Signalprobleme im Überblick
Symptom: Signalamplitude schwankt einmal pro Umdrehung – Ursachen und Diagnose von Planlauf und Exzentrizität
Schwankt die Amplitudenhüllkurve einmal pro Umdrehung, ist meist der Planlauf die Ursache: Der Abstand gleitet auf der Amplituden-Abstands-Kurve hin und her, die Schwankungsrate entspricht etwa der relativen Kurvensteigung mal dem halben Planlauf. Exzentrizität tritt nur bei unzureichender Spurbreitenreserve in Erscheinung, die Hüllkurve zeigt dann eine einseitige Einsenkung. Dieser Artikel liefert quantitative Abschätzungen beider Mechanismen, ein Kriterium für die Schwankungsrate und Diagnoseschritte zu ihrer Trennung.
Das Oszilloskop triggert auf den Z-Impuls, die Teilscheibe dreht sich langsam mit konstanter Drehzahl: Die Hüllkurven der beiden Sinussignale A und B steigen und fallen gemeinsam langsam, genau einmal pro Umdrehung; der Lissajous-Kreis wird dabei abwechselnd größer und kleiner, bleibt aber stets ein Kreis. Mechanische Größen, die sich einmal pro Umdrehung auswirken, gibt es nur zwei: die Neigung der Scheibenstirnfläche gegenüber der Drehachse (Planlauf) und den Versatz des Teilungsmittelpunkts gegenüber der Drehachse (Exzentrizität). Beide lassen die Amplitude einmal pro Umdrehung schwanken, unterscheiden sich aber in Mechanismus, Größenordnung und Abhilfe. Dieser Artikel beantwortet drei Fragen: Wie groß ist die jeweils verursachte Schwankung, ab welcher Schwankung liegt eine Auffälligkeit vor, und wie lassen sich beide auseinanderhalten?
Symptom und Kriterium
Zunächst wird das Phänomen quantifiziert. Mit Z als Bezug werden bei niedriger Drehzahl periodenweise die Spitze-Spitze-Werte von A und B erfasst; daraus ergibt sich die Hüllkurve A(θ). Die Amplitudenschwankungsrate wird definiert als:
η = (A_max − A_min) / (A_max + A_min)
Bei der Aufzeichnung sind drei Punkte zu beachten: A und B müssen gleichsinnig schwanken (ändert sich nur ein Kanal, liegt ein Problem ungleicher Amplituden vor, das an anderer Stelle behandelt wird); bleibt die Schwankung nach synchroner Mittelung über mehrere Umdrehungen bestehen, ist sie an den Drehwinkel gebunden; die Schwankung erfolgt streng einmal pro Umdrehung, nicht zweimal oder n-mal.
Werden A und B im gleichen Verhältnis skaliert, erzeugt die atan2-Interpolation selbst keinen Fehler; der Schaden durch Amplitudenschwankung ist indirekt: An der Stelle minimaler Amplitude wird der relative Anteil eines festen Offsets größer, der Abstand zur Signalalarmschwelle und zur Komparatorhysterese wird kleiner, und im Fehlerspektrum erscheinen Seitenbänder bei den Ordnungen N±1. Das folgende Kriterium ist ein Beispiel und sollte an Alarmschwelle und Offsetbudget des Produkts angepasst werden:
| η | Bewertung |
|---|---|
| ≤ 3 % | In der Regel normales Montageniveau |
| 3 %–10 % | Planlauf und Nennabstand prüfen, sicherstellen, dass A_min noch Reserve hat |
| > 10 % oder A_min unter dem 1,3-Fachen der Alarmschwelle | Muss behoben werden |
Erster Mechanismus: Planlauf lässt den Abstand auf der Kurve hin- und hergleiten
Planlauf (Spitze-Spitze-Wert T) lässt den Abstand am Abtastpunkt gemäß g(θ) = g0 + (T/2)·cos(θ − θ_T) variieren. Für die abbildende Nahfeldabtastung gilt für den Modulationsgrad der Grundwelle in Abhängigkeit vom Abstand (Herleitung im Artikel zum Talbot-Effekt in dieser Artikelsammlung):
m(g) = cos(πλg/p²) · sinc(g·Δα/p)
Dabei ist λ die Wellenlänge, p die Teilungsperiode und Δα die Winkelbreite der Beleuchtung in Messrichtung. Mit der relativen Steigung im Arbeitspunkt S = (1/m)·dm/dg gilt bei nicht zu großem Planlauf:
η ≈ |S| · T / 2
Bei parallelem Licht ist S = −(πλ/p²)·tan(πλg0/p²). Daraus folgen zwei Dinge: Liegt der Nennabstand nahe 0, ist die Kurve flach und der Planlauf beeinflusst die Amplitude kaum; je näher man der Nullstelle der Grundwelle z_T/4 = p²/(2λ) kommt, desto größer ist die Schwankung bei gleichem Planlauf.
Rechenbeispiel: 5000 Striche, r = 20 mm (p ≈ 25,1 μm), λ = 0,88 μm, angenommen Δα = 20 mrad, Planlauf 40 μm:
| Nennabstand g0 | m(g0) | S (%/μm) | η |
|---|---|---|---|
| 50 μm | 0,97 | −0,11 | 2,2 % |
| 100 μm | 0,90 | −0,23 | 4,5 % |
| 150 μm | 0,77 | −0,37 | 7,4 % |
| 200 μm | 0,61 | −0,57 | 11,4 % |
| 250 μm | 0,43 | −0,90 | 18,1 % |
Bei 10000 Strichen (p ≈ 12,6 μm) ergibt derselbe Planlauf von 40 μm bei g0 = 25 μm bereits eine Schwankung von etwa 17 %. Halbiert sich die Teilungsperiode, sinkt p²/λ auf ein Viertel und die Kurve wird insgesamt steiler (siehe Abb. 2). Da S < 0 ist, fällt die maximale Amplitude mit dem kleinsten Abstand zusammen; diese Phasenbeziehung ist die Grundlage für die spätere Unterscheidung.
Zweiter Mechanismus: Exzentrizität lässt das Fenster radial über die Spur wandern
Ist der Teilungsmittelpunkt um e gegenüber der Drehachse versetzt, wandert das Abtastfenster relativ zur Spur radial um Δr = e·cos(θ − θ_e). Mit der radialen Spurbreite W_t, der radialen Fensterhöhe H und dem radialen Montageversatz des Abtastkopfs d0 beträgt die einseitige Reserve:
m_r = (W_t − H)/2 − |d0|
Für e ≤ m_r bleibt das Fenster stets innerhalb der Spur, die Amplitude ist unbeeinflusst; für e > m_r fällt die Amplitude in dem Winkelbereich nahe dem Spurrand um (e − m_r)/H ab, und zwar über einen Winkel von 2·arccos(m_r/e).
Rechenbeispiel (Annahme): W_t = 0,6 mm, H = 0,5 mm, d0 = 30 μm, also m_r = 20 μm; bei 40 μm Exzentrizität beträgt der maximale Amplitudenabfall 4 % über 120°, auf den übrigen 240° bleibt die Amplitude unverändert. Diese Hüllkurve hat die Form „flaches Plateau mit einseitiger Einsenkung“; die 2. Oberwelle erreicht etwa 70 % der 1. Ordnung, während die durch Planlauf verursachte Hüllkurve annähernd sinusförmig ist und ihre 2. Oberwelle nur etwa 3 % der 1. Ordnung beträgt (siehe Abb. 3).
Exzentrizität koppelt außerdem auf zwei weiteren Wegen ein: Durch die Änderung des Radius am Abtastpunkt passt die lokale Teilungsperiode nicht mehr zum Abtastgitter, der Amplitudenfaktor ist sinc(n_w·Δr/r), mit n_w als Anzahl der Perioden im Fenster; die Strichrichtung verdreht sich um ψ ≈ (e/r)·sinθ, der Amplitudenfaktor ist sinc(H·ψ/p). Mit n_w = 40, H = 0,5 mm, e = 50 μm, r = 20 mm betragen diese beiden Anteile nur etwa 1,6 % bzw. 0,4 %, und beide hängen von Δr² bzw. ψ² ab, wirken sich also hauptsächlich zweimal pro Umdrehung aus. Ein durch Exzentrizität verursachter Amplitudenabfall einmal pro Umdrehung geht daher praktisch immer auf eine unzureichende Spurreserve zurück.
Diagnoseschritte
- Phänomen bestätigen: Z-Trigger, synchrone Mittelung über mehrere Umdrehungen; bestätigen, dass die Schwankung einmal pro Umdrehung auftritt und A und B gleichsinnig schwanken; η und den Drehwinkel der maximalen Amplitude bestimmen.
- Form der Hüllkurve betrachten: Oberwellenzerlegung der Hüllkurve; ist das Verhältnis 2. zu 1. Ordnung sehr klein und die Form nahezu sinusförmig, zuerst den Planlauf prüfen; bei flachem Plateau mit Einsenkung zuerst die Spurüberschreitung durch Exzentrizität.
- Planlauf messen und abgleichen: Mit Messuhr oder Wegsensor am Abtastradius Planlauf T und dessen Phase messen; mit Distanzscheiben den Abstand um etwa ±10 μm verändern, die Amplitude in drei Punkten messen und S bestimmen; |S|·T/2 mit dem gemessenen η vergleichen und prüfen, ob die maximale Amplitude beim kleinsten Abstand liegt.
- Abtastkopf um 90° am Umfang versetzen und erneut messen: Beide Mechanismen drehen sich mit der Scheibe, die Phase der Hüllkurve muss sich in beiden Fällen um 90° mitverschieben. An beiden Positionen vergleichen: Liegt das Extremum der Hüllkurve stets beim Extremum des Planlaufs, ist es Planlauf; liegt es stets beim Extremum des Rundlaufs von Scheibenaußendurchmesser oder Teilungsring, ist es Exzentrizität. Bleibt nach dem Versetzen der Planlauf gleich, ändert sich η aber deutlich, hängt das Problem mit der lokalen radialen Einbaulage des Abtastkopfs zusammen – auch das deutet auf Spurüberschreitung hin.
- Abtastkopf radial feinjustieren: Um etwa ±30 μm radial verschieben; die Einsenkung durch Spurüberschreitung wird deutlich tiefer oder verschwindet, beim Planlauftyp bleibt sie praktisch unverändert.
- Abhilfe: Bei Planlauf die Rechtwinkligkeit der Nabenstirnfläche, Partikel auf der Anlagefläche und die Klebschichtdicke prüfen; bei Exzentrizität die Zentriervorrichtung und die Auslegung der Spurbreite.
Praxishinweise
- Die Schwankung zuerst als η quantifizieren, dann über η ≈ |S|·T/2 auf den Planlauf zurückrechnen und prüfen, ob beides zusammenpasst.
- Je näher der Nennabstand an z_T/4 liegt, desto empfindlicher reagiert er auf Planlauf; bei 5000 Strichen und r = 20 mm steigt η bei gleichem Planlauf etwa um das 2,5-Fache, wenn g0 von 100 μm auf 200 μm verschoben wird.
- Bei Teilscheiben mit feiner Teilungsperiode muss die Planlauftoleranz deutlich enger werden: Halbiert sich die Teilungsperiode, sinkt p²/λ auf ein Viertel, die Steigung bei kleinem Abstand steigt auf etwa das 16-Fache.
- Die radiale Spurbreite mindestens als „Fensterhöhe + 2 × (Exzentrizitätstoleranz + radiale Montagetoleranz des Abtastkopfs)“ auslegen, sonst erscheint die Exzentrizität als einseitige Einsenkung.
- Das Oberwellenverhältnis der Hüllkurve ist ein schnelles Kriterium: Ein sehr kleines Verhältnis 2. zu 1. Ordnung deutet auf Planlauf, ein großes auf Spurüberschreitung.
- Die Amplitudenschwankung selbst erzeugt keinen direkten Interpolationsfehler, verstärkt aber die Wirkung fester Offsets und verringert die Alarmreserve; die Reserve bei A_min ist gesondert nachzurechnen.
Fazit
Bei einer Amplitudenschwankung einmal pro Umdrehung gleitet beim Planlauftyp der Abstand auf der Amplituden-Abstands-Kurve hin und her; die Größe ergibt sich aus Kurvensteigung und Planlauf. Der Exzentrizitätstyp tritt nur bei unzureichender Spurreserve auf, die Hüllkurve zeigt eine einseitige Einsenkung. Mit Hüllkurvenform, Umrechnung des gemessenen Planlaufs, Versetzen des Abtastkopfs und radialer Feinjustierung lassen sich beide trennen und anschließend über Rechtwinkligkeit der Stirnfläche bzw. Zentrierung und Spurbreite beheben.
Übersetzung des chinesischen Originalartikels (0201). ENC7 – Hersteller von Encoderscheiben (Anfrage) · Fachartikel · https://enc7.com
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