Numerický příklad: 0,5, 2 a 10 nm

Při λ = 850 nm, n = 1,51 se σ mapuje na rozptyl takto (Ra bráno jako 0,8σ pro Gaussův povrch):

TIS škáluje se σ²: každé 3× zvýšení σ znásobí rozptyl téměř 10×; škáluje nepřímo s λ², takže opar pozorovaný při 633 nm je asi 1,8× skutečného rozptylu při 850 nm (Obrázek 3, vpravo). Pod 10 nm je vliv na transmisní signál mnohem menší než Fresnelův odraz skla (asi 8 % pro dvě plochy); rozptýlené světlo se také soustředí asi do ±10° (tato příkladová korelační délka) a je-li akceptační úhel snímací hlavy větší, skutečná ztráta je ještě menší.

Které kroky jsou na drsnost citlivé

Amplitudové transmisní snímání. Kontrast neprůhledné/průhledné dává chromový film; drsnost způsobí jen subprocentní celkový útlum, světlý i tmavý stav se škálují spolu a modulace se nemění. Několik nanometrů versus několik desetin nanometru signálový rozdíl nedělá.

Fázová mřížka. Hloubka fáze π d = λ/(2(n−1)) ≈ 833 nm; při σ = 10 nm je fázová chyba z drsnosti 2π(n−1)σ/λ ≈ 0,038 rad a nárůst nultého řádu asi g/4 ≈ 3,6×10⁻⁴ — zanedbatelné; ale 0,14 % pozadí rozptylu se přímo přičítá k nultému řádu a bludnému světlu. Je-li společný rozpočet nultý řád + bludné světlo nastaven na 1 % (příklad), už to bere víc než desetinu.

Povlakované plochy a odrazná rozhraní. Chrom je asi 100 nm tlustý; zvlnění σ = 10 nm je desetina tloušťky filmu, takže místní tloušťka a OD s ním kolísají. Osvětlení kovového filmu zevnitř skla při 10 nm už rozptýlí asi 5 % světla; rozpočet 1 % dovolí jen σ ≈ 4,5 nm, rozpočet 0,1 % asi 1,4 nm.

Kontaktní expozice. Špička–údolí pro σ = 10 nm je asi 50 nm; difrakční rozmazání z kontaktní mezery je asi √(λ_expo·g) ≈ 0,14 μm (λ_expo = 365 nm, g = 50 nm), daleko pod šířkou čáry enkoderu. Kvalitu expozice omezuje rovinnost a částice, ne drsnost nanometrové třídy.

Vady, které rms nepopíše. Škrábance, důlky a podpovrchové trhliny jsou místní vady; σ může být malé, a přesto jich může být mnoho. Jsou zdrojem pinholí, přetržených čar a odlupování povlaku — stupeň leštění musí uvádět i stupeň povrchových vad.

Zpětné odvození σ z rozpočtu rozptylu

Při dovoleném rozpočtu rozptylu B a dvou stejných plochách

σ_max = λ / [2π(n − 1)] · √[−ln(1 − B) / 2]

Při B = 0,1 % je σ_max ≈ 5,9 nm (Ra asi 4,7 nm); při B = 1 % asi 18,8 nm (Ra asi 15 nm); s jedinou drsnou plochou jsou limity 8,4 nm a 26,6 nm (Obrázek 3, vlevo).

Inženýrské poznámky

• Pro optické plochy amplitudových transmisních kotoučů stačí σ ≤ 20 nm (Ra asi 15 nm, dvoustranné TIS asi 1 %); honit Ra < 1 nm signálu nic nepřidá.
• Pro fázové mřížky, interferometrické snímání nebo vysoce přesné povlakové plochy berte σ ≤ 2–5 nm a omezte i stupeň škrábanců/důlků.
• Odrazné struktury (kovový film osvětlený zevnitř skla) dovolí jen asi šestinu σ transmitující plochy — rozpočet vedzte zvlášť.
• OD, ID a neoptické plochy mohou být broušené; leštění není nutné. Tažené float plochy už jsou třídy subnanometr až asi 1 nm.
• Přijetí drsnosti musí uvádět metodu, zorné pole a šířku filtru; vizuální opar při 633 nm nadsazuje rozptyl při 850 nm.
• Broušené plochy (Ra 0,1 μm a výše) na optické cestě rozptýlí na jedné ploše samotné víc než desetinu světla — před použitím vyleštěte.

Shrnutí

Ztráta rozptylem transmitující plochy škáluje se σ² a nepřímo s λ²: pod 10 nm při 850 nm zůstává jednostranná ztráta do 0,14 % a pro amplitudové signály kotoučů je zanedbatelná. Supershladké plochy jsou opravdu potřeba u fázových mřížek, odrazných rozhraní a vysoce přesných povlaků, spolu s řízením místních vad jako škrábanců a důlků. Stupeň leštění stanovte rozpočtem rozptylu a procesním krokem — ne honěním nejvyššího stupně plošně.

Překlad čínského originálu (0574). ENC7 – výrobce kódových kotoučů (poptávka) · Odborné články · https://enc7.com

© Langfang Jingzheng Optoelectronic Technology Co., Ltd. Všechna práva vyhrazena. Článek vznikl s pomocí AI.