Sintomo: ellisse di Lissajous con assi lungo le coordinate — ampiezza A/B diseguale

Una figura di Lissajous che diventa un’ellisse con asse maggiore lungo un asse coordinato significa ampiezze A e B diseguali; la differenza relativa δ produce errore di interpolazione due volte per periodo di circa δ/2 rad (circa 1″ per il 2% a 2048 linee). Questo articolo analizza le fonti lato disco e montaggio, come calcolare δ dalle estensioni sui due assi e i test di separazione scambiando i canali, spostando radialmente e regolando finemente il rollio.

La figura di Lissajous è un’ellisse i cui assi maggiore e minore giacciono esattamente lungo gli assi coordinati A e B, senza inclinazione: la fase tra i canali è normale, ma un’ampiezza è minore dell’altra. Un guadagno di circuito non abbinato è causa comune, ma disco e montaggio possono produrre lo stesso sintomo e sostituire l’elettronica non lo elimina. Prima si dà come leggere δ e convertirlo in errore, poi il catalogo delle fonti lato disco e montaggio, infine la separazione con poche azioni semplici.

Figura 1 – Al diminuire dell’ampiezza B da uguale ad A fino a 0,8×, il cerchio di Lissajous è schiacciato in un’ellisse con assi lungo le coordinate; a destra errore di interpolazione due volte per periodo, picco circa δ/2 (un po’ maggiore a δ grandi).

Quanto è grande l’errore e come leggere δ

Sia A = a·cosθ, B = b·sinθ, differenza relativa di ampiezza δ = 1 − b/a. L’errore atan2 compare due volte per periodo di segnale; il picco è esattamente arcsin((a − b)/(a + b)), circa δ/2 rad per valori piccoli. A δ = 2% il picco è 0,0101 rad, circa 1,0″ a 2048 linee; a δ = 20% è 6,38°, circa l’11% sopra il valore δ/2 di 5,73°.

Leggere δ sull’oscilloscopio dalle estensioni lungo i due assi, non dagli assi maggiore/minore dell’ellisse:

a = (X_max − X_min)/2, b = (Y_max − Y_min)/2, δ = 1 − b/a

Resta accurato anche con offset DC e errore di fase simultanei, perché il massimo di A è sempre a indipendentemente dalla fase; se l’ellisse si inclina, il rapporto degli assi mescola l’errore di fase.

Il δ ammissibile dipende dal numero di linee. Allocando 1″ alla sola differenza di ampiezza: circa 2,0% a 2048 linee, 4,8% a 5000, 9,7% a 10000. A pari budget in secondi d’arco, un numero di linee più alto tollera in realtà più squilibrio di ampiezza.

Fonti lato disco

Le linee del disco sono condivise da entrambi i canali; perché il disco renda diverse le due ampiezze, i due canali non devono vedere lo stesso disegno.

Campi di rilevamento a due fasi a posizioni radiali diverse sulla pista. Alcune testine impilano i campi A e B in file radiali. Se la pista è radialmente non uniforme le due file ottengono modulazione diversa: es. duty cycle esterno 0,45, interno 0,50, la fondamentale secondo sin(πD) differisce solo di circa 1,2%; OD cromo 2 contro OD 3 cambia la perdita dall’1% allo 0,1% e la modulazione di circa 0,9%. Estremità di linea arrotondate e ristrette ai bordi pista penalizzano anche la fila più vicina al bordo.
Differenza locale di OD o larghezza di linea. Quando A e B sono separati tangenzialmente, i due campi vedono regioni distanti di alcuni periodi in ogni istante; variazioni locali di spessore film o larghezza linea fanno variare δ con l’angolo invece di restare costante.

Questi sono tipicamente solo ~1% e di solito entro budget da soli; un δ di diversi percento punta più spesso a montaggio e alla testina stessa.

Fonti lato montaggio e testina

Lo spostamento radiale fa uscire una fila dalla pista. Esempio (assunto): ogni fila alta 0,5 mm, distanziate 0,1 mm, larghezza pista 1,3 mm, margine unilaterale 0,1 mm. A 150 μm di offset radiale il bordo superiore della fila A lascia la pista di 50 μm, ampiezza −10%, δ = 10%, picco di errore di interpolazione circa 5,3″ a 2048 linee. δ contro offset è “fondo piatto poi salita ripida”: zero entro ±0,1 mm, poi +2% ogni 10 μm oltre (Figura 2). Con eccentricità, δ varia una volta per giro.

Il rollio fa vedere alle due file gap diversi. Rollio γ della testina intorno all’asse tangenziale con centri delle file distanti Δy dà differenza di gap Δy·γ, quindi δ ≈ |S|·Δy·γ, S pendenza relativa della curva ampiezza–gap. A Δy = 0,6 mm, γ = 5 mrad la differenza di gap è 3 μm: circa δ ≈ 2,5% a 10000 linee, gap nominale 25 μm (S ≈ −0,84%/μm), e circa 1,1% a 5000 linee, 150 μm.

Illuminazione e rivelatori. Illuminamento diseguale sulle due file è una fonte interna comune della testina. Spot gaussiano σ = 1 mm, centri file a ±0,3 mm, centro spot offset 0,1 mm: rapporto di illuminamento ≈ 1,06, δ ≈ 6%. Si muove con tutta la testina; lo spostamento radiale della testina non cambia δ.

Guadagno di circuito. Guadagni di amplificatore non abbinati sono indipendenti dal disco ma vanno esclusi per primi.

Figura 2 – Sinistra: campi A/B impilati radialmente e pista; l’offset radiale fa uscire prima la fila A. Destra: tre andamenti δ-contro-offset che separano fuori-pista, non uniformità radiale della pista e fonti interne della testina.

Test di separazione

Scambio canali: scambiare A e B nell’interpolatore (o i due canali dell’oscilloscopio). Se il minore segue il canale, è guadagno di circuito; se segue il segnale, è ottica, disco o montaggio.
Spostamento radiale: spostare la testina radialmente a gradini con spessori o asola e registrare δ. Fondo piatto poi salita ripida = fuori pista; larghezza del fondo piatto ≈ 2× margine unilaterale. Variazione lineare lenta → non uniformità radiale della pista; sostanzialmente invariato → testina interna (illuminazione, rivelatori).
Giro completo: segmentare δ su Z. Costante → causa statica; una volta per giro → eccentricità più fuori pista; solo a certi angoli → film o larghezza linea locali.
Regolazione del rollio: aggiungere uno spessore sottile sotto un lato della testina; se δ cambia linearmente, le due file vedono gap diversi — correggere il parallelismo della faccia di montaggio.
Scambio disco: se praticabile, cambiare con un altro disco dello stesso lotto o di riferimento; se δ segue il disco, tornare a uniformità radiale e consistenza di larghezza linea del disco.

La Figura 3 riassume le risposte caratteristiche di cinque classi di fonti sotto queste azioni. Solo le testine con A e B in file radiali mostrano problemi di fuori pista e rollio; quando A e B sono interlacciati in una fila quelle due classi essenzialmente non compaiono.

Figura 3 – Tabella di lettura dei test di separazione: risposte caratteristiche di cinque classi di fonti sotto scambio canali, spostamento radiale, giro completo e regolazione del rollio.

Punti chiave di progettazione

Calcolare δ dalle estensioni X e Y: δ = 1 − (Y_max − Y_min)/(X_max − X_min), immune a offset e errore di fase.
Picco di errore di interpolazione ≈ δ/2, esattamente arcsin((a − b)/(a + b)); 2% ≈ 1″ a 2048 linee.
Per strutture a file, progettare la larghezza pista come “altezza totale di entrambe le file + 2 × (tolleranza di montaggio radiale + eccentricità)”, altrimenti il fuori pista appare direttamente come squilibrio di ampiezza.
Controllare il rollio della faccia di montaggio della testina con |S|·Δy·γ; più stretto a passo fine e gap piccolo.
Uniformità radiale di larghezza linea e OD lato disco tipicamente ~1%, ma si somma ad altre fonti — l’ispezione in ingresso dovrebbe misurare un punto su ciascun lato della pista.
Escludere il circuito con scambio canali prima, poi test di spostamento radiale e rollio — non invertire l’ordine.

Conclusioni

Un’ellisse con assi lungo le coordinate significa ampiezze A/B diseguali, con errore due volte per periodo di circa δ/2. Le fonti lato disco sono le due fasi che vedono regioni di pista inconsistenti, di solito piccole; fuori pista radiale e rollio lato montaggio contano di più sulle strutture a file. Leggere δ dalle estensioni sui due assi, poi separare circuito, testina, montaggio e disco con scambio canali, spostamento radiale, giro completo e regolazione del rollio in quest’ordine.

Traduzione dell’articolo originale cinese (0206). ENC7 – produttore di dischi encoder (richiesta) · Articoli tecnici · https://enc7.com