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Quanto sono sottili le linee di un disco encoder? Da 1000 a 10000 linee
Quanto siano sottili le linee di un disco dipende insieme dal numero di linee e dal raggio: passo p = 2πr ÷ N. A raggio 20 mm, con 1000 linee il passo è di circa 126 μm, con 10000 linee solo di circa 12,6 μm. Questo articolo riporta una tabella dei passi comuni e spiega quali requisiti pongono linee più fini a processo e montaggio.
Nella scelta di un disco si parla spesso di «2500 linee» o «5000 linee». Il numero di linee è il numero di tacche su un giro del disco, ma quanto è sottile ciascuna linea? La risposta non dipende solo dal numero di linee, ma anche dal raggio a cui le linee sono tracciate.
Come si calcola il passo
La distanza tra i centri di due linee adiacenti si chiama passo e si calcola facilmente:
p = 2πr ÷ N
r è il raggio delle linee e N il numero di linee. Esempio a raggio 20 mm con 2500 linee: la circonferenza è 2π × 20 mm ≈ 125,66 mm, cioè circa 125 660 μm; divisa per 2500 dà un passo di circa 50,3 μm. Con linee e fenditure in rapporto 1:1, la larghezza della linea è circa metà del passo, cioè circa 25 μm.
Una tabella dei passi
Passo (in μm) per numeri di linee e raggi comuni:
| Numero di linee N | r = 5 mm | r = 10 mm | r = 20 mm | r = 40 mm |
|---|---|---|---|---|
| 500 | 62,8 | 125,7 | 251,3 | 502,7 |
| 1000 | 31,4 | 62,8 | 125,7 | 251,3 |
| 2048 | 15,3 | 30,7 | 61,4 | 122,7 |
| 2500 | 12,6 | 25,1 | 50,3 | 100,5 |
| 5000 | 6,3 | 12,6 | 25,1 | 50,3 |
| 10000 | 3,1 | 6,3 | 12,6 | 25,1 |
Due regole: raddoppiando il numero di linee il passo si dimezza; raddoppiando il raggio il passo raddoppia. Le stesse 10000 linee danno quindi circa 25 μm a raggio 40 mm, ma solo circa 3 μm se compresse a raggio 5 mm.
Il confronto con un capello
Un capello ha in genere un diametro di circa 50–100 μm. Per confronto (Figura 1):
- Raggio 20 mm, 1000 linee: passo di circa 126 μm, più largo di un capello;
- Raggio 20 mm, 10000 linee: passo di circa 12,6 μm; un capello copre 4–8 periodi;
- Raggio 10 mm, 10000 linee: passo di circa 6,3 μm, larghezza della linea solo circa 3 μm; un capello copre 8–16 periodi.
Che cosa diventa più difficile con linee più fini
L’errore di larghezza della linea pesa di più. Lo stesso scostamento di 1 μm è solo il 4% su una linea di 25 μm, ma circa il 33% su una linea di 3 μm: duty cycle e segnale cambiano in modo evidente. Esposizione, sviluppo e incisione richiedono un controllo più fine.
La polvere è più dannosa. Una particella di pochi micrometri su una linea sottile può causare un pinhole o una linea interrotta. I dischi a passo fine vanno prodotti in ambienti più puliti e controllati con sistemi di misura ottici e ispezioni visive a risoluzione più elevata.
La distanza di lettura si riduce. Nella lettura a formazione d’immagine la distanza g deve essere molto inferiore a p² ÷ λ. Con λ = 0,88 μm: a passo 50 μm p² ÷ λ è circa 2,8 mm, a 20 μm circa 455 μm, a 10 μm solo circa 114 μm. Più piccolo è il passo, più la testina deve avvicinarsi al disco e più severi diventano i requisiti di montaggio, oscillazione assiale e planarità del disco.
Come scegliere numero di linee e raggio
Per avere molte linee senza un passo troppo piccolo, la via più diretta è tracciarle a un raggio maggiore, al prezzo di un diametro esterno più grande. Un’altra strada è un numero di linee non troppo elevato, compensando la risoluzione con l’interpolazione seno/coseno: ad esempio 2048 linee con interpolazione 1024 danno 2 097 152 conteggi per giro (21 bit). La scelta va fatta considerando insieme spazio di montaggio, testina di lettura e costi.
In sintesi
La finezza delle linee si misura dal passo: p = 2πr ÷ N. I passi dei dischi comuni vanno da oltre cento micrometri a pochi micrometri; i più fini sono decine di volte più sottili di un capello. Più le linee sono fini, più aumentano i requisiti di precisione litografica, pulizia, ispezione e distanza di lettura: il numero di linee va quindi sempre valutato insieme al raggio.
Traduzione dell’articolo originale cinese (0017). ENC7 – produttore di dischi encoder (richiesta) · Articoli tecnici · https://enc7.com
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