Atlante dei problemi di segnale
Sintomo: l’ampiezza ondula due volte per giro — svergolamento a sella del disco e ellitticità dell’albero
Un inviluppo di ampiezza che ondula due volte per giro indica di solito una componente cos2θ nel gap di lettura: lo svergolamento a sella del disco arriva al raggio di lettura come F·(r/R)² e la deformazione quadratica della faccia del mozzo è amplificata a leva di circa 4×. Questo articolo dà la conversione da forma superficiale a calo di ampiezza, i criteri di planarità e i metodi di separazione confrontando stato libero e bloccato e rimontando a 90°.
Dopo media sincrona multi-giro innescata su Z, gli inviluppi A e B ondulano due volte per giro e il cerchio di Lissajous si espande e si contrae due volte in un giro. Oscillazione assiale ed eccentricità danno una variazione una volta per giro (vedi l’articolo precedente di questa serie); due volte significa che gap o posizione radiale al punto di lettura contengono cos2θ — qualche pezzo che ruota col disco ha simmetria binaria. Prima si scrive la conversione da svergolamento a sella a calo di ampiezza, poi i contributi di mozzo e albero, infine criteri e misure di separazione.
Conversione da svergolamento a sella a calo di ampiezza
La sella è la forma quadratica più comune di una lastra sottile:
z = a·r²·cos2θ
È una flessione con curvature uguali e di segno opposto in due direzioni, spesso da stress anisotropo del film, tensioni residue di laminazione di lamiere sottili o raffreddamento non uniforme. Entro il raggio esterno R, la planarità col metodo della zona minima è F = 2aR² (per simmetria i due piani includenti sono orizzontali). Il gap picco-picco al raggio di lettura r_h è:
Δg = 2a·r_h² = F·(r_h/R)²
Con la curva ampiezza–gap della lettura per imaging (pendenza relativa S = (1/m)·dm/dg), il rapporto di fluttuazione due volte per giro è:
η ≈ |S|·Δg/2
Esempio: disco Ø50 mm, r_h = 20 mm, λ = 0.88 μm, larghezza angolare di illuminazione 20 mrad (assunta).
| Planarità a sella F | Δg | 5000 linee, g0 = 150 μm (S ≈ −0.37%/μm) | 10000 linee, g0 = 25 μm (S ≈ −0.84%/μm) |
|---|---|---|---|
| 10 μm | 6.4 μm | η ≈ 1.2% | η ≈ 2.7% |
| 40 μm (lastra sottile) | 25.6 μm | η ≈ 4.7% | η ≈ 10.9% |
Lo svergolamento a scodella z = c·r² è assialsimmetrico: cambia solo il gap nominale e non produce ondulazione; l’inclinazione dà una volta per giro. Il numero sul rapporto di planarità non si converte quindi direttamente in ondulazione — decomporre la forma e prendere solo il termine cos2θ.
Contributi del 2° ordine da mozzo e albero
La deformazione quadratica della faccia del mozzo viene amplificata. Bloccaggio a due punti in tornitura, mozzo aperto bloccato con una vite, albero cavo premuto da un anello di serraggio possono rendere a sella la faccia di montaggio. Appoggiato il disco a quella faccia, il bordo interno segue altezza e pendenza, e il bordo esterno amplifica a leva l’ondulazione. Calcolo Kirchhoff su piastra anulare (bordo interno segue la faccia, esterno libero): mozzo Ø12 mm, sella ±1 μm al bordo della faccia diventa circa ±3.8 μm a r = 20 mm, guadagno G ≈ 3.8; l’estrapolazione tangente rigida darebbe 5.7 e la flessione di piastra ne toglie una parte. Il rapporto è solo geometrico, indipendente da spessore e materiale del disco.
Il bloccaggio piano rimuove solo parte dello svergolamento. Se il disco stesso ha una sella e il mozzo forza piano il Ø12 mm centrale, resta circa il 66% della componente a sella al raggio di lettura; forzando piano Ø16 mm resta circa il 49%. L’incollaggio in genere riempie i vuoti con l’adesivo e non appiattisce il disco, quindi lo svergolamento resta sostanzialmente tale e quale.
Ellitticità: distinguere parti rotanti e fisse. Albero cavo, foro mozzo o anello interno cuscinetto pressati a ellisse producono, sotto carico radiale costante, un runout radiale 2× sincrono con l’angolo e possono deformare la flangia di montaggio. Un alloggiamento pressato ellittico è fisso: cambia soprattutto gioco e precarico; il runout risultante segue di solito la velocità della gabbia, non strettamente l’angolo, e si indebolisce con la media sincrona su Z. Il runout radiale 2× influenza l’ampiezza in modo notevole solo se il margine di larghezza pista è insufficiente — stesso meccanismo dell’eccentricità fuori tolleranza.
Trasformare la planarità in criteri
Data una fluttuazione 2× ammissibile η_a, il gap picco-picco ammissibile al raggio di lettura e la planarità a sella del disco sono:
Δg_a = 2η_a/|S|, F_a = Δg_a·(R/r_h)²
Con η_a = 2%, Ø50 mm, r_h = 20 mm:
| Condizione di lettura | Δg_a | Planarità a sella F_a | Ondulazione quadratica faccia mozzo (picco-valle, G ≈ 3.8) |
|---|---|---|---|
| 5000 linee, g0 = 150 μm | 10.8 μm | 16.9 μm | 2.9 μm |
| 10000 linee, g0 = 25 μm | 4.8 μm | 7.4 μm | 1.3 μm |
La planarità di disegno include scodella e altre componenti non ondulatorie, quindi usarla come limite duro è conservativo; una quantità di accettazione più diretta è la componente 2× dell’oscillazione assiale al raggio di lettura dopo il montaggio. La colonna faccia mozzo mostra che a passo fine l’ondulazione quadratica della faccia va tenuta al livello del micrometro — molto più stretta del disco stesso.
Confronto stato libero e stato bloccato
- Stato libero: appoggiare il disco su tre supporti allo stesso raggio, a 120°; misurare la forma con interferometro o scansione laser e adattare il coefficiente di sella a e l’azimut. L’inflessione per peso proprio su tre supporti contiene solo componenti assialsimmetriche e di 3ª/6ª ordine e non si mescola in cos2θ.
- Stato bloccato: montare su mozzo e albero; con Z come riferimento misurare l’oscillazione assiale a r = 15 mm e 20 mm, prendere ampiezza e fase della componente 2×. Lo svergolamento proprio del disco cresce come r², quindi il rapporto dei due raggi è circa 1.78; la deformazione trasmessa dalla faccia mozzo cresce più lentamente, circa 1.37 per la stessa geometria.
- Registro: se la componente 2× bloccata è vicina ad a·r_h² e l’azimut coincide col segno dello stato libero, il problema è il disco; se cresce nettamente dopo il bloccaggio o varia con la forza di serraggio, il problema è mozzo e metodo di serraggio.
- Rimontaggio a 90°: per serraggio smontabile, ruotare il disco di 90° rispetto al mozzo e rimontare. Il cos2θ proprio del disco inverte il segno; con un segno fisso sul mozzo come riferimento di fase, i due fasori misurati sono P₁ = H + D, P₂ = H − D, quindi D = (P₁ − P₂)/2, H = (P₁ + P₂)/2 (Figura 3).
- Torna al segnale: prevedere η dalla componente 2× e dalla pendenza misurata S e confrontare con l’inviluppo misurato; solo se coincidono la causa principale è individuata.
Punti chiave di progettazione
- Per ondulazione dell’inviluppo 2×/giro, prima verificare se è strettamente sincrona con Z: sì → simmetria binaria sulle parti rotanti; no → cuscinetti e alloggiamento.
- Solo il termine cos2θ della planarità causa ondulazione 2×; la conversione è Δg = F·(r_h/R)², e più esterno è il raggio di lettura più è sensibile.
- La deformazione quadratica della faccia mozzo è amplificata a leva di circa 3–4× al raggio di lettura; a passo fine tenere l’ondulazione quadratica della faccia entro 1–3 μm.
- Evitare bloccaggio a due punti e morse aperte a una vite vicino alla faccia di montaggio del disco; se serve serrare, tenere il serraggio lontano dalla faccia o usare una struttura distribuita a cerchio intero.
- La forma in stato libero su tre supporti evita l’interferenza del peso proprio e dà direttamente il coefficiente di sella.
- Su strutture smontabili il rimontaggio a 90° separa i contributi di disco e mozzo a costo inferiore rispetto allo scambio ripetuto di pezzi.
Conclusioni
Ampiezza che ondula due volte per giro significa che il gap di lettura contiene una componente cos2θ. Lo svergolamento a sella del disco arriva al raggio di lettura come F·(r_h/R)²; la deformazione quadratica della faccia mozzo è amplificata a leva e spesso conta più del disco stesso. Convertire la planarità in criteri per entrambi, poi separare le fonti con confronto libero/bloccato e rimontaggio a 90° per decidere se cambiare il disco o il serraggio.
Traduzione dell’articolo originale cinese (0202). ENC7 – produttore di dischi encoder (richiesta) · Articoli tecnici · https://enc7.com
© Langfang Jingzheng Optoelectronic Technology Co., Ltd. Tutti i diritti riservati. Articolo realizzato con l’assistenza dell’IA.