Tastverhältnis: Warum Striche und Lücken einer Teilscheibe meist 1:1 sind

Auf Teilscheibenzeichnungen steht oft „Strichbreite zu Lückenbreite 1:1“. Der Grund: Bei einem Abtastgitter mit 1:1 liefert eine Scheibe mit genau 50 % Durchlassanteil das größte Wechselsignal. Weicht sie von 1:1 ab, sinkt die Signalamplitude, bei Formung mit fester Schwelle verschiebt sich die Rechteckbreite, und die Zählabstände der Vierfachauswertung sind nicht mehr gleichmäßig. Dieser Artikel erläutert anhand von Rechenbeispielen den Einfluss des Tastverhältnisses und die Prüfmethoden.

Auf Teilscheibenzeichnungen liest man häufig „Strichbreite : Lückenbreite = 1 : 1“ oder „Tastverhältnis 50 %“. Warum nicht 1:2 oder 2:1? Und was passiert, wenn die Fertigung etwas abweicht, die Lücke also zum Beispiel 55 % einnimmt?

Mit Tastverhältnis ist hier der Anteil der lichtdurchlässigen Lücke an einer Teilungsperiode gemeint (bei reflektierenden Scheiben der Anteil der reflektierenden Fläche). Die folgende Analyse geht von einem Abtastgitter mit 1:1 und einem näherungsweise sinusförmigen Signal aus.

Bei 1:1 ist das Wechselsignal am größten

Dreht sich die Scheibe, liegen ihre Lücken und die Lücken des Abtastgitters abwechselnd übereinander und versetzt, das durchgelassene Licht wird heller und dunkler. Die eigentliche Positionsinformation steckt im Wechselanteil.

Man kann zeigen: Bei einem Abtastgitter mit 1:1 ist die Amplitude der Grundwelle (Sinusanteil) proportional zu sin(π × Tastverhältnis), der Gleichanteil proportional zum Tastverhältnis:

1:1 ist also das Maximum der Wechselamplitude. Eine Abweichung um 10 Prozentpunkte kostet nur etwa 5 % Amplitude – das wirkt wenig, summiert sich aber mit Exzentrizität, Abstand, Verschmutzung und anderen Faktoren und zehrt die Signalreserve auf.

Bei Abweichung: Die Rechteckbreite wandert mit

Arbeitet die Formerstufe mit einer festen, auf 1:1 eingestellten Schwelle, ändert sich bei abweichendem Tastverhältnis der Gleichanteil und damit auch die Breite des High-Pegels. In Sinusnäherung gilt: Bei 40 % Durchlass nimmt der High-Pegel etwa 42 % ein, bei 60 % Durchlass etwa 58 % (Abb. 1).

Die Vierfachauswertung zählt an jeder steigenden und fallenden Flanke der Spuren A und B; verschiebt sich die Rechteckbreite, sind die Zählabstände nicht mehr gleichmäßig. Beispiel 2500 Striche: Ideal entspricht jeder Zählschritt 129,6″; bei 40 % Durchlass werden die vier Abstände zu etwa 129,6″, 86,3″, 129,6″ und 172,9″ (Abb. 2). Berechnet man die Drehzahl aus den Zählabständen, entsteht eine periodische Welligkeit.

Vergleicht die Schaltung differenziell (A minus A−), hebt sich der Gleichanteil auf und die Rechteckbreite bleibt weitgehend unbeeinflusst; die geringere Wechselamplitude bleibt jedoch.

Woher Strichbreitenabweichungen kommen

Abweichungen des Tastverhältnisses entstehen meist aus Strichbreitenabweichungen: Schlecht geführte Belichtungsdosis, Entwicklung oder Ätzung machen die Striche der gesamten Scheibe systematisch breiter oder schmaler; auch der Strichbreitenfehler der Maske selbst wird übertragen.

Bei gleicher absoluter Abweichung verschiebt sich das Tastverhältnis umso stärker, je kleiner die Teilungsperiode ist. Beispiel Radius 20 mm, Chromstrich 2,5 μm schmaler als konstruiert:

• 2500 Striche, Teilungsperiode ca. 50,3 μm: Durchlassanteil steigt von 50 % auf etwa 55 %;
• 10000 Striche, Teilungsperiode ca. 12,6 μm: Durchlassanteil etwa 70 %.

Wie man das Tastverhältnis prüft

1. Am Abtastradius mit einem Bildmessgerät Strichbreite und Teilungsperiode messen und in das Tastverhältnis umrechnen. Die Strichbreite radialer Striche ändert sich mit dem Radius – unbedingt auf dem vorgegebenen Radius messen.
2. An mehreren gleichmäßig über den Umfang verteilten Stellen messen und prüfen, ob der ganze Umfang einheitlich ist.
3. Die Kantenerkennung einheitlich festlegen. Ausgefranste Kanten und Chromreste lassen Messwert und tatsächliche optische Wirkung auseinanderlaufen.
4. Nach dem Einbau in den Drehgeber am Oszilloskop das Zeitverhältnis von High- und Low-Pegel der Spur A sowie die Lissajous-Figur der Signale A und B betrachten.

Fazit

1:1 ist keine Gewohnheit, sondern der Auslegungspunkt mit dem größten Wechselsignal und den gleichmäßigsten Rechtecken. Weicht das Tastverhältnis ab, sinkt die Amplitude, die Rechtecke werden breiter oder schmaler und die Zählabstände der Vierfachauswertung ungleich. Je feiner die Teilung, desto wichtiger die Strichbreitenkontrolle; geprüft wird am Abtastradius an mehreren Stellen über den ganzen Umfang.

Übersetzung des chinesischen Originalartikels (0018). ENC7 – Hersteller von Encoderscheiben (Anfrage) · Fachartikel · https://enc7.com

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