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Wie fein sind die Striche einer Teilscheibe? Von 1000 bis 10000 Strichen
Wie fein die Striche einer Scheibe sind, bestimmen Strichzahl und Radius gemeinsam: Teilungsperiode p = 2πr ÷ N. Am Radius 20 mm beträgt die Teilungsperiode bei 1000 Strichen etwa 126 μm, bei 10000 Strichen nur etwa 12,6 μm. Dieser Artikel enthält eine Tabelle üblicher Teilungsperioden und erläutert, welche Anforderungen feinere Striche an Prozess und Montage stellen.
Bei der Auswahl einer Scheibe spricht man oft von „2500 Strichen“ oder „5000 Strichen“. Die Strichzahl ist die Anzahl der Striche auf einer Umdrehung – doch wie fein ist jeder einzelne Strich? Die Antwort hängt nicht nur von der Strichzahl ab, sondern auch vom Radius, auf dem die Striche liegen.
Berechnung der Teilungsperiode
Der Abstand zwischen den Mitten benachbarter Striche heißt Teilungsperiode und ist einfach zu berechnen:
p = 2πr ÷ N
r ist der Radius der Striche, N die Strichzahl. Beispiel Radius 20 mm, 2500 Striche: Der Umfang beträgt 2π × 20 mm ≈ 125,66 mm, also etwa 125 660 μm; geteilt durch 2500 ergibt sich eine Teilungsperiode von etwa 50,3 μm. Bei einem Verhältnis Strich zu Lücke von 1:1 ist die Strichbreite etwa die halbe Teilungsperiode, also etwa 25 μm.
Eine Tabelle der Teilungsperioden
Teilungsperioden (in μm) bei üblichen Strichzahlen und Radien:
| Strichzahl N | r = 5 mm | r = 10 mm | r = 20 mm | r = 40 mm |
|---|---|---|---|---|
| 500 | 62,8 | 125,7 | 251,3 | 502,7 |
| 1000 | 31,4 | 62,8 | 125,7 | 251,3 |
| 2048 | 15,3 | 30,7 | 61,4 | 122,7 |
| 2500 | 12,6 | 25,1 | 50,3 | 100,5 |
| 5000 | 6,3 | 12,6 | 25,1 | 50,3 |
| 10000 | 3,1 | 6,3 | 12,6 | 25,1 |
Zwei Regeln: Doppelte Strichzahl halbiert die Teilungsperiode; doppelter Radius verdoppelt sie. Dieselben 10000 Striche ergeben am Radius 40 mm etwa 25 μm, auf Radius 5 mm gedrängt aber nur noch etwa 3 μm.
Im Vergleich mit einem Haar
Ein Haar hat meist einen Durchmesser von etwa 50–100 μm. Zum Vergleich (Bild 1):
- Radius 20 mm, 1000 Striche: Teilungsperiode etwa 126 μm, breiter als ein Haar;
- Radius 20 mm, 10000 Striche: Teilungsperiode etwa 12,6 μm; ein Haar überdeckt 4–8 Perioden;
- Radius 10 mm, 10000 Striche: Teilungsperiode etwa 6,3 μm, Strichbreite nur etwa 3 μm; ein Haar überdeckt 8–16 Perioden.
Was mit feineren Strichen schwieriger wird
Die Strichbreitenabweichung macht einen größeren Anteil aus. Dieselbe Abweichung von 1 μm sind bei 25 μm Strichbreite nur 4 %, bei 3 μm Strichbreite dagegen etwa 33 % – Tastverhältnis und Signal ändern sich deutlich. Belichtung, Entwicklung und Ätzen müssen feiner geregelt werden.
Staub wirkt sich stärker aus. Ein Partikel von wenigen Mikrometern auf einem feinen Strich kann ein Pinhole oder eine Strichunterbrechung verursachen. Scheiben mit feiner Teilung müssen in saubererer Umgebung gefertigt und mit höher auflösender Bildmesstechnik und Sichtprüfung kontrolliert werden.
Der Abtastabstand wird kleiner. Bei abbildender Abtastung muss der Abstand g deutlich kleiner als p² ÷ λ sein. Mit λ = 0,88 μm: Bei 50 μm Teilungsperiode beträgt p² ÷ λ etwa 2,8 mm, bei 20 μm etwa 455 μm, bei 10 μm nur noch etwa 114 μm. Je kleiner die Teilungsperiode, desto näher muss der Abtastkopf an der Scheibe sein und desto strenger werden die Anforderungen an Montage, Planlauf und Ebenheit der Scheibe.
Strichzahl und Radius wählen
Wer eine hohe Strichzahl ohne zu kleine Teilungsperiode möchte, legt die Striche am einfachsten auf einen größeren Radius – um den Preis eines größeren Scheibendurchmessers. Ein anderer Weg ist eine nicht allzu hohe Strichzahl, deren Auflösung durch Sinus-/Kosinus-Interpolation ergänzt wird, etwa 2048 Striche mit 1024-facher Interpolation: Das ergibt 2 097 152 Zählschritte pro Umdrehung (21 Bit). Die Abwägung ist gemeinsam mit Bauraum, Abtastkopf und Kosten zu treffen.
Fazit
Die Feinheit der Striche ergibt sich aus der Teilungsperiode: p = 2πr ÷ N. Übliche Teilungsperioden reichen von über hundert bis zu wenigen Mikrometern; die feinsten sind Dutzende Male feiner als ein Haar. Je feiner die Striche, desto höher die Anforderungen an Lithografiegenauigkeit, Sauberkeit, Prüfung und Abtastabstand – die Strichzahl sollte daher immer zusammen mit dem Radius betrachtet werden.
Übersetzung des chinesischen Originalartikels (0017). ENC7 – Hersteller von Encoderscheiben (Anfrage) · Fachartikel · https://enc7.com
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