Symptom: Lissajous-Ellipse mit Achsen entlang der Koordinaten – ungleiche A/B-Amplitude

Wird die Lissajous-Figur zu einer Ellipse mit Achsen entlang der Koordinatenachsen, sind A- und B-Amplitude ungleich; die relative Differenz δ erzeugt einen Interpolationsfehler zweimal pro Periode von etwa δ/2 rad (bei 2048 Strichen etwa 1″ für 2 %). Dieser Artikel analysiert Quellen auf Teilscheiben- und Montageseite, das Ablesen von δ aus den beiden Achsenextrema sowie Trennungstests durch Kanaltausch, Radialverschiebung und Roll-Feinjustage.

Die Lissajous-Figur ist eine Ellipse, deren Haupt- und Nebenachse genau entlang der A- und B-Koordinatenachsen liegen, ohne Neigung: die Phasenbeziehung ist normal, nur eine Amplitude ist kleiner. Uneinheitliche Schaltungsverstärkung ist häufig, doch Teilscheibe und Montage können dasselbe erzeugen, und ein Elektronikaustausch beseitigt es nicht. Zuerst Ablesen von δ und Fehlerumrechnung, dann Katalog der Quellen, schließlich Trennung mit wenigen einfachen Handlungen.

Abb. 1 – Sinkt die B-Amplitude von gleich A auf das 0,8-Fache, wird der Lissajous-Kreis zu einer Ellipse mit Achsen entlang der Koordinaten gestaucht; rechts Interpolationsfehler zweimal pro Periode, Scheitel etwa δ/2 (bei großem δ etwas größer).

Wie groß ist der Fehler, und wie liest man δ

Sei A = a·cosθ, B = b·sinθ, relative Amplitudendifferenz δ = 1 − b/a. Der atan2-Fehler tritt zweimal pro Signalperiode auf; sein Scheitel ist genau arcsin((a − b)/(a + b)), bei kleinen Werten etwa δ/2 rad. Bei δ = 2 % ist der Scheitel 0,0101 rad, bei 2048 Strichen etwa 1,0″; bei δ = 20 % sind es 6,38°, etwa 11 % über dem δ/2-Wert 5,73°.

δ am Oszilloskop aus den Extrema entlang der beiden Achsen lesen, nicht aus Haupt-/Nebenachse der Ellipse:

a = (X_max − X_min)/2, b = (Y_max − Y_min)/2, δ = 1 − b/a

Das bleibt auch bei gleichzeitigem Gleichanteil-Offset und Phasenfehler genau, weil das Maximum von A stets a ist, unabhängig von der Phase; neigt sich die Ellipse, mischt das Achsenverhältnis Phasenfehler ein.

Zulässiges δ hängt von der Strichzahl ab. Bei 1″ allein für Amplitudendifferenz: etwa 2,0 % bei 2048 Strichen, 4,8 % bei 5000, 9,7 % bei 10000. Bei gleichem Winkelsekunden-Budget toleriert höhere Strichzahl tatsächlich mehr Amplitudenungleichheit.

Quellen auf der Teilscheibenseite

Die Teilstriche sind beiden Kanälen gemeinsam; damit die Teilscheibe die Amplituden unterscheiden lässt, dürfen die beiden Kanäle nicht dieselbe Figur sehen.

Zweiphasen-Abtastfelder an unterschiedlichen Radialpositionen der Spur. Manche Abtastköpfe stapeln A- und B-Felder in radialen Reihen. Ist die Spur radial ungleichmäßig, erhalten die Reihen unterschiedliche Modulation: z. B. äußeres Tastverhältnis 0,45, inneres 0,50, Grundwelle nach sin(πD) nur etwa 1,2 % Unterschied; Chrom-OD 2 gegen OD 3 ändert die Leckage von 1 % auf 0,1 % und die Modulation um etwa 0,9 %. Abgerundete, verschmälerte Strichenden an den Spurrändern benachteiligen die randnahe Reihe.
Lokaler OD- oder Strichbreitenunterschied. Bei tangential getrennten A und B sehen die Felder Regionen mehrere Perioden auseinander; lokale Film- oder Strichbreitenschwankung macht δ winkelabhängig statt konstant.

Das liegt typisch nur bei ~1 % und meist allein im Budget; δ von mehreren Prozent weist eher auf Montage und den Abtastkopf selbst.

Montage- und Abtastkopfquellen

Radialversatz treibt eine Reihe von der Spur. Beispiel (angenommen): jede Reihe 0,5 mm hoch, 0,1 mm Abstand, Spurbreite 1,3 mm, einseitige Reserve 0,1 mm. Bei 150 μm Radialversatz verlässt der obere Rand von Reihe A die Spur um 50 μm, Amplitude −10 %, δ = 10 %, Scheitel-Interpolationsfehler bei 2048 Strichen etwa 5,3″. δ gegen Versatz ist „flacher Boden, dann steiler Anstieg“: null innerhalb ±0,1 mm, danach +2 % je 10 μm (Abb. 2). Mit Exzentrizität schwankt δ einmal pro Umdrehung.

Rollen lässt die beiden Reihen unterschiedliche Abstände sehen. Abtastkopf-Rollen γ um die Tangentialachse bei Reihenmittenabstand Δy ergibt Abstandsdifferenz Δy·γ, also δ ≈ |S|·Δy·γ, S relative Steigung der Amplituden-Abstands-Kurve. Bei Δy = 0,6 mm, γ = 5 mrad ist die Abstandsdifferenz 3 μm: etwa δ ≈ 2,5 % bei 10000 Strichen, Nominalabstand 25 μm (S ≈ −0,84 %/μm), und etwa 1,1 % bei 5000 Strichen, 150 μm.

Beleuchtung und Detektoren. Ungleiche Beleuchtungsstärke auf den beiden Reihen ist eine häufige interne Abtastkopfquelle. Gaußfleck σ = 1 mm, Reihenmitten bei ±0,3 mm, Fleckmitte 0,1 mm versetzt: Beleuchtungsverhältnis ≈ 1,06, δ ≈ 6 %. Es wandert mit dem ganzen Abtastkopf; Radialbewegung ändert δ nicht.

Schaltungsverstärkung. Uneinheitliche Verstärkerverstärkung ist teilscheibenunabhängig, muss aber zuerst ausgeschlossen werden.

Abb. 2 – Links: radial gestapelte A/B-Abtastfelder und Spur; Radialversatz treibt Reihe A zuerst heraus. Rechts: drei δ-gegen-Versatz-Verläufe zur Trennung von Spurüberschreitung, radialer Spurungleichheit und internen Abtastkopfquellen.

Trennungstests

Kanäle tauschen: A und B in den Interpolator tauschen (oder die beiden Oszilloskopkanäle). Folgt der kleinere dem Kanal, ist es Schaltungsverstärkung; folgt er dem Signal, Optik, Teilscheibe oder Montage.
Radial verschieben: Abtastkopf mit Beilagen oder Langloch radial in Stufen verschieben und δ aufzeichnen. Flacher Boden dann steiler Anstieg = Spurüberschreitung; Breite des flachen Bodens ≈ 2× einseitige Reserve. Langsame lineare Änderung → radiale Spurungleichheit; praktisch keine Änderung → interner Abtastkopf (Beleuchtung, Detektoren).
Volle Umdrehung: δ nach Z segmentieren. Konstant → statische Ursache; einmal pro Umdrehung → Exzentrizität plus Überschreitung; nur bei bestimmten Winkeln → lokaler Film oder Strichbreite.
Roll-Feinjustage: dünne Beilage unter eine Seite des Abtastkopfs; ändert sich δ linear, sehen die beiden Reihen unterschiedliche Abstände – Parallelität der Montagefläche korrigieren.
Teilscheibe tauschen: wenn möglich, andere Scheibe derselben Charge oder Referenzscheibe; folgt δ der Scheibe, zurück zu radialer Gleichmäßigkeit und Strichbreitenkonsistenz der Teilscheibe.

Abb. 3 fasst die charakteristischen Antworten von fünf Quellenklassen unter diesen Handlungen zusammen. Nur Abtastköpfe mit A und B in radialen Reihen zeigen Überschreitungs- und Rollprobleme; bei in einer Reihe verschachtelten A und B treten diese beiden Klassen praktisch nicht auf.

Abb. 3 – Lesetabelle der Trennungstests: charakteristische Antworten von fünf Quellenklassen unter Kanaltausch, Radialverschiebung, voller Umdrehung und Roll-Feinjustage.

Praxishinweise

δ aus X- und Y-Extrema: δ = 1 − (Y_max − Y_min)/(X_max − X_min), unempfindlich gegen Offset und Phasenfehler.
Scheitel-Interpolationsfehler ≈ δ/2, genau arcsin((a − b)/(a + b)); 2 % ≈ 1″ bei 2048 Strichen.
Bei Reihenstrukturen Spurbreite als „Gesamthöhe beider Reihen + 2 × (radiale Montagetoleranz + Exzentrizität)“ auslegen, sonst zeigt Überschreitung sich direkt als Amplitudenungleichheit.
Montageflächen-Rollen des Abtastkopfs nach |S|·Δy·γ prüfen; strenger bei feiner Teilung und kleinem Abstand.
Teilscheibenseitige Strichbreiten- und OD-Radialgleichmäßigkeit typisch ~1 %, stapelt sich aber – Wareneingang je einen Punkt an beiden Spurändern messen.
Zuerst Schaltung durch Kanaltausch ausschließen, dann Radial- und Rolltests – Reihenfolge nicht umkehren.

Fazit

Eine Ellipse mit Achsen entlang der Koordinaten bedeutet ungleiche A/B-Amplituden, Fehler zweimal pro Periode etwa δ/2. Teilscheibenseitige Quellen sind inkonsistente Spurregionen der beiden Phasenfelder, meist klein; montageseitig wirken Radialüberschreitung und Rollen stärker bei Reihenstrukturen. δ aus den beiden Achsenextrema lesen, dann Schaltung, Abtastkopf, Montage und Teilscheibe durch Kanaltausch, Radialverschiebung, volle Umdrehung und Roll-Feinjustage in dieser Reihenfolge trennen.

Übersetzung des chinesischen Originalartikels (0206). ENC7 – Hersteller von Encoderscheiben (Anfrage) · Fachartikel · https://enc7.com