코드 디스크 기초
듀티비: 코드 디스크의 눈금선과 슬릿을 왜 보통 1:1로 만드는가
코드 디스크 도면에는 흔히 “선폭과 슬릿 폭 1:1"이라고 적혀 있습니다. 이는 인덱스 격자가 1:1일 때 투과 비율이 정확히 50%인 디스크에서 AC 신호가 가장 크기 때문입니다. 1:1에서 벗어나면 신호 진폭이 줄고, 고정 임계값으로 정형할 경우 구형파 폭도 틀어져 4체배의 카운트 간격이 더 이상 균일하지 않게 됩니다. 이 글은 계산 예로 듀티비의 영향과 검사 방법을 설명합니다.
코드 디스크 도면에서는 “선폭 : 슬릿 폭 = 1 : 1” 또는 “듀티비 50%“라는 표기를 자주 봅니다. 왜 1:2나 2:1이 아닐까요? 제작 중 조금 벗어나 예컨대 투과 슬릿이 55%를 차지하면 어떻게 될까요?
여기서 듀티비는 한 피치에서 투과 슬릿 폭이 차지하는 비율을 뜻합니다(반사형 디스크에서는 반사 영역의 비율). 아래에서는 “인덱스 격자 1:1, 신호는 거의 정현파"로 가정하고 분석합니다.
1:1일 때 AC 신호가 최대
디스크가 회전하면 디스크의 슬릿과 인덱스 격자의 슬릿이 겹쳤다 어긋났다 하며 투과광이 강약을 반복합니다. 위치 정보를 실제로 담고 있는 것은 그 AC 성분입니다.
인덱스 격자가 1:1일 때 신호 기본파(정현 성분)의 진폭은 sin(π × 듀티비)에 비례하고, DC 성분은 듀티비에 비례함을 보일 수 있습니다:
| 투과 비율 | AC 진폭(1:1을 1로) | DC 성분(1:1을 1로) |
|---|---|---|
| 50% | 1 | 1 |
| 40% 또는 60% | 약 0.95 | 0.8 또는 1.2 |
| 30% 또는 70% | 약 0.81 | 0.6 또는 1.4 |
따라서 1:1은 AC 진폭의 정점입니다. 10%p 벗어나도 진폭은 약 5%만 줄어 적어 보이지만, 편심, 갭, 오염 등 다른 요인과 겹치면서 신호 여유를 잠식합니다.
벗어나면 구형파 폭도 따라 변한다
정형 회로가 1:1 기준으로 설정한 고정 임계값을 쓰면, 듀티비가 벗어날 때 신호의 DC 성분이 바뀌고 구형파의 하이 레벨 폭도 따라 틀어집니다. 정현파 근사로 계산하면 투과 40%에서 하이 레벨은 약 42%, 투과 60%에서는 약 58%입니다(그림 1).
4체배는 A, B 두 신호의 상승 에지와 하강 에지마다 한 번씩 카운트하므로, 구형파 폭이 틀어지면 카운트 간격이 균일하지 않게 됩니다. 2500라인을 예로 들면 이상적으로는 카운트당 129.6″이지만, 투과 40%에서는 네 간격이 약 129.6″, 86.3″, 129.6″, 172.9″가 됩니다(그림 2). 카운트 간격으로 속도를 계산하면 주기적인 변동이 나타납니다.
회로가 차동 방식(A에서 A−를 뺌)으로 비교하면 DC 성분이 상쇄되어 구형파 폭은 거의 영향을 받지 않지만, AC 진폭 감소 문제는 남습니다.
선폭 편차는 어디서 오는가
듀티비 편차는 대부분 선폭 편차에서 옵니다. 노광량, 현상, 에칭 관리가 부적절하면 디스크 전체의 눈금선이 계통적으로 넓거나 좁아지며, 포토마스크 자체의 선폭 오차도 그대로 옮겨집니다.
같은 절대 편차라도 피치가 작을수록 듀티비가 더 많이 벗어납니다. 반경 20 mm에서 크롬 선이 설계보다 2.5 μm 좁은 경우:
- 2500라인, 피치 약 50.3 μm: 투과 비율이 50%에서 약 55%로;
- 10000라인, 피치 약 12.6 μm: 투과 비율이 약 70%로.
검사에서 듀티비를 보는 법
- 판독 반경 위치에서 영상 측정기로 선폭과 피치를 측정해 듀티비로 환산합니다. 방사형 눈금선은 반경에 따라 선폭이 변하므로 반드시 규정된 반경에서 측정합니다.
- 원주를 따라 균등 배치한 여러 위치에서 측정해 전체 둘레가 일관된지 봅니다.
- 에지 판정 방법을 통일합니다. 에지가 거칠거나 크롬이 남아 있으면 측정값과 실제 광학 효과가 어긋납니다.
- 엔코더로 조립한 뒤에는 오실로스코프로 A상 하이/로 레벨의 시간비와 A, B 신호의 리사주 도형을 볼 수 있습니다.
정리
1:1은 관습이 아니라 AC 신호를 최대로, 구형파를 가장 균일하게 만드는 설계점입니다. 듀티비가 벗어나면 진폭이 줄고 구형파가 넓어지거나 좁아지며 4체배 카운트 간격도 불균일해집니다. 피치가 미세할수록 선폭 관리가 중요하며, 검사는 판독 반경에서 전체 둘레를 따라 여러 점을 측정해야 합니다.
중국어 원문 기사 번역 (0018). ENC7 코드 디스크 제조사 (문의) · 기술 자료 · https://enc7.com
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