Symptom: Lissajous-Mittelpunkt wandert mit dem Winkel – Offsetdrift einmal pro Umdrehung

Wandert der Lissajous-Mittelpunkt innerhalb einer Umdrehung, ist die statische Korrektur wirkungslos und die Autokalibrierung hinterlässt Restfehler. Dieser Artikel leitet das winkelaktualisierte Autokal-Restverhältnis x/√(1 + x²) her, x = 2π·k·M_p/N: glattes Wandern lässt sich etwa zu neun Zehnteln unterdrücken, ein wenige Grad breiter lokaler Trübungsfleck bleibt nahezu unverändert; außerdem Ortung durch Z-segmentierte Mittelpunktsfit und Empfehlungen zu Gleichmäßigkeitskennzahlen.

Der vorherige Artikel behandelte Offset als Konstante, die eine Korrektur beseitigt. Der schwierigere Fall: Teilscheibe langsam drehen, und der Lissajous-Mittelpunkt wandert mit dem Winkel, nach einer Umdrehung zurück. Offset ist dann winkelnabhängig; die Werks-Statikkorrektur gilt nur für einen Winkel, und die Online-Autokalibrierung muss ihn „verfolgen“ – was sie nicht einholt, wird Restfehler. Drei Fragen: warum Offset mit dem Winkel schwankt; wie man die Trajektorie misst und auf der Teilscheibe ortet; wie schnell Autokal verfolgen kann und welche Gleichmäßigkeitskennzahlen die Teilscheibe tragen soll.

Warum Offset mit dem Winkel schwankt

Offset entsteht, wenn die 0°- und 180°-Kanäle unterschiedlichen Gleichanteil sehen. Die beiden Abtastfelder blicken auf unterschiedliche Teilscheibenorte, daher wird jede Umfangsungleichmäßigkeit der Teilscheibe zu winkelnabhängigem Offset. Bei tangentialem Feldabstand d und langsam längs Bogenlänge s veränderlicher Transmissionsgrad der Klarflächen:

ε(φ) ≈ −(d/(2M)) · (1/D)·dD/ds

mit M Modulation und D Gleichanteil. Bei Transmissionsgrad-Schwankung u, k-mal pro Umdrehung ist die Offsetamplitude etwa d·u·k/(2M·r).

Zwei Rechenbeispiele (angenommen): d = 1 mm, r = 20 mm, M = 0,5, langsame 5 %-Transmissionsgradschwankung pro Umdrehung → ε nur etwa 0,25 %; lokaler Trübungsfleck über einem Sektorfeld mit 5 % niedrigerer Transmission → etwa 5 % Offset. Langsame Ungleichmäßigkeit wirkt begrenzt; lokaler Sprung ist die Hauptfrage.

Häufige Quellen:

• Schicht- oder OD-Ungleichmäßigkeit: Chromleckage oder Restfilm in Klarflächen längs des Umfangs.
• Lokale Trübung: Spülrückstand, Klebstoffnebel, Fingerabdrücke – lokaler Transmissionsabfall mit Streuung.
• Hintergrund reflektierender Scheiben: Reflexionsgrad oder Oberflächenzustand nicht reflektierender Bereiche längs des Kreises ungleich; bei Scheibenneigung schwingt der Reflexfleck zusätzlich einmal pro Umdrehung.
• Nabenrand-Reflexe: Schraubenköpfe, Kerben oder Stufen an Nabe/Klemmring drehen mit und reflektieren in manchen Winkeln Licht in einen Kanal.

Phasenverschachtelte Arrays in einem Fenster mit Phasenabstand unter einer Periode sind unempfindlich; Sektor-Abtastfeldstrukturen sind weit empfindlicher.

Ortung: Z-segmentierte Mittelpunktsfit und Trajektorie

1. Erfassen: feste niedrige Konstantdrehzahl, DC-Kopplung, A, B und Z gemeinsam; mindestens 20 Punkte pro Signalperiode, durchgehend eine Umdrehung oder mehr.
2. Segmentieren: Phase aus atan2 entfalten; bei jedem 2π-Phasenzuwachs ein Segment – eine Signalperiode – mit Z als mechanischem Winkelnullpunkt.
3. Mittelpunkt: A und B in jedem Segment mitteln. Ganzperiodenmittel ist unempfindlich gegen Harmonische, Amplituden- und Phasenfehler und ist der Mittelpunkt dieser Periode; bei Rauschen alle K Perioden Least-Squares-Kreisfit und mehrrundig Z-synchron mitteln.
4. Zeichnen: (ε_A, ε_B)-Trajektorie in der A-B-Ebene sowie ε_A, ε_B gegen Winkel.

Lesung: glatte geschlossene kleine Schleife, 1–2× pro Umdrehung → langsame Film-/OD-/Reflexhintergrund-Variation oder nabenexzentrizitätsgetriebene Reflexänderung; polygonale Schleife, die bei festem Winkel plötzlich ausschlägt → lokaler Trübungsfleck oder Nabenmerkmal – unter Sektorfeldern überstreicht ein Fleck nacheinander A+, B+, A−, B− und der Offset wandert nach −A, −B, +A, +B zu einem kleinen Quadrat (Abb. 1). Mittelpunkt, der nicht mit dem Winkel wandert, aber versetzt sitzt, ist abtastkopfseitig. Winkel bekannt: Klarfläche unter Mikroskop oder Dunkelfeld mit Z als Bezug prüfen.

Offsetänderungsrate und Autokal-Zeitkonstante

Autokal aktualisiere einmal pro Signalperiode mit Gedächtnis von etwa M_p Perioden:

ε̂_m = ε̂_(m−1) + (ε_m − ε̂_(m−1)) / M_p

Bei langsamer Änderung wirkt es als Tiefpass; Rest ≈ Gedächtnislänge × Offsetänderung pro Periode. Bei k-maliger Offsetschwankung pro Umdrehung sei

x = 2π·k·M_p / N

Rest-zu-Original-Verhältnis ≈ x/√(1 + x²), N = Strichzahl. Exakte diskrete Rekursion bei 2048 Strichen:

Ein wenige Grad breiter lokaler Trübungsfleck entspricht zig Zyklen pro Umdrehung; keine vernünftige Gedächtnislänge holt ihn ein (Abb. 2). Im Beispiel Abb. 3 ist bei M_p = 32 der Scheitel des glatten Wanderrests etwa 0,23 % (≈ 0,23″ bei 2048 Strichen), der Trübungsrest etwa 2,1 % – nahezu unverändert.

Bei Winkelaktualisierung ist x drehzahlunabhängig; bei fester Zeitkonstante τ gilt x = k·ω·τ und wächst mit der Drehzahl: bei τ = 1 ms, k = 1 Rest ≈ 3 % bei 300 r/min und ≈ 30 % bei 3000 r/min. Fehler „bei niedriger Drehzahl gut, bei hoher schlecht“ zuerst auf den Autokal-Aktualisierungsmodus prüfen. M_p darf nicht beliebig verkürzt werden: Abdeckung unter einer Periode macht den Ellipsenfit krank, zu kurzes Gedächtnis „korrigiert“ Rauschen und Harmonischefehler als Offset.

Empfehlungen zu Gleichmäßigkeitskennzahlen

Sei ε_r das im vorherigen Artikel dem Offset zugeteilte Restbudget und M_p das Autokal-Gedächtnis; dann soll teilscheiben- und montagebedingte Offsetschwankung erfüllen (Beispielansatz):

• Langsamer Anteil: Amplitude ε_k der k×/U-Offsetschwankung ≤ ε_r·√(1 + x²)/x; bei kleinem x ≈ ε_r·N/(2π·k·M_p). Bei 2048 Strichen, M_p = 32, ε_r = 0,5 %: etwa 5,1 % bei k = 1, 2,6 % bei k = 2 – meist erfüllbar.
• Lokaler Sprung: Autokal praktisch nutzlos; lokaler Offsetbuckel direkt bei ε_r deckeln. Bei Sektorfeldern, M = 0,5, ε_r = 0,5 % muss die lokale Transmissionsdifferenz in einem Abtastfeld unter etwa 2M·ε_r = 0,5 % bleiben – fürs Auge unsichtbare Trübung kann schon überschreiten.
• Teilscheibenprüfung: Klarflächen-Transmission längs der Spur in zwei Maßstäben – Millimeter-Lokal und vollkreis-langsam – je mit Grenzwert; phasenverschachtelte Abtastköpfe können die Lokalgrenze lockern.
• Montage: Nabe und Klemmring nahe der Abtastzone schwärzen oder nicht reflektierend ausführen; Schraubenköpfe und Kerben von der Abtastzone fernhalten.

Praxishinweise

• Mit dem Winkel wandernder Mittelpunkt heißt Offset ist positionsabhängig; Statikkorrektur versagt – Trajektorie messen, bevor man über Korrektur spricht.
• Mittelung von A und B über jede Signalperiode liefert den Mittelpunkt; Z-Segmentierung und mehrrundige Synchronmittelung zeichnen eine zuverlässige Trajektorie.
• Glatte kleine Schleife → langsamer Film-/OD-/Reflexhintergrund; polygonale Schleife bei festem Winkel → lokaler Trübungsfleck und Nabenmerkmale.
• Winkelaktualisiertes Autokal-Restverhältnis ≈ x/√(1 + x²), x = 2π·k·M_p/N, drehzahlunabhängig; zeitaktualisierter Rest steigt mit der Drehzahl.
• Lokale Sprünge sind nicht einholbar – nur Reinheit und Transmissionsgleichmäßigkeit der Teilscheibe; Sektorfeld-Abtastköpfe sind strenger.
• Wareneingang sollte lokale Klarflächen-Transmissionsgleichmäßigkeit ergänzen, Grenzen nach Abtastkopfarchitektur gestuft.

Fazit

Mit dem Winkel wandernder Offset bedeutet, dass die beiden Abtastfelder ungleiche Teilscheibenregionen sehen. Z-segmentierte Mittelpunktstrajektorien trennen langsame Ungleichmäßigkeit von lokalem Trübungsfleck und orten sie auf einen Winkel. Autokal wirkt auf den langsamen Teil mit Restverhältnis ≈ x/√(1 + x²) und ist bei lokalem Sprung von wenigen Grad praktisch nutzlos – Gleichmäßigkeitskennzahlen müssen langsame und lokale Maßstäbe trennen.

Übersetzung des chinesischen Originalartikels (0208). ENC7 – Hersteller von Encoderscheiben (Anfrage) · Fachartikel · https://enc7.com

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