Symptom: Gleichabständige Schwankungen in der Fehlerkurve – Maskenstitching, Klebepunkte und Schrauben unterscheiden

Zeigt die Fehlerkurve n gleichabständige Schwankungen pro Umdrehung, verrät die Form die Quelle: Sektor-Stitching der Fotomaske ergibt Stufen, deren Oberwellen mit 1/k abklingen; lokale Spannungen an Klebepunkten ergeben Beulen mit rasch abbrechenden Oberwellen; Schraubenklemmung ist nahezu sinusförmig mit dominierender n-ter Ordnung. Dieser Artikel leitet die Oberwellensignaturen der drei Quellen her und gibt ein Trennverfahren mit erster Differenz, geändertem Montagewinkel und Nachmessung nach Entspannen an.

Der Vollkreisfehler wird gegen einen Referenzdrehgeber kalibriert, und die Kurve zeigt n gleichabständige Schwankungen pro Umdrehung: 4, 6 oder 8. Quellen mit n-zähliger Symmetrie gibt es wenige; die drei häufigsten sind eine aus n Sektoren zusammengesetzte Fotomaske, eine mit n Klebepunkten befestigte Teilscheibe und ein mit n Schrauben angezogener Klemmring. Alle drei können eine gleich große n-te Oberwelle erzeugen, die Abhilfen sind aber völlig verschieden: Stitching führt zurück zum Maskenprozess, Klebepunkte erfordern einen geänderten Klebeprozess, Schrauben eine geänderte Klemmung. Den Stitching-Prozess selbst behandeln die Fotolithografie-Artikel dieser Bibliothek, den Einfluss der Schrauben auf die Amplitude der Artikel dieser Reihe zur Schraubenanzahl; hier geht es nur darum, die drei Quellen anhand der Fehlerkurve zu trennen.

Kurvenformen der drei Quellen

Maskenstitching: Stufen. Bei großen Fotomasken oder Step-and-Repeat-Belichtung wird die Vollkreisteilung aus n Sektorfeldern zusammengesetzt. Innerhalb jedes Felds ist der Winkelmaßstabs- oder Verdrehfehler gleich, der Fehler im Feld also dieselbe Rampe; Platzierungsfehler zwischen den Feldern bilden an den Grenzen Stufen. Der Abtastkopf mittelt über die einige Dutzend Perioden in seinem Fenster, daher erscheint eine Stufe in der Kurve als steile Flanke mit der Winkelbreite des Fensters: ein 0,5-mm-Fenster bei r = 20 mm entspricht etwa 1,4°.

Klebepunkte: lokale Beulen. Aushärteschwund und thermische Fehlanpassung jedes Klebepunkts verursachen in seiner Umgebung lokale Verzerrungen in der Ebene und Welligkeit aus der Ebene; der Winkelfehler bildet an jedem Klebepunkt eine Beule (bei links-rechts-symmetrischer Belastung auch eine S-Form mit einem positiven und einem negativen Teil). Ihre Breite hängt von der Punktgröße und dem Abstand zum Abtastradius ab; die Kurve ist glatt, ohne Stufen.

Schraubenklemmung: nahezu sinusförmig. n konzentrierte Klemmkräfte drücken n Wellenbäuche in die Teilscheibe. Die Teilung liegt auf der Oberseite, und beim Biegen der Platte verschieben sich die Oberflächenfasern gegenüber der Mittelebene tangential um −(t/2)·∂w/∂s; eine n-bäuchige Welligkeit W·cos nθ erzeugt daher den Winkelfehler

Δθ ≈ t·n·W/(2r²)·sin nθ

mit t als Dicke der Teilscheibe. Bei t = 1,5 mm, n = 3, W = 1 μm und r = 20 mm sind das etwa 1,2″; Abstandsänderungen liefern über die tangentiale Kopplung im Abtastkopf einen weiteren Term (siehe den Artikel zu Exzentrizität plus Verkippung in dieser Bibliothek). Höhere Welligkeitsordnungen klingen in der Platte schnell ab, am Abtastradius dominiert die n-te Ordnung.

Oberwellensignaturen

Alle drei Formen sind Funktionen mit der Periode 360°/n, ihre Spektren treten also nur bei ganzzahligen Vielfachen k·n auf; der Unterschied liegt im Abklingverhalten:

• Sägezahnförmiger Stitchingfehler mit Stufenhöhe h: H_kn = h/(πk), Verhältnis 1 : 1/2 : 1/3 …, langsames Potenzgesetz; das Abtastfenster schwächt ihn erst bei sehr hohen Ordnungen.
• Gaußförmige Beule mit Winkelbreite σ: H_kn ∝ exp(−(k·n·σ)²/2); bei n = 4 und σ = 8° ergibt sich 1 : 0,63 : 0,29 : 0,10 : 0,02, nach der vierten bis fünften Ordnung praktisch abgebrochen.
• Schraubensinus: Die 2n-te Ordnung beträgt nur wenige Prozent, höhere Ordnungen sind vernachlässigbar.

(Die Zeile Klebepunkte hängt von der Winkelbreite der Punkte ab, die Werte sind Beispiele.) Sind die Platzierungsfehler der Sektoren zufällig, erzeugt Stitching zusätzlich einen breitbandigen Anteil in allen Ordnungen, der genau bei k·n Nullstellen hat – ebenfalls ein Fingerabdruck des Stitchings.

Trennverfahren

1. Oberwellenverhältnisse berechnen: H_2n/H_n, H_3n/H_n und den Rest ab 4n bestimmen. Verhältnisse nahe 1/k ohne Abbruch bei hohen Ordnungen deuten zuerst auf Stitching; nur eine n-te Ordnung zuerst auf Schrauben.
2. Erste Differenz ansehen: Die Differenz der Fehler benachbarter Messpunkte ergibt den lokalen Teilungsfehler. Stitching zeigt isolierte Spitzen an n gleichabständigen Stellen, etwa so breit wie die Winkelbreite des Abtastfensters; Klebepunkte und Schrauben zeigen nur sanfte Schwankungen. Dieser Schritt erfordert ausreichend dichte Abtastung, an den Grenzen mindestens strichweise Messung.
3. Montagewinkel ändern: Die Teilscheibe gegenüber der Nabe um einen halben Abstand (180°/n) verdreht neu montieren, mit einer Nabenmarke als Phasenbezug. Der der Teilscheibe folgende Stitching-Anteil kehrt seine Phase n-ter Ordnung um, der der Nabe folgende Schraubenanteil bleibt gleich; Klebepunkte, die an festen Stellen der Nabe gesetzt werden, folgen ebenfalls der Nabe. Die halbe Differenz der beiden Zeiger ist der der Teilscheibe folgende Teil, die halbe Summe der der Nabe folgende.
4. Nach Entspannen nachmessen: Die Schrauben auf das halbe Nenndrehmoment lösen und erneut messen – der Schraubenanteil ändert sich annähernd proportional zum Drehmoment; die Temperatur ändern – der thermische Spannungsanteil der Klebepunkte ändert sich mit der Temperaturdifferenz; der Stitching-Anteil bleibt in beiden Fällen gleich.
5. Mit dem Layout abgleichen: Die Winkel der Stitching-Grenzen aus dem Maskenlayout bestimmen und mit den Lagen der Spitzen vergleichen. Bei r = 20 mm entspricht 1″ nur 0,1 μm tangentialem Versatz, was optische Bildmessung kaum auflöst; meist erfolgt der Abgleich über dichte Winkelmessung mit dem Drehgeber selbst.

Praxishinweise

• Bei n gleichabständigen Schwankungen zuerst Oberwellenverhältnisse berechnen: langsames Abklingen mit 1/k deutet auf Stitching, Abbruch nach der vierten bis fünften Ordnung auf lokale Beulen, nur die n-te Ordnung auf Klemmung.
• Isolierte Spitzen in der ersten Differenz sind der direkteste Nachweis von Stitching-Stufen; ihre Breite entspricht etwa der Winkelbreite des Abtastfensters.
• Die um einen halben Abstand verdrehte Neumontage trennt die der Teilscheibe und der Nabe folgenden Anteile und ist zielgerichteter als wiederholtes Demontieren.
• Die n-bäuchige Schraubenwelligkeit wird über die Verschiebung der Oberflächenfasern zum Winkelfehler, etwa t·n·W/(2r²); 1 μm Welligkeit erreicht bereits Winkelsekunden.
• Der Stitching-Anteil ändert sich weder mit Drehmoment noch mit Temperatur, eine Korrekturtabelle bleibt langfristig gültig; der Klebepunktanteil ändert sich mit der Temperatur, vor der Korrektur ist der Temperaturbereich zu bewerten.
• Konstruktiv Schraubenzahl, Klebepunktzahl und Sektorzahl der Maske voneinander verschieden wählen, damit sich Probleme anhand der Ordnung trennen lassen.

Fazit

Bei n gleichabständigen Schwankungen in der Fehlerkurve ist die Form der Hinweis: Stitching ergibt Stufen, Oberwellen mit 1/k und Spitzen in der ersten Differenz; Klebepunkte ergeben glatte Beulen mit relativ schnell abbrechenden Oberwellen; Schrauben sind nahezu sinusförmig mit dominierender n-ter Ordnung. Eine erste Beurteilung über Oberwellenverhältnisse und erste Differenz, die Bestätigung durch um einen halben Abstand verdrehte Neumontage und Nachmessung nach Entspannen – so lässt sich das Problem dem Masken-, Klebe- oder Klemmprozess zuordnen.

Übersetzung des chinesischen Originalartikels (0237). ENC7 – Hersteller von Encoderscheiben (Anfrage) · Fachartikel · https://enc7.com

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