Viskositäts-Temperatur-Kurve: Wie unterer Kühlpunkt, oberer Kühlpunkt und Erweichungspunkt die Prozesstemperatur begrenzen

Die Viskosität von Glas folgt mit der Temperatur der VFT-Gleichung; unterer Kühlpunkt, oberer Kühlpunkt und Erweichungspunkt entsprechen festen Viskositäten. Dieser Artikel berechnet die Kurven von Kalk-Natron- und Borosilikatglas aus einer Dreipunktanpassung, rechnet sie in Relaxationszeit und Kriechdehnung um und erklärt, warum Beschichtungs-, Ausheiz- und Aushärtetemperaturen mit Reserve unter dem unteren Kühlpunkt bleiben müssen.

Glas hat keinen festen Schmelzpunkt; ob es „hart“ oder „weich“ ist, ergibt sich aus einer kontinuierlich veränderlichen Viskosität. Teilscheibensubstrate durchlaufen Lacktrocknung, Beschichtung und Klebstoffaushärtung, manche auch lokale Erwärmung – wodurch wird die Temperaturobergrenze dieser Schritte bestimmt? Die Antwort liegt auf der Viskositäts-Temperatur-Kurve: Unterer Kühlpunkt, oberer Kühlpunkt und Erweichungspunkt aus dem Glashandbuch sind drei feste Viskositätsmarken auf dieser Kurve. Dieser Artikel berechnet die Kurve mit der VFT-Gleichung und rechnet sie in Größen um, die sich direkt für die Maßstabilität verwenden lassen.

Drei charakteristische Temperaturen

Nach Normverfahren sind die charakteristischen Temperaturen über feste Viskositäten definiert (Tabelle in Pa·s; ältere Literatur verwendet Poise oder dPa·s, 1 Pa·s = 10 Poise, der untere Kühlpunkt wird oft als 10¹⁴·⁵ Poise angegeben):

Am Erweichungspunkt verformt sich Glas unter Eigengewicht deutlich; nahe dem oberen Kühlpunkt relaxieren innere Spannungen merklich innerhalb von Minuten; unterhalb des unteren Kühlpunkts sind Spannungen in praktischen Zeiträumen im Wesentlichen „eingefroren“. Die Werte sind typische Handbuchwerte; für konkrete Sorten gelten die Lieferantendaten.

VFT-Gleichung und Dreipunktanpassung

Den Zusammenhang zwischen Viskosität und Temperatur unterkühlter Schmelzen beschreibt man üblicherweise mit der Vogel-Fulcher-Tammann-Gleichung:

lg η = A + B / (T − T₀)

Dabei ist η in Pa·s, T die Temperatur (in diesem Artikel in ℃, T₀ in derselben Einheit), A, B und T₀ sind Anpassungsparameter, T₀ ist die Temperatur, bei der die Viskosität divergiert. Die exakte Lösung durch oberen Kühlpunkt, Erweichungspunkt und Verarbeitungspunkt ergibt:

Ohne die Daten des unteren Kühlpunkts zu verwenden, weicht die Vorhersage weniger als 10 K vom Handbuch ab – die dreiparametrige Form genügt für diesen Kurvenabschnitt. Die Steigung der Kurve ist d(lg η)/dT = B/(T − T₀)²; am unteren Kühlpunkt beträgt sie für Kalk-Natron etwa 0,055 /K, d. h. je 18 K Temperaturerhöhung sinkt die Viskosität um eine Dekade, je 10 K auf etwa 1/3,6; für Borosilikat etwa 0,040 /K, eine Dekade je 25 K. Kleine Temperaturänderungen bedeuten exponentielle Viskositätsänderungen – deshalb müssen Prozesstemperaturen streng geregelt werden.

Von der Viskosität zu Relaxationszeit und Kriechdehnung

Die Viskosität selbst ist wenig anschaulich; zwei abgeleitete Größen sind praktischer. Die Maxwell-Relaxationszeit ist τ = η / G mit dem Schubmodul G von etwa 30 GPa; am unteren Kühlpunkt ist τ ≈ 10¹³·⁵ ÷ 3×10¹⁰ ≈ 18 min, am oberen Kühlpunkt etwa 33 s. Die viskose Kriechrate unter einachsiger Spannung σ ist σ/(3η), nach einer Haltezeit t beträgt die Dehnung

ε = σ·t / (3η)

Mit σ = 1 MPa (in der Größenordnung der Spannungen aus Spannkraft, Klebstoffschwund oder Temperaturgradienten) und t = 1 h ergibt die obige VFT-Anpassung:

Zwischen 480 ℃ und 550 ℃ – nur 70 K Unterschied – ändert sich die Kriechdehnung um fast vier Größenordnungen. Bei r = 20 mm entspricht 1 ppm radialer Maßänderung etwa 0,02 μm; 1 ppm Kriechdehnung wird bei Kalk-Natron bei etwa 490 ℃, bei Borosilikat bei etwa 481 ℃ erreicht, 25–35 K unter dem unteren Kühlpunkt.

Zwei Einschränkungen. Erstens beschreibt VFT die unterkühlte Schmelze im Gleichgewicht; unterhalb der Transformationstemperatur (etwa in der Nähe des oberen Kühlpunkts) ist die Struktur nicht mehr im Gleichgewicht, die tatsächliche Viskosität sinkt langsamer als extrapoliert und hängt zudem von der thermischen Vorgeschichte ab; schnell gekühltes Glas hat eine hohe fiktive Temperatur und relaxiert bei gleicher Temperatur schneller als die Gleichgewichtsextrapolation. Die VFT-Extrapolation unterhalb des unteren Kühlpunkts liefert daher zu optimistische Kriechwerte und ist nur als Untergrenze zu lesen. Zweitens ist Kriechen Plastizität unter Spannung und nicht dasselbe wie die strukturelle Volumenrelaxation unterhalb der Transformationstemperatur (Schrumpfung um einige ppm nach Wärmebehandlung), die ein eigener Artikel behandelt.

Wie man die Obergrenze der Prozesstemperatur festlegt

Vergleicht man die Prozessarten in Abb. 3 mit dem unteren Kühlpunkt: Vor- und Nachtrocknung des Fotolacks liegen meist bei 90–130 ℃, Klebstoffaushärtung meist bei 80–150 ℃, die Substratheizung beim Beschichten häufig um 300 ℃ (Beispiel). Das ist mehr als 160 K vom unteren Kühlpunkt von Kalk-Natron- und Borosilikatglas entfernt; viskoses Kriechen kann außer Betracht bleiben, Spannungen entstehen vor allem aus Fehlanpassung der Wärmeausdehnung und aus Temperaturgradienten, nicht aus viskosem Fließen.

Wirklich auf die Viskosität kommt es in drei Fällen an. Erstens gehen Schritte wie Entspannungsglühen oder Heißbiegen bewusst über den unteren Kühlpunkt und müssen mit Haltezeit nahe dem oberen Kühlpunkt und langsamer Abkühlung ausgelegt werden. Zweitens überschreitet lokale Erwärmung, etwa die Wärmeeinflusszone bei der Laserbearbeitung, kurzzeitig den unteren Kühlpunkt und hinterlässt nach dem Abkühlen Eigenspannungen. Drittens gerät beim Ausheizen mit ungleichmäßiger Temperaturverteilung die heiße Zone in den Relaxationsbereich: Spannungen bauen sich beim Aufheizen ab und beim Abkühlen in neuem Zustand wieder auf, der Verzug wird „eingefroren“. Für Prozesse mit langen Haltezeiten (mehrere Stunden) lässt die Normalobergrenze von mindestens 100 K unter dem unteren Kühlpunkt nach Abb. 3 Reserve für die Nichtgleichgewichts-Extrapolation.

Praxishinweise

• Beim Nachschlagen im Glashandbuch unteren Kühlpunkt, oberen Kühlpunkt, Erweichungspunkt und die Messnorm gemeinsam notieren; Temperaturen nach verschiedenen Normen können um einige Grad abweichen.
• VFT an drei bekannte Punkte anpassen und prüfen, ob ein vierter Punkt (z. B. der untere Kühlpunkt) passt; nur bei Übereinstimmung innerhalb 10 K für Zwischentemperaturen verwenden.
• Obergrenze für Prozesse mit langen Haltezeiten mindestens 100 K unter dem unteren Kühlpunkt; kurze, schnelle Prozesse können etwas großzügiger sein, die Temperaturgleichmäßigkeit muss aber beherrscht werden.
• Nahe dem unteren Kühlpunkt sinkt die Viskosität je 10 K Erhöhung auf etwa 1/3 (Kalk-Natron); Anforderungen an die Temperaturregelung nach dieser Empfindlichkeit stellen.
• Lokale Wärmequellen (Laser, Schweißen) überschreiten in ihrer Umgebung den unteren Kühlpunkt; nach dem Schneiden bleiben Eigenspannungen, die mit einer Glühung zu kombinieren sind.
• Kriechen mit σ·t/3η abschätzen: zuerst die Größenordnung der Spann- oder Klebschichtspannung bestimmen, dann beurteilen, ob der Prozess sicher ist.
• VFT-Extrapolation unterhalb der Transformationstemperatur ist optimistisch; Ergebnisse nur für Rangfolgen und Reserveauslegung verwenden, nicht als genaue Vorhersage.

Fazit

Die Viskosität von Glas ändert sich exponentiell mit der Temperatur; unterer Kühlpunkt, oberer Kühlpunkt und Erweichungspunkt sind feste Marken auf dieser Kurve. Die an drei Punkte angepasste VFT-Gleichung zeigt, dass sich bei Kalk-Natron-Glas die Kriechdehnung zwischen 480 ℃ und 550 ℃ um fast vier Größenordnungen ändert. Übliches Ausheizen, Aushärten und Beschichten liegt daher weit unter dem unteren Kühlpunkt, während Heißformgebung und lokale Erwärmung nach dem Viskositätsfenster ausgelegt werden müssen.

Übersetzung des chinesischen Originalartikels (0562). ENC7 – Hersteller von Encoderscheiben (Anfrage) · Fachartikel · https://enc7.com

© Langfang Jingzheng Optoelectronic Technology Co., Ltd. Alle Rechte vorbehalten. Dieser Artikel wurde mit KI-Unterstützung erstellt.