Sintomo: l’ampiezza crolla spostando la testina di lettura di qualche decimo di millimetro in senso radiale – margine di larghezza della traccia

Se spostando radialmente la testina di 0,1 mm l’ampiezza non cambia ma con altri 0,1 mm cala di un decimo, la finestra di rilevamento è uscita dalla traccia. L’articolo ricava la curva ampiezza–offset radiale a plateau più discesa lineare e l’erosione del plateau dovuta all’eccentricità, spiega perché la traccia di zero cede per prima e fornisce metodo e criteri per ricavare da una scansione radiale larghezza della traccia, eccentricità e margine residuo.

Un fenomeno frequente in montaggio e regolazione: si sposta la testina di lettura di 0,1 mm in senso radiale e l’ampiezza quasi non cambia; altri 0,1 mm e l’ampiezza cala di colpo di oltre un decimo, l’impulso di zero si restringe o addirittura ogni tanto si perde. Tra encoder dello stesso modello, alcune macchine non hanno problemi, altre hanno lo zero instabile. Non si tratta di una variazione graduale della sensibilità ottica: il bordo radiale della finestra di rilevamento è uscito dalla traccia e l’ampiezza scende in proporzione alla sovrapposizione. L’articolo ricava la forma della curva ampiezza–offset radiale, mostra come l’eccentricità consuma il plateau e perché tracce strette come quella di zero cedono per prime, e indica poi un metodo per misurare il margine con una scansione radiale. La formula di progetto della larghezza della traccia è nell’articolo della raccolta sulla larghezza radiale delle tracce; qui si tratta solo di risalire al margine partendo dal sintomo.

Firma del sintomo: plateau più discesa lineare

Si monta la testina su una slitta micrometrica radiale, si fa girare il disco a velocità costante e a ogni passo si registra l’ampiezza: si ottiene la curva ampiezza–offset radiale. Con margine di larghezza insufficiente la curva ha tre caratteristiche:

• il tratto centrale è piatto: spostando la testina l’ampiezza non cambia;
• ai due lati del plateau l’ampiezza scende in modo quasi lineare, con pendenza inversamente proporzionale all’altezza radiale della finestra;
• entro ogni giro l’ampiezza oscilla, tanto più quanto più ci si avvicina al bordo del plateau; al centro del plateau no.

Se la curva è una parabola regolare senza plateau evidente, la causa principale è più probabilmente il disadattamento di passo dovuto a un errore del raggio di lettura (vedi l’articolo della raccolta sul raggio di lettura). Le due cause coesistono spesso: il disadattamento di passo incurva leggermente la sommità del plateau, l’uscita dalla traccia determina la discesa ripida ai lati.

Modello: rapporto di sovrapposizione ed eccentricità

Sia W la larghezza radiale della traccia, H l’altezza radiale della finestra di rilevamento (W > H) e d lo scostamento del centro della finestra dalla linea mediana della traccia. Se fuori traccia c’è cromo (campo scuro), la parte sporgente non dà né componente alternata né continua e l’ampiezza è proporzionale al rapporto di sovrapposizione:

O(d) = [min(W/2, d + H/2) − max(−W/2, d − H/2)] / H

Ne segue:

• semilarghezza del plateau m0 = (W − H)/2; per |d| ≤ m0, O = 1;
• oltre il plateau O = 1 − (|d| − m0)/H; con H = 0,5 mm si perde il 2% ogni 10 μm;
• il punto al 50% è a d = ±W/2, indipendente da H; per |d| ≥ (W + H)/2 il segnale scompare.

Se fuori traccia c’è vetro trasparente (campo chiaro), la parte sporgente aggiunge solo componente continua; la profondità di modulazione cala come O/(2 − O), con O = 0,9 resta solo 0,82 – più rapidamente che in campo scuro – e cambia anche l’offset.

L’eccentricità e fa oscillare radialmente la linea mediana della traccia nel punto di lettura: d(θ) = d0 + e·cos(θ − φ), con d0 offset statico della testina. Entro un giro la semilarghezza del plateau dell’ampiezza minima si riduce a m0 − e e quella dell’ampiezza massima si allarga a m0 + e. L’eccentricità consuma e da ciascun lato; per montaggio della testina, deriva termica e dispersione di lotto resta solo m0 − e.

Esempio numerico: perché la traccia di zero cede per prima

Esempio (ipotetico): traccia incrementale W = 0,8 mm, traccia di zero W = 0,6 mm, entrambe le finestre H = 0,5 mm, eccentricità e = 30 μm. La traccia incrementale ha m0 = 0,15 mm, quella di zero solo 0,05 mm; tolta l’eccentricità restano rispettivamente 0,12 mm e 0,02 mm. Ampiezza relativa entro un giro con offset statico della testina d0:

Con d0 = 0,1 mm la traccia incrementale è ancora sul plateau e A e B sono del tutto normali, ma la traccia di zero ha già perso il 4%–16%. Supponendo il segnale di zero grezzo circa triangolare e la soglia al 50% del picco nominale, quando il picco scende ad A volte il nominale la larghezza di Z diventa 2·(1 − 0,5/A) del valore nominale: circa 81% con A = 0,84, solo 44% con A = 0,64, e per A ≤ 0,5 Z scompare (vedi Figura 2, a destra). Lo zero compare a un solo angolo di rotazione e la fase dell’oscillazione eccentrica in cui cade varia da unità a unità, per cui prodotti dello stesso modello si comportano «alcuni perdono lo zero, altri no». Lo stesso vale per le tracce fini e le tracce di commutazione degli encoder assoluti: più la traccia è stretta, minore è di solito il margine che le si lascia.

Se le quattro finestre di fase della testina sono affiancate in senso radiale (come in alcuni progetti con reticolo di scansione), l’uscita dalla traccia consuma per prima la fase più esterna e si manifesta come ampiezze disuguali e offset anziché come calo complessivo di ampiezza.

Scansione radiale: risalire al margine dalla curva

1. Montare la testina su una slitta radiale con testa micrometrica o spingerla con spessori noti; far girare il disco lentamente a velocità costante, a passi di 10–20 μm, fino oltre ±(W + H)/2.
2. A ogni passo suddividere per giri tramite Z e registrare per ogni giro l’ampiezza massima e minima della traccia incrementale, della traccia di zero e di ciascuna traccia assoluta.
3. Leggere le curve (vedi Figura 2, a sinistra): la larghezza totale al 50% della curva dei massimi è W + 2e, quella dei minimi W − 2e; la loro media dà W e un quarto della differenza dà e; la distanza orizzontale del tratto 20%–80% della curva media divisa per 0,6 dà H; la differenza tra centro del plateau e posizione di montaggio effettiva è l’offset di montaggio d_op.
4. Calcolare il margine residuo m_rem = (W − H)/2 − e − |d_op|. Nell’esempio, con W = 0,80 mm, H = 0,50 mm, e = 30 μm e d_op = 0,05 mm si ottiene m_rem = 70 μm.

Si leggono i punti al 50% anziché l’«inizio del plateau» perché le zone di transizione alle estremità e il disadattamento di passo arrotondano gli spigoli del plateau e rendono il ginocchio difficile da leggere, mentre il punto al 50% con una sfocatura simmetrica resta praticamente fermo.

Criterio: m_rem deve coprire lo spostamento radiale relativo dovuto alla temperatura e la dispersione di montaggio del lotto, con un ulteriore margine. L’uscita dalla traccia incrementale costa solo qualche punto percentuale di ampiezza e può essere valutata statisticamente; l’uscita dalla traccia di zero o da una traccia assoluta fa perdere impulsi e leggere codici errati e va valutata nel caso peggiore. Nell’esempio alla traccia di zero, tolta l’eccentricità, restano solo 20 μm: praticamente nessun margine.

Punti chiave di progettazione

• Plateau più discesa lineare nella curva ampiezza–offset radiale è il segno che la finestra di rilevamento esce dalla traccia; la pendenza è circa 1/H, con H = 0,5 mm il 2% ogni 10 μm.
• Dalla semilarghezza del plateau (W − H)/2 sottrarre prima l’eccentricità e; solo il resto è margine utilizzabile per montaggio e deriva termica.
• Traccia di zero e tracce assolute sono di solito le più strette: scansionare ogni traccia, non guardare solo l’ampiezza incrementale.
• Leggere ai punti al 50%: la media delle larghezze al 50% dei due inviluppi dà la larghezza della traccia, un quarto della differenza l’eccentricità.
• In campo scuro l’uscita dalla traccia riduce solo l’ampiezza; in campo chiaro cambia anche la componente continua e la profondità di modulazione cala come O/(2 − O).
• Al primo campione, e quando si cambia modello di testina o supporto, eseguire una scansione radiale e riportare m_rem nel rapporto di primo campione.

Conclusioni

Se l’ampiezza crolla spostando radialmente la testina di qualche decimo di millimetro, la finestra di rilevamento è uscita dalla traccia: l’ampiezza cala con il rapporto di sovrapposizione, la larghezza del plateau è W − H e l’eccentricità consuma ancora e da ciascun lato. Tracce strette come quella di zero hanno il margine minore e mostrano per prime un Z ristretto o perso. Una scansione radiale, da cui si leggono larghezze al 50% e fianchi dei due inviluppi, consente di risalire a larghezza della traccia, altezza della finestra, eccentricità e margine residuo e di decidere se intervenire sul posizionamento del supporto, sulla centratura o sulla larghezza della traccia.

Traduzione dell’articolo originale cinese (0231). ENC7 – produttore di dischi encoder (richiesta) · Articoli tecnici · https://enc7.com

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