Symptom: Interpolierte Position springt im Stillstand um mehr als 1 LSB – die Rauschkette Stufe für Stufe untersuchen

Das Positionsrauschen im Stillstand ist σ_θ ≈ σ_v/A (elektrischer Winkel); bei 2048 Strichen, 1 V Amplitude und 1 mV Rauschen sind das etwa 0,1″ RMS. Dieser Artikel gibt Stufe für Stufe Schätzformeln und ein Beispielbudget für Schrotrauschen, Widerstandsrauschen, OPV-Rauschen, ADC, LED-Welligkeit und mechanische Schwingung an, dazu die Eingrenzungsreihenfolge – Welle blockieren, Versorgung tauschen, abdunkeln, Lichtstärke reduzieren – und das Erkennungsmerkmal jeder Quelle.

Der Drehgeber sitzt auf einer stillstehenden Welle, doch die letzten Bits der 23-Bit-Absolutposition springen ständig, fünf bis sechs LSB Spitze-Spitze. Die Frage des Kunden ist direkt: Ist die Teilscheibe schlecht, rauscht der Abtastkopf, oder vibriert die Maschine? Rauschen läuft von der Lichtquelle bis zum ADC, jede Stufe kann beitragen – oder es ist gar kein Rauschen, sondern die Welle bewegt sich tatsächlich. Dieser Artikel gibt für jede Stufe eine Schätzformel und ein Beispielbudget an und danach eine Methode, vor Ort Stufe für Stufe zu trennen, zu ersetzen und abzudunkeln.

Kriterium: Wie viel Rauschen lässt die Anzeige um 1 LSB springen

Tragen die Kanäle A und B jeweils unabhängiges additives Rauschen σ_v, ergibt sich für den per atan2 berechneten Winkel ein Rauschen von (Herleitung im Bibliotheksartikel zu ADC-Bitzahl und Interpolationsauflösung)

σ_θ = σ_v / A (elektrischer Winkel, rad)

Zur Umrechnung in den mechanischen Winkel mit einer Signalperiode multiplizieren und durch 2π teilen. Bei 2048 Strichen entspricht 1 rad elektrisch etwa 100,7″; 1 V Amplitude und 1 mV Rauschen ergeben also etwa 0,1″ RMS.

Innerhalb ±3,3σ liegen 99,9 % der Abtastwerte. Damit die Anzeige im Stillstand nicht um 1 LSB springt, muss 6,6σ_θ ≤ LSB gelten, also σ_v/A ≤ (2π/K)/6,6, wobei K die Anzahl der LSB pro Signalperiode ist. Bei 2048 Strichen:

23 Bit entsprechen einem Signal-Rausch-Verhältnis von etwa 73 dB, das ein analoges Frontend bei einigen hundert kHz Bandbreite kaum direkt erreicht – deshalb zuerst klären, welche Quelle dominiert.

Abschätzung Stufe für Stufe: sechs Quellen

Betrachtet wird ein Beispiel-Abtastkopf (angenommen): differenziell A = I₀ − I₁₈₀, Gleichanteil des Fotostroms je Phase I_dc = 0,5 μA, Modulationsgrad m = 0,5, je Phase ein Transimpedanzverstärker mit R_f = 1 MΩ, Eingangskapazität C_in = 20 pF, Spannungsrauschen des OPV e_n = 10 nV/√Hz, Rauschbandbreite B = 500 kHz; damit A = 2m·I_dc·R_f = 0,5 V.

1. Schrotrauschen. Der Gleichanteil beider Phasen trägt bei: σ_v/A = √(qB/I_dc)/m, q ist die Elementarladung. Beispiel: 8,0×10⁻⁴. Sinkt die Lichtstärke, wächst es mit 1/√I.

2. Thermisches Rauschen des Rückkopplungswiderstands. Stromrauschen jeder Transimpedanzstufe √(4kTB/R_f); beide Phasen zusammen ergeben im Beispiel 2,6×10⁻⁴. Je größer R_f, desto kleiner der relative Beitrag.

3. OPV-Spannungsrauschen über die Eingangskapazität. Oberhalb von 1/(2πR_f·C_in) (etwa 8 kHz) wird e_n durch C_in verstärkt; das äquivalente Eingangsstromrauschen beträgt etwa

i_n ≈ e_n·2πC_in·√(B³/3)

Beispiel 7,3×10⁻⁴, vergleichbar mit dem Schrotrauschen. Es wächst mit B^1,5 und fällt umso stärker ins Gewicht, je größer die Bandbreite ist.

4. ADC. Quantisierungsrauschen q_ADC/√12 plus das Eigenrauschen am Wandlereingang; mit 0,25 mV im Beispiel ergeben sich 5,0×10⁻⁴. Rauschen der Referenzspannung ist multiplikativ: Bei gleichzeitiger Abtastung von A und B hebt es sich im Verhältnis auf; bei einem zeitlich gemultiplexten ADC bleibt (δ_B − δ_A)·sin2θ/2 übrig.

5. Welligkeit des LED-Treibers. Die Welligkeit r skaliert A und B gemeinsam und ändert den Winkel für sich genommen nicht; in der Lissajous-Figur streckt sie den Fleck nur radial (siehe Abb. 1). In den Winkel gelangt sie erst über einen nicht kompensierten, zur Lichtstärke proportionalen Gleichanteil:

δθ = r·(ε_B·cosθ − ε_A·sinθ)

ε_A und ε_B sind die relativen Offsets der beiden Kanäle. Bei differenziellem Aufbau mit 2 % Restoffset und 0,5 % RMS Welligkeit sind das nur etwa 1,0×10⁻⁴; werden jedoch einseitige Signale gegen eine feste Referenz vom Gleichanteil befreit, beträgt das Verhältnis Gleichanteil zu Amplitude 1/m = 2, und dieselbe Welligkeit von 0,5 % wird zu etwa 1 % Rauschen – etwa 1″, weit über allen anderen Termen.

6. Mechanische Schwingung. Eine echte Drehschwingung der Welle erscheint direkt im Messwert und streckt den Fleck in der Lissajous-Figur tangential. Bei angenommener Schwingungsamplitude von 0,1″ beträgt der Effektivwert etwa 0,071″.

Das Budget fasst Abb. 2 zusammen: Die elektronischen Terme ergeben zusammen etwa 0,123″, mit der mechanischen Schwingung etwa 0,142″ RMS, also 0,92 LSB; der Spitze-Spitze-Wert für ±3,3σ liegt bei etwa 6 LSB – passend zum eingangs beschriebenen Symptom. Damit bei 23 Bit im Stillstand nichts springt, müsste σ auf etwa 0,023″ sinken; das ist mit dem analogen Frontend allein kaum machbar, üblich ist eine digitale Filterung, die im Stillstand die äquivalente Bandbreite verringert.

Eingrenzung vor Ort: trennen, ersetzen, abdunkeln

Die Reihenfolge richtet sich nach dem Demontageaufwand, vom kleinsten zum größten:

1. Welle blockieren, Antrieb abschalten. Welle festklemmen oder Servofreigabe wegnehmen (Sicherheit bei vertikalen Achsen beachten). Sinkt das Rauschen deutlich und verschwindet der tangential gestreckte Fleck, liegt mechanische Schwingung oder ein Hin- und Herpendeln der Servo-Lageregelung vor; der Abtastkopf ist in Ordnung. Danach ein Spektrum der Stillstandsposition aufnehmen und prüfen, ob die Linien auf Strukturresonanzen, der Netzfrequenz oder der PWM-Frequenz liegen.
2. LED aus einer anderen Quelle versorgen. Den ursprünglichen Treiber durch eine batteriegespeiste lineare Konstantstromquelle ersetzen. Sinkt das Rauschen, gelangt Treiberwelligkeit über den Gleichanteil hinein – bei einseitigem Aufbau besonders prüfen.
3. Abdunkeln. Abtastfenster abdecken oder LED ausschalten und die Rauschspannung σ_dark an A und B messen; sie ist der elektronische Rauschboden. Die Wurzel aus der Differenz der Quadrate von σ_light im beleuchteten Zustand und σ_dark ist der Anteil aus Schrotrauschen und Welligkeit. Vorher die Lichtregelung öffnen, sonst treibt der Regelkreis die LED nach dem Abdunkeln auf Maximum.
4. ADC-Eingänge kurzschließen. Übrig bleibt das Rauschen von ADC und Referenz, das sich mit dem Datenblatt vergleichen lässt.
5. Lichtstärke halbieren. Steigt das Gesamtrauschen auf etwa das 2-Fache, dominiert elektronisches Rauschen; auf etwa das 1,41-Fache, dominiert Schrotrauschen; bleibt es praktisch gleich, liegt eine multiplikative oder mechanische Quelle vor (siehe Abb. 3). Beim Beispiel-Abtastkopf steigt das Rauschen beim Halbieren der Lichtstärke von 0,142″ auf 0,229″, etwa das 1,61-Fache, also zwischen beiden Fällen – im Einklang mit dem Budget.
6. Stillstandsposition ändern. σ an 8 Positionen innerhalb einer Signalperiode messen. Additives Rauschen ist positionsunabhängig; eine Schwankung einmal pro Periode weist auf Welligkeit hin, die über den Offset einkoppelt; viermal pro Periode mit Maximum nahe 45° weist auf Referenzrauschen bei zeitlich gemultiplexter Abtastung hin.

Die Teilscheibe wirkt vor allem über die Amplitude: Verschmutzung, Trübung der lichtdurchlässigen Bereiche oder ein zu großer Abtastabstand senken A, und das feste elektronische Rauschen wird proportional größer. Zeigt derselbe Abtastkopf auf verschiedenen Teilscheiben unterschiedlichen Jitter, daher zuerst die Amplituden vergleichen, statt sofort das Rauschen zu verdächtigen.

Praxishinweise

• Zuerst das Symptom in σ_v/A umrechnen: Kein Springen um 1 LSB bei 23 Bit und 2048 Strichen erfordert etwa 2,3×10⁻⁴, also etwa 73 dB.
• Schrotrauschen σ_v/A = √(qB/I_dc)/m; Fotostrom und Modulationsgrad zu erhöhen bringt mehr als die OPV-Auswahl.
• OPV-Spannungsrauschen über die Eingangskapazität wächst mit B^1,5; Bandbreite nur so groß wie nötig wählen und Detektor- und Leiterbahnkapazität möglichst klein halten.
• Einseitige Aufbauten mit Gleichanteilabzug gegen eine feste Referenz sind extrem empfindlich gegen LED-Welligkeit; 0,5 % Welligkeit kann etwa 1″ Jitter verursachen – auf differenzielle Signale oder geregelten Treiberstrom umstellen.
• Welle blockieren, Versorgung tauschen, abdunkeln, ADC kurzschließen, Lichtstärke halbieren – in dieser Reihenfolge eingrenzen und pro Schritt nur eine Variable ändern.
• Die Form des Lissajous-Flecks ist ein schnelles Kriterium: runder Fleck = additives Rauschen, radial gestreckt = multiplikativ, tangential gestreckt = echte Bewegung.

Fazit

Jitter der interpolierten Position im Stillstand bedeutet im Kern, dass σ_v/A nicht klein genug ist – oder dass sich die Welle selbst bewegt. Schrotrauschen, thermisches Widerstandsrauschen, OPV-Spannungsrauschen, ADC, LED-Welligkeit und mechanische Schwingung Term für Term abschätzen und dann Vergleichsversuche in der Reihenfolge Welle blockieren, Versorgung tauschen, abdunkeln, Lichtstärke reduzieren durchführen – so findet man den dominierenden Term; die unterschiedliche Skalierung mit Lichtstärke und Stillstandsposition ist das einfachste Merkmal, um die Quellen zu unterscheiden.

Übersetzung des chinesischen Originalartikels (0222). ENC7 – Hersteller von Encoderscheiben (Anfrage) · Fachartikel · https://enc7.com

© Langfang Jingzheng Optoelectronic Technology Co., Ltd. Alle Rechte vorbehalten. Dieser Artikel wurde mit KI-Unterstützung erstellt.