Signalprobleme im Überblick
Symptom: Zählwert springt im Stillstand zwischen zwei Werten – Hysterese und Mikroschwingung
Im Stillstand nahe einer Flanke lässt Rauschen oder Mikroschwingung den Komparator die Schwelle wiederholt überschreiten, und der Zählwert springt zwischen zwei Werten. Dieser Artikel gibt ein Hysteresekriterium aus der Rice-Formel (H ≈ 15σ_v bei 1 MHz Bandbreite), schätzt Mikroschwingung mit ΔV ≈ A·2π·x_v/p, erklärt die Kosten der Hysterese-Totzone und die Diagnosereihenfolge Antrieb aus, Welle sperren, dann Hysterese.
Der Motor steht, doch die Host-Position springt zwischen 1000 und 1001 – manchmal alle paar Sekunden, manchmal zu schnell zum Zählen; woanders stillgesetzt, springt nichts. Das ist Stillstands-Zählzittern: die Welle sitzt nahe einer A- oder B-Flanke, der Komparatoreingang wandert über die Schwelle, der Ausgang kippt wiederholt. Ursache kann elektrisches Rauschen oder echte Wellenbewegung sein (Servo-Halt-Zittern, Maschinenstrukturvibration); die Abhilfen unterscheiden sich scharf. Zuerst quantitative Kriterien für beide, dann Kosten der Hysterese, schließlich Feld-Diagnosereihenfolge.
Was geschieht beim Stillstand auf einer Flanke
Die Welle stoppe im Abstand d von einer A-Phasenflanke. Nahe der Flanke ist die Sinuskurve näherungsweise linear, der Komparatoreingang also
v ≈ A·2π·(d + x_v·sin2πf_v t)/p + n(t)
mit A Signalamplitude, p Teilung, x_v mechanische Mikroschwingungsamplitude, n(t) elektrisches Rauschen (Effektivwert σ_v). Auf Position bezogenes Spannungsrauschen:
σ_x = p·σ_v / (2πA)
Beispiel: p = 20 μm, A = 0,5 V, σ_v = 2 mV (σ_v/A = 0,4 %) → σ_x ≈ 12,7 nm. Ohne Hysterese kippt jeder Stopp innerhalb etwa 5σ_x der Flanke (±66 nm) nach der Kreuzungsratenformel unten mehr als einmal pro Sekunde. Bei 4 Flanken pro Signalperiode trifft Zufallsstopp Zittern bei etwa 4 × 0,13 / 20 ≈ 2,6 % der Positionen – genau warum „woanders stillgesetzt springt nichts“.
Bei ×4-Dekodierung bleibt B stehen, während A hin und her kippt, der Zählwert also zwischen +1/−1 wechselt ohne Nettosumme. Das unterscheidet sich von dauerhaftem Unterzählen durch vertauschte Flankenreihenfolge (siehe Artikel zur Zählrückwärtsbewegung in dieser Reihe).
Kriterium 1: Hysterese muss den Langzeit-Rauschscheitel abdecken
Bei symmetrischer Hysterese Gesamtbreite H liegt der Anstiegstrip H/2 über der Schwelle, der Abfalltrip H/2 darunter. Schlechtester Fall: Signal mitten im Band geparkt, jeder Kipp braucht Rauschen, das H/2 durchschlägt. Für gaußsches Weißrauschen der Bandbreite B ist die mittlere Rice-Kreuzungsrate der Pegel u
ν = (B/√3)·exp(−u² / 2σ_v²)
Mit u = H/2, B = 1 MHz:
| H/2 | Kipps pro Stunde |
|---|---|
| 5σ_v | ≈ 7,8×10³ |
| 6σ_v | ≈ 32 |
| 7σ_v | ≈ 0,05 |
| 7,5σ_v | ≈ 1,3×10⁻³ |
„Hysterese größer als Rausch-Spitze-Spitze“ ist also langfristig statistisch zu lesen. Spitze-Spitze auf einem Oszilloskopschirm mit 10000 Punkten ist etwa 7,7σ_v; nur wenig größeres H erlaubt bei Mittenparkung noch Dutzende Kipps pro Stunde. Für ≤ 10⁻³ Kipps/Stunde bei 1 MHz braucht H ≈ 15σ_v; bei 100 kHz etwa 14σ_v (Abb. 2 links). Bandbreite spielt kaum, H/σ_v entscheidet.
Kriterium 2: Mikroschwingungs-Spannungshub unter H/2 halten
Bewegt sich die Welle wirklich, ist der Mikroschwingungshub am Komparatoreingang
ΔV ≈ A·2π·x_v / p
Bei p = 20 μm sind 0,1 μm Mikroschwingung schon 3,1 % der Amplitude; bei p = 10 μm verdoppelt. Kein Kipp verlangt, dass Mikroschwingungshub plus Rauschreserve im Band bleiben:
H/2 ≥ A·2π·x_v/p + k·σ_v
mit k ≈ 7,5 von oben. Nur Rauschen braucht H/A ≈ 6 %; plus 0,1 μm Mikroschwingung etwa 12,3 % (Abb. 2 rechts). Feinere Teilung sieht dieselbe Mikroschwingung leichter.
Zuerst ein Prinzip: bewegt sich die Welle wirklich, ist dem Encoder folgendes ±1-Zählen korrekte Messung; Hysterese versteckt echte Bewegung nur in einer Totzone. Hysterese zum Abdecken nur, wenn die Bewegung dem System harmlos ist, Zählzittern aber Alarme oder Displayflackern auslöst.
Kosten der Hysterese: Positionsnachlauf und bidirektionale Totzone
Hysterese verzögert jede Flanke. Mit normalisierter Hysterese h = H/(2A) bleiben Anstiegs- und Abfallflanke um
φ_h = arcsin(h) (elektrischer Winkel)
Die Lücke zwischen Vorwärts- und Rückwärts-Trippunkten ist 2φ_h — eine Totzone — bzw. 2φ_h·p/(2π) in Weg. Bei H/A = 6 % ist die Totzone etwa 3,4° (≈ 0,19 μm bei p = 20 μm); bei H/A = 12,3 % etwa 7,0° (≈ 0,39 μm).
Unter ×4-Rechteckausgabe (90° je Zählschritt) ist die Totzone fast unsichtbar; unter interpolierter Ausgabe nicht: bei 100 Zählungen/Periode sind 7,0° ≈ 2 Zählungen; bei 400 ≈ 8 — deutliches „Luftgehen“ bei Richtungsumkehr (Abb. 3). Leicht übersehen: H ist in Volt gesetzt; halbiert Scheibenverschmutzung oder Abstandswachstum A, verdoppelt sich h und grob die Totzone. Hysterese auf minimale Arbeitsamplitude auslegen und konstruktiv H ≪ 2A_min halten.
Diagnosereihenfolge: zuerst klären, ob die Welle sich wirklich bewegt
- Kipprhythmus beobachten. A-Rechteck am Oszilloskop oder Zählwert gegen Zeit. Zufällig, gebündelt, kurze Intervalle → eher elektrisches Rauschen; periodische Kipps, Frequenz zu Servoschleife oder Struktur passend → echte Bewegung.
- Antrieb aus. Sicher (Vertikalachsen zuerst gebremst/gestützt) Servo-Enable aus. Verschwindet das Zittern, jagt die Lageregelung ±1 Zählschritt — Regelungsproblem: Verstärkung/Integral nachstimmen oder Positions-Totzone in der Steuerung, nicht am Encoder.
- Welle sperren. Welle klemmen oder bremsen und nahe Vibrationsquellen stoppen. Zittern weg → Strukturvibration als echte Verschiebung; Zittern bleibt → elektrisches Rauschen.
- Rauschen messen. Langsam zu einer Zitterposition drehen; σ_v und Amplitude A in Systembandbreite am Komparatoreingang (oder Differenzmesspunkt) messen. Vorhandene Hysterese gegen H/2 ≥ 7,5σ_v prüfen; PWM-synchrone Spitzen zuerst über Erdung und Schirmung.
- Hysterese setzen oder Bandbreite verengen. H nach beiden Kriterien wählen, Totzone in Zählungen umrechnen; Bandbreite muss nur max. Signalfrequenz N·n/60 mit Reserve abdecken — breiter nur mehr Rauschen.
Praxishinweise
- Stillstands-Zählzittern nur nahe Flanken; bei σ_v/A = 0,4 %, p = 20 μm etwa 2,6 % der Stopppositionen — Reproduktion an anderer Position ist Schritt eins.
- Hysterese für Langzeitscheitel auslegen: bei 1 MHz, unter 10⁻³ Kipps/Stunde H ≈ 15σ_v — etwa 2× Spitze-Spitze am Oszilloskop.
- Mikroschwingungskriterium: A·2π·x_v/p + 7,5σ_v ≤ H/2; bei 20 μm Teilung sind 0,1 μm schon ~3 % der Amplitude.
- Hysterese-Totzone = 2·arcsin(H/2A); bei hoher Interpolation in Zählungen umrechnen, bei Minimalamplitude rechnen.
- Zuerst Antrieb aus, dann Welle sperren, erst dann Schaltung anfassen: Servo-Jagen und Strukturvibration sind echte Bewegung und sollen nicht durch Hysterese verdeckt werden.
- Bandbreite verengen und Erdung verbessern senken σ_v günstiger als nur Hysterese erhöhen.
Fazit
Springender Zählwert im Stillstand zwischen zwei Werten bedeutet Signal nahe einer Flanke, Rauschen oder Mikroschwingung lässt den Komparator die Schwelle wiederholt überschreiten. Hysterese muss Langzeit-Rauschscheitel und Mikroschwingungshub abdecken, kostet aber eine Totzone 2·arcsin(H/2A), auffällig bei hoher Interpolation und niedriger Amplitude. Im Feld Antrieb aus und Welle sperren, um echte Bewegung zu klären, dann Hysterese aus σ_v setzen oder Rauschen senken.
Übersetzung des chinesischen Originalartikels (0221). ENC7 – Hersteller von Encoderscheiben (Anfrage) · Fachartikel · https://enc7.com
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