신호 문제 사례집
증상: 신호 진폭이 회전당 한 번 오르내린다 – 면 흔들림과 편심의 원인과 진단
진폭 포락선이 회전당 한 번 오르내리는 것은 대부분 면 흔들림 때문입니다. 갭이 진폭–갭 곡선 위를 오가며, 변동률은 대략 곡선의 상대 기울기에 면 흔들림의 절반을 곱한 값입니다. 편심은 트랙 폭 여유가 부족할 때만 드러나며 포락선이 한쪽만 움푹 꺼집니다. 이 글은 두 메커니즘의 정량 추정, 변동률 판정 기준, 분리 진단 절차를 제시합니다.
오실로스코프를 Z 펄스로 트리거하고 디스크를 일정한 속도로 천천히 돌리면, A, B 두 정현파의 포락선이 함께 천천히 오르내리는데 정확히 회전당 한 번입니다. 리사주 원도 이에 따라 커졌다 작아졌다 하지만 늘 원 모양을 유지합니다. 회전당 한 번 변하는 기계적 양은 두 가지뿐입니다. 회전축에 대한 디스크 단면의 기울기(면 흔들림)와 회전축에 대한 눈금선 중심의 어긋남(편심)입니다. 둘 다 진폭을 회전당 한 번 오르내리게 하지만 메커니즘, 크기, 대처 방법은 모두 다릅니다. 이 글은 세 가지 질문에 답합니다. 각각 얼마나 큰 변동을 일으키는가, 변동이 어느 정도면 이상인가, 둘을 어떻게 구분하는가.
증상과 판정 기준
먼저 현상을 정량화합니다. Z를 기준으로 저속에서 주기마다 A, B의 피크 투 피크 값을 구해 포락선 A(θ)를 얻고, 진폭 변동률을 다음과 같이 정의합니다.
η = (A_max − A_min) / (A_max + A_min)
기록할 때 주의할 점이 세 가지 있습니다. A, B가 동기해서 오르내려야 합니다(한쪽만 변하는 것은 진폭 불일치 문제로, 별도 글에서 다룹니다). 여러 회전을 동기 평균해도 변동이 남아 있으면 회전각에 고정된 것입니다. 변동은 정확히 회전당 한 번이어야 하며, 두 번이나 n번이 아니어야 합니다.
A, B가 같은 비율로 커지거나 작아질 때 atan2 보간 자체는 오차를 만들지 않습니다. 진폭 변동의 해는 간접적입니다. 최소 진폭 지점에서는 고정 오프셋의 상대값이 커져 신호 경보 임계값과 비교기 히스테리시스에 더 가까워지고, 오차 스펙트럼에는 N±1차에 측파대가 나타납니다. 아래 판정 기준은 예시이며 제품의 경보 임계값과 오프셋 예산에 맞게 조정해야 합니다.
| η | 판단 |
|---|---|
| ≤ 3% | 일반적인 조립 수준 |
| 3%–10% | 면 흔들림과 공칭 갭을 점검하고 A_min에 아직 여유가 있는지 확인 |
| > 10%, 또는 A_min이 경보 임계값의 1.3배 미만 | 반드시 조치 |
메커니즘 1: 면 흔들림으로 갭이 곡선 위를 오간다
면 흔들림(피크 투 피크 값 T)은 판독점의 갭을 g(θ) = g0 + (T/2)·cos(θ − θ_T)로 변화시킵니다. 이미징 방식 근접장 판독에서 기본파 변조도와 갭의 관계는 다음과 같습니다(유도는 본 자료실의 탈봇 효과 글 참조).
m(g) = cos(πλg/p²) · sinc(g·Δα/p)
여기서 λ는 파장, p는 피치, Δα는 측정 방향의 조명 각폭입니다. 동작점에서의 상대 기울기를 S = (1/m)·dm/dg로 정의하면, 면 흔들림이 크지 않을 때
η ≈ |S| · T / 2
평행광일 때 S = −(πλ/p²)·tan(πλg0/p²)입니다. 이 식은 두 가지를 말해 줍니다. 공칭 갭이 0에 가까우면 곡선이 평평해 면 흔들림이 진폭에 거의 영향을 주지 않습니다. 기본파 영점 z_T/4 = p²/(2λ)에 가까워질수록 같은 면 흔들림이 더 큰 변동을 일으킵니다.
계산 예: 5000라인, r = 20 mm(p ≈ 25.1 μm), λ = 0.88 μm, Δα = 20 mrad로 가정하고 면 흔들림 40 μm일 때:
| 공칭 갭 g0 | m(g0) | S(%/μm) | η |
|---|---|---|---|
| 50 μm | 0.97 | −0.11 | 2.2% |
| 100 μm | 0.90 | −0.23 | 4.5% |
| 150 μm | 0.77 | −0.37 | 7.4% |
| 200 μm | 0.61 | −0.57 | 11.4% |
| 250 μm | 0.43 | −0.90 | 18.1% |
10000라인(p ≈ 12.6 μm)으로 바꾸면 g0 = 25 μm에서도 같은 40 μm 면 흔들림으로 약 17%의 변동이 생깁니다. 피치가 절반이 되면 p²/λ는 4분의 1로 줄어 곡선 전체가 가팔라집니다(그림 2 참조). S < 0이므로 진폭이 최대인 곳은 갭이 최소인 곳에 해당하며, 이 위상 관계가 뒤에서 판별의 근거가 됩니다.
메커니즘 2: 편심으로 검출 창이 트랙 위를 반경 방향으로 이동한다
눈금선 중심이 회전축에서 e만큼 벗어나면 판독 창은 트랙에 대해 반경 방향으로 Δr = e·cos(θ − θ_e)만큼 움직입니다. 트랙의 반경 방향 폭을 W_t, 창의 반경 방향 높이를 H, 리드헤드의 반경 방향 장착 오프셋을 d0라 하면 한쪽 여유는
m_r = (W_t − H)/2 − |d0|
e ≤ m_r이면 창은 항상 트랙 안에 있어 진폭이 영향을 받지 않습니다. e > m_r이면 트랙 가장자리에 가까워지는 회전각 구간에서 진폭이 (e − m_r)/H만큼 떨어지며, 지속 각도는 2·arccos(m_r/e)입니다.
계산 예(가정): W_t = 0.6 mm, H = 0.5 mm, d0 = 30 μm이면 m_r = 20 μm입니다. 편심 40 μm일 때 최대 진폭 저하는 4%, 지속 각도는 120°이고 나머지 240°에서는 진폭이 변하지 않습니다. 이 포락선은 ‘평평한 윗부분에 한쪽만 꺼진’ 모양으로 2차 고조파가 1차의 약 70%에 이르는 반면, 면 흔들림에 의한 포락선은 거의 정현파이고 2차 고조파는 1차의 3% 정도에 불과합니다(그림 3 참조).
편심에는 결합 경로가 두 가지 더 있습니다. 판독점 반경이 바뀌면 국부 피치가 인덱스 격자와 어긋나 진폭 계수가 sinc(n_w·Δr/r)가 됩니다. n_w는 창 안의 주기 수입니다. 또 눈금선 방향이 ψ ≈ (e/r)·sinθ만큼 기울어 진폭 계수가 sinc(H·ψ/p)가 됩니다. n_w = 40, H = 0.5 mm, e = 50 μm, r = 20 mm로 두면 두 항은 각각 약 1.6%와 0.4%에 불과하고, 둘 다 Δr², ψ²에 관계되므로 주로 회전당 두 번의 변화로 나타납니다. 따라서 편심으로 인한 회전당 한 번의 진폭 저하는 사실상 모두 트랙 여유 부족에서 옵니다.
진단 절차
- 현상 확인: Z 트리거와 여러 회전의 동기 평균으로 회전당 한 번인지, A와 B가 동기하는지 확인하고, η와 최대 진폭이 나타나는 회전각을 구합니다.
- 포락선 모양 보기: 포락선을 고조파 분해합니다. 2차 대 1차 비가 작고 모양이 정현파에 가까우면 면 흔들림을 먼저, 평평한 윗부분에 꺼짐이 있으면 편심 이탈을 먼저 점검합니다.
- 면 흔들림 측정 및 대조: 다이얼 게이지나 변위 센서로 판독 반경 위치에서 면 흔들림 T와 그 위상을 측정합니다. 심으로 갭을 ±10 μm 정도 바꿔 세 점의 진폭을 측정해 S를 구합니다. |S|·T/2를 실측 η와 비교하고, 진폭 최대 지점이 갭 최소 지점에 대응하는지 확인합니다.
- 리드헤드를 원주 방향으로 90° 옮겨 재측정: 두 메커니즘 모두 디스크와 함께 돌므로 포락선 위상은 둘 다 90° 이동해야 합니다. 두 위치에서 각각 대조해, 포락선 극값이 늘 면 흔들림 극값에 대응하면 면 흔들림, 늘 디스크 외경이나 눈금 원의 반경방향 런아웃 극값에 대응하면 편심으로 판단합니다. 위치를 바꿨을 때 면 흔들림은 그대로인데 η가 크게 변하면 리드헤드 국부의 반경 방향 장착 위치와 관련된 것으로, 역시 이탈을 가리킵니다.
- 리드헤드를 반경 방향으로 미세 조정: 반경 방향으로 ±30 μm 정도 움직이면 이탈형의 꺼짐은 눈에 띄게 깊어지거나 사라지고, 면 흔들림형은 거의 변하지 않습니다.
- 조치: 면 흔들림이면 허브 단면의 직각도, 접합면의 파티클, 접착제 층 두께를 점검합니다. 편심이면 센터링 지그와 트랙 폭 설계를 점검합니다.
설계 포인트
- 먼저 변동률을 η로 정량화하고, η ≈ |S|·T/2로 면 흔들림을 역산해 둘이 맞는지 판단합니다.
- 공칭 갭이 z_T/4에 가까울수록 면 흔들림에 민감합니다. 5000라인, r = 20 mm에서 g0를 100 μm에서 200 μm로 옮기면 같은 면 흔들림에서 η가 약 2.5배가 됩니다.
- 미세 피치 디스크는 면 흔들림 공차를 크게 조여야 합니다. 피치가 절반이 되면 p²/λ는 4분의 1이 되고, 작은 갭에서의 기울기는 약 16배로 커집니다.
- 트랙의 반경 방향 폭은 최소한 ‘창 높이 + 2 × (편심 공차 + 리드헤드 반경 방향 장착 공차)’로 설계해야 합니다. 그렇지 않으면 편심이 한쪽 꺼짐 형태로 나타납니다.
- 포락선 고조파 비는 빠른 판정 기준입니다. 2차 대 1차 비가 작으면 면 흔들림, 크면 이탈을 가리킵니다.
- 진폭 변동 자체가 보간 오차를 직접 만들지는 않지만 고정 오프셋의 영향을 키우고 경보 여유를 줄입니다. A_min에서의 여유는 따로 계산해야 합니다.
정리
회전당 한 번의 진폭 변동 가운데 면 흔들림형은 갭이 진폭–갭 곡선 위를 오가는 것으로, 크기는 곡선의 기울기와 면 흔들림이 함께 결정합니다. 편심형은 트랙 여유가 부족할 때만 나타나며 포락선이 한쪽으로 꺼집니다. 포락선 모양, 면 흔들림 실측값 환산, 리드헤드 위치 변경과 반경 방향 미세 조정의 몇 단계로 둘을 구분한 뒤, 각각 단면 직각도와 센터링, 트랙 폭 측면에서 해결하면 됩니다.
중국어 원문 기사 번역 (0201). ENC7 코드 디스크 제조사 (문의) · 기술 자료 · https://enc7.com
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