증상: 리사주 원의 중심이 원점에서 벗어난다 – DC 오프셋의 원인과 진단

리사주 원의 중심이 원점에서 벗어나 있으면 DC 오프셋이며, 상대 오프셋 ε는 주기당 한 번, 약 ε rad의 오차를 만들고 2048라인에서 1%면 약 1″입니다. 이 글은 수광 비대칭이 변조도에 의해 확대되는 ε = κ/M를 유도하고, 듀티비, 미광, 암전류가 작용하는 조건을 분석하며, 단계별 측정법과 판정 기준표를 제시합니다.

오실로스코프를 X-Y 모드, DC 커플링으로 두면 리사주 원의 크기와 모양은 정상인데 중심이 원점에 있지 않고 한쪽으로 치우쳐 있습니다. 이것이 DC 오프셋으로, A나 B에 위치와 무관한 상수가 더해진 것입니다. 이로 인한 보간 오차는 신호 주기마다 한 번이며, 분할수가 클 때 매우 두드러집니다. 이 글은 먼저 ε를 읽는 법과 오차를 제시하고, 이어 오프셋의 원인과 크기를 하나씩 분석한 뒤, 마지막으로 단계별 측정 방법과 판정 기준을 제시합니다.

오차와 ε 읽는 법

A상을 예로 A = a·cosθ + o_A라 합니다. 리사주 도형이나 단일 채널 파형에서 최댓값과 최솟값을 읽으면

ε_A = o_A/a = (X_max + X_min)/(X_max − X_min)

B상도 마찬가지입니다. A = cosθ + ε일 때 atan2 오차는 주기당 한 번이며 피크는 정확히 arcsin(ε), 미소량일 때 약 ε rad입니다. 두 상 모두 오프셋이 있으면 피크는 약 √(ε_A² + ε_B²)입니다. 2048라인에서 1% 오프셋은 약 1.0″입니다.

측정에는 DC 커플링을 써야 합니다. 차동 신호는 차동 프로브로 측정하거나 A+와 A−를 각각 측정해 뺍니다. AC 커플링은 오프셋을 걸러 내므로 원의 중심이 늘 원점에 있는 것처럼 보입니다.

원인과 크기

차동 두 채널의 수광 비대칭. A = I₀ − I₁₈₀이고, 두 채널의 직류가 조도, 창 면적, 검출기 응답의 차이로 ±κ만큼 다르다고 합시다.

I₀ = D·(1 + κ)·(1 + M·cosθ), I₁₈₀ = D·(1 − κ)·(1 − M·cosθ)

빼면 A = 2κD + 2DM·cosθ이므로

ε = κ / M

여기서 D는 각 채널의 직류, M은 변조도입니다. 차동은 본래 직류를 상쇄하기 위한 것이지만 두 채널에 공통인 부분만 상쇄하며, 남은 비대칭은 1/M배로 확대됩니다. κ = 1%, M = 0.5이면 ε = 2%로 2048라인에서 약 2.0″이고, M이 0.3으로 떨어지면 같은 κ가 3.3%가 됩니다(그림 2 참조). 디스크 측에서 κ에 기여하는 것은 두 채널 검출 필드 아래 투과 영역의 투과율 차이로, 예를 들어 잔류 막, 흐림, 얼룩이 한 채널에만 걸린 경우입니다. 국부 오염의 정량 모델은 본 자료실의 오염 글을 참조하십시오.

투과·차광 면적비. 0°와 180° 두 채널이 같은 트랙에서 오고 창도 같다면, 둘이 보는 평균 투과율은 모두 디스크 듀티비 D_c에 창 듀티비를 곱한 값이므로 직류가 정확히 같고 듀티비 편차는 오프셋을 만들지 않습니다. 그러나 반전 채널 대신 고정 기준 레벨이나 별도의 기준 포토다이오드를 쓰면 듀티비 편차가 그대로 오프셋이 됩니다. 인덱스 창 듀티비가 50%일 때

ε = (D_c − 0.5)·π² / (4·sin(πD_c))

D_c = 0.45이면 ε ≈ −12.5%로 상당히 큽니다. 따라서 같은 선폭 편차라도 진정한 차동 구조에서는 무해하지만 기준 레벨 구조에서는 주요 오차원이 됩니다.

미광과 배경광. 균일한 배경광은 두 채널 모두에 있어 차동에서 상쇄됩니다. 한 채널에만 비치는 미광이 그 채널 직류에서 차지하는 비율을 β라 하면 ε ≈ β/(2M)입니다. 허브 가장자리, 하우징 내벽, 크롬면 반사는 모두 한 채널만 비출 수 있으며, M = 0.5일 때 β = 2%면 약 2%의 오프셋이 생깁니다.

암전류와 회로 오프셋. 두 채널의 암전류 차 ΔI_d는 ε = ΔI_d/(2M·I₀)를 만들며, I₀는 각 채널의 광전류입니다. 상온에서는 보통 무시할 수 있지만 고온에서는 8–10 ℃ 오를 때마다 두 배로 늘어납니다. 자세한 내용은 본 자료실의 리드헤드 온도 영향 글을 참조하십시오. 증폭기 오프셋 전압도 진폭으로 환산하면 마찬가지로 오프셋으로 나타납니다.

단계별 측정: 오프셋 분해하기

세 단계로 측정하며, 각 단계 모두 정상 동작 시의 진폭 a로 정규화하고 같은 회전각, 같은 온도를 조건으로 합니다.

1. 광원 끄기: O₁을 읽습니다. 회로 오프셋과 암전류의 합입니다.
2. 광원을 켜고 트랙 광로 차단: 광원과 트랙 사이에 불투명 박판을 끼우고 O₂를 읽습니다. O₂ − O₁이 트랙을 우회해 검출기에 도달하는 미광의 기여입니다.
3. 정상 동작: O₃를 읽습니다. O₃ − O₂가 수광 비대칭(조도, 창, 검출기 응답, 디스크 국부 투과율)이며, 기준 레벨 구조에서는 듀티비 편차도 포함됩니다.

그림 3은 예시 데이터입니다. 총 오프셋 2.4% 가운데 회로와 암전류가 0.3%, 미광이 0.6%, 수광 비대칭이 1.5%로, 중점적으로 공략할 방향이 한눈에 보입니다. 주의할 점은 2단계에서 디스크 표면 자체의 반사도 함께 막히므로 이 부분은 3단계에 포함된다는 것입니다. 보충 작업도 두 가지 할 수 있습니다. 고온에서 1단계를 반복해 암전류 몫이 늘어나는지 보는 것, 기준 디스크로 바꿔 3단계를 반복해 3단계 결과가 디스크에 따라 변하면 디스크 투과율이나 듀티비에 문제가 있다고 보는 것입니다. 디스크를 돌릴 때 원의 중심 위치도 따라 움직인다면 오프셋이 회전각에 따라 변하는 경우로, 별도 글에서 다룹니다.

판정 기준: 정밀도 등급별로 배분

오프셋 허용값은 여기에 배분한 오차 예산 E(각초)로 정해집니다.

ε_allow = sin(E·N/206265) ≈ E·N/206265

보간 없이 구형파로 출력할 때는 오프셋이 비교기 반전점을 arcsin(ε) 전기각만큼 옮기므로 판정은 에지 위치로 봅니다. 다음은 배분 예시입니다.

오프셋 자가 교정 기능이 있는 보간 회로는 정적 오프셋을 없앨 수 있으며, 이때 판정 대상은 교정 후 잔차와 드리프트입니다. 다만 출하 오프셋이 너무 크면 교정 범위를 잠식하므로 여유를 두어야 합니다. 예를 들어 출하 오프셋은 교정 범위의 절반 이하로 합니다(예시).

설계 포인트

• DC 커플링으로 (X_max + X_min)/(X_max − X_min)에 따라 ε를 읽고, 두 상을 각각 읽은 뒤 합성합니다.
• 차동은 공통 직류만 상쇄하며, 두 채널의 수광 비대칭 κ는 κ/M로 확대됩니다. 변조도를 높이면 여러 오프셋 원인을 동시에 낮출 수 있습니다.
• 진정한 차동 구조는 디스크 듀티비 편차에 둔감하고 기준 레벨 구조는 매우 민감하므로, 선정과 수입 검사에서 구분해서 다뤄야 합니다.
• 미광은 ‘한 채널에만 비치는가’로 평가합니다. 허브, 누름 링, 하우징 내면은 흑화 처리하거나 판독 영역을 피해야 합니다.
• 광원 끄기, 트랙 광로 차단, 정상 동작의 세 단계로 오프셋을 회로, 미광, 수광 비대칭 세 몫으로 나눈 뒤 원인별로 대처합니다.
• 오프셋 판정 기준은 ε ≈ E·N/206265로 배분합니다. 라인 수가 많을수록 같은 각초 예산에서 허용되는 오프셋이 커집니다.

정리

원의 중심이 원점에서 벗어나는 것은 DC 오프셋에 해당하며, 오차는 주기당 한 번, 약 ε rad입니다. 오프셋의 주된 원인은 차동 두 채널의 수광 비대칭으로, 변조도에 의해 κ/M로 확대됩니다. 듀티비는 기준 레벨 구조에서만 작용하고, 미광과 암전류는 한 채널에만 작용하는지를 봐야 합니다. 단계별 측정으로 총 오프셋을 분해한 뒤, 정밀도 등급에 따른 허용값과 비교해 조치 여부를 판단하면 됩니다.

중국어 원문 기사 번역 (0207). ENC7 코드 디스크 제조사 (문의) · 기술 자료 · https://enc7.com

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