신호 문제 사례집
증상: 같은 로트의 디스크를 장착한 후 진폭 편차가 크다 – 디스크와 리드헤드의 분산 분해
같은 로트의 디스크를 장착한 후 진폭 편차가 크다고 해서 반드시 디스크 문제는 아니다. 이 글은 편차를 디스크 측, 리드헤드 측, 조립 측으로 분해한다. 듀티비 50% 부근에서는 약 1%의 변화에 그치지만 DC 합 기준 정광량 제어에서는 약 10%에 이르며, 갭의 영향은 대개 더 크다. 교차 시험과 분산 성분 계산법, 추정 정밀도, 디스크 균일성 사양 제안을 제시한다.
한 로트의 디스크를 엔코더에 장착했더니 신호 진폭이 0.85 Vpp에서 1.2 Vpp까지 제각각이다. 생산 라인의 첫 반응은 대개 “이번 로트 디스크가 고르지 않다"이다. 그러나 하나의 진폭은 디스크, 리드헤드, 조립 세 가지가 함께 작용한 결과이다. 디스크의 선폭, 차광성, 청정도, 리드헤드의 광원과 이득, 조립 시의 갭과 센터링이 그것이다. 이 셋을 분리하지 않으면 디스크를 바꾸든 리드헤드를 바꾸든 헛수고가 될 수 있다. 이 글에서는 먼저 각 측의 크기를 어림하고, 이어서 디스크 × 리드헤드 교차 시험과 분산 성분 계산법을 제시한 뒤, 마지막으로 디스크 균일성 사양을 어떻게 정할지 논의한다.
각 측은 얼마나 큰가: 먼저 크기 어림
진폭은 각 인자의 곱이며, 로그를 취하면 각 항이 더해지고 분산도 더해진다.
σ²(lnA) = σ²_디스크 + σ²_헤드 + σ²_상호작용 + σ²_조립
상대 표준편차(CV)로 나타내면 충분하다. 작은 양에서는 ln의 표준편차가 CV와 거의 같다.
디스크 측. 주기 중 투과부가 차지하는 비율을 D라 하면 기본파 진폭은 ∝ sin(πD)이다. D = 0.5에서는 D에 대해 일차 감도가 없다. D = 0.5 ± δ일 때 진폭은 cos(πδ) ≈ 1 − (πδ)²/2이다. 피치 20 μm에서 선폭이 ±1 μm 벗어나면 δ = 0.05이고 감소는 약 1.2%에 불과하다.
그러나 이 결론은 리드헤드가 빛을 어떻게 제어하느냐에 달려 있다. 리드헤드가 네 위상 DC의 합으로 정광량 폐루프를 구성하면 DC 합 ∝ D가 고정되고 LED 출력이 1/D에 따라 조정되므로, 진폭은 ∝ sin(πD)/D가 되며 D = 0.5에서의 기울기는 d(lnA)/dD = π·cot(πD) − 1/D = −2이다. 같은 ±0.05 편차로 진폭은 약 ±10% 변하며, 선폭이 넓을수록(D가 작을수록) 진폭이 커진다. 같은 로트의 디스크라도 두 종류의 리드헤드에서는 균일성이 완전히 다르게 나타날 수 있다.
기타 디스크 측 요인: 크롬 막의 OD가 3에서 2로 떨어지면 1%의 누설광이 생겨 진폭이 약 0.9% 떨어진다. 투과부의 흐림이나 입자는 빛의 일부를 균일한 배경광으로 산란시키며, 변조도는 대략 산란광 비율에 비례해 낮아진다.
리드헤드 측. 정광량 폐루프가 없으면 LED 광출력의 편차가 그대로 진폭에 들어간다. 예에서는 ±15%로 두었다. 이득 저항의 1% 편차는 1%로 들어간다.
조립 측. 갭은 흔한 큰 항목이다. 근접장 모델에서 상대 기울기는 S = −(πλ/p²)·tan(πλg₀/p²)이며(이 시리즈의 면 흔들림 글 참조), p = 20 μm, λ = 0.88 μm, g₀ = 100 μm일 때 약 −0.57%/μm이므로 갭 ±10 μm는 ±5.7%가 된다.
교차 시험: 설계와 계산
디스크 a장과 리드헤드 b개를 취해 각 조합을 n회 완전히 조립하고(매번 분해·재조립하고 갭을 다시 조정), 순서를 무작위로 하여 같은 지그, 같은 회전 속도와 온도에서 진폭을 측정하며, y_ijk = lnA로 둔다. 최소 구성은 5 × 5 × 2, 총 50회 조립이다.
각 디스크의 평균을 ȳ_i, 각 리드헤드의 평균을 ȳ_j, 각 조합의 평균을 ȳ_ij, 전체 평균을 ȳ라 하고 네 개의 평균 제곱을 구한다.
- MS_D = b·n·Σ(ȳ_i − ȳ)² / (a − 1)
- MS_H = a·n·Σ(ȳ_j − ȳ)² / (b − 1)
- MS_DH = n·ΣΣ(ȳ_ij − ȳ_i − ȳ_j + ȳ)² / [(a − 1)(b − 1)]
- MS_E = ΣΣΣ(y_ijk − ȳ_ij)² / [a·b·(n − 1)]
변량 효과 모델로 분산 성분을 구한다.
σ²_조립 = MS_E, σ²_상호작용 = (MS_DH − MS_E)/n, σ²_디스크 = (MS_D − MS_DH)/(b·n), σ²_헤드 = (MS_H − MS_DH)/(a·n)
결과가 음수이면 0으로 한다. 각 항의 의미: 디스크 항은 디스크 자체(선폭, OD, 청정도)의 차이, 헤드 항은 광원, 이득, 내부 광로의 차이, 상호작용 항은 “어떤 디스크가 특정 리드헤드에서만 낮게 나오는” 것으로, 예를 들어 트랙의 반경 위치와 리드헤드 반경 방향 오프셋의 조합이다. 조립 항은 같은 조합을 반복 조립했을 때의 차이로 주로 갭과 센터링에서 온다. 각 조합을 한 번만 조립하면 상호작용과 조립을 분리할 수 없다.
계산 예(시뮬레이션 데이터, 참값을 리드헤드 8%, 조립 5%, 디스크 2%, 상호작용 1%로 가정): 6 × 6 × 2 시험에서 리드헤드 8.1%, 조립 4.9%, 디스크 2.1%, 상호작용 1.1%가 구해지고, 분산 비율은 각각 약 68%, 25%, 5%, 1%이다(그림 1 참조). 전체 편차는 약 9.8%이며 그중 디스크는 이십분의 일에 불과하므로 디스크를 바꿔도 문제는 해결되지 않는다. 먼저 리드헤드 광원 등급 선별을 엄격히 하거나 정광량 폐루프를 추가하고, 그다음 갭을 관리해야 한다.
추정 정밀도: 작은 성분은 방법을 바꿔야 한다
교차 시험은 “무엇이 주된 기여인가"에 답하는 데는 능하지만 작은 디스크 성분의 추정은 신뢰성이 떨어진다. 위 가정으로 시뮬레이션을 반복하면, 6 × 6 × 2 방식으로 추정한 디스크 CV는 10%–90% 분위 사이에서 0–3.1%이고, 약 13%의 확률로 바로 0으로 추정된다. 디스크를 12장으로 늘리면 구간은 약 1.0%–2.7%로 좁아진다. 다른 방법은 기준 리드헤드 하나를 고정하고 정갭 지그(반복성 0.6% 가정)로 디스크마다 3회 조립하는 것으로, 디스크 6장이면 1.1%–2.7% 구간을 얻으면서 조립 횟수는 18회에 그친다(그림 3 참조).
따라서 실제 절차는 두 단계가 바람직하다. 먼저 교차 시험으로 주된 항이 어느 측에 있는지 판단하고, 디스크 관리가 필요하다고 확인되면 기준 리드헤드와 정갭 지그로 디스크의 수입 검사 또는 출하 검사를 한다.
디스크 균일성 사양을 정하는 법
- “기준 리드헤드 + 정갭"에서의 상대 진폭을 직접 지표로 삼는다. 예를 들어 표준 디스크 대비 ±5% 이내(예시)로 하고 측정 조건(갭, 회전 속도, 온도)을 명시한다.
- 선폭 또는 듀티비 공차는 리드헤드의 광 제어 방식에 따라 정한다. 정광량 폐루프가 없으면 ±0.05의 영향은 약 1%뿐이므로 완화할 수 있다. DC 합 기준 정광량 제어에서는 기울기가 −2이므로, 진폭을 ±4% 이내로 하려면 듀티비를 약 ±0.02로 관리해야 한다.
- 차광성과 청정도에 하한을 둔다. OD가 3 이상이면 누설광의 영향은 무시할 수 있다. 산란 배경은 변조도를 직접 낮추므로 판독 영역의 입자와 흐림에 대해 검사 가능한 판정 기준을 둔다.
- 리드헤드 정보를 디스크 공급자에게 알린다. 광 제어 방식, 창의 듀티비, 동작 갭이 디스크 파라미터에 대한 감도를 결정하며, 같은 지표라도 리드헤드에 따라 의미가 다르다.
엔지니어링 메모
- 먼저 로그를 취한 뒤 분해하면 각 측의 분산이 그대로 더해지고 곱셈 인자의 기여가 한눈에 보인다.
- 듀티비 50% 부근에서 진폭에 대한 영향은 이차이며 ±1 μm(p = 20 μm)에서 약 1.2%이다. 그러나 DC 합 기준 정광량 제어에서는 일차가 되어 약 ±10%가 된다.
- 갭의 상대 기울기가 −0.57%/μm(p = 20 μm, g₀ = 100 μm)일 때 ±10 μm의 조립 공차만으로 디스크 측 각 항의 합을 넘는다.
- 교차 시험에서는 각 조합을 최소 두 번 조립해야 한다. 그렇지 않으면 상호작용과 조립이 섞인다. 최소 5 × 5 × 2.
- 작은 디스크 성분은 기준 리드헤드와 정갭 지그로 추정하는 편이 교차 시험을 키우는 것보다 훨씬 경제적이다.
- 디스크 균일성 사양은 측정 조건을 명확히 한 상대 진폭을 위주로 하고, 듀티비 공차는 리드헤드의 광 제어 방식에 따라 정한다.
요약
같은 로트의 디스크를 장착한 후의 진폭 편차는 디스크, 리드헤드, 조립이라는 세 곱셈 인자의 합성이다. 디스크 × 리드헤드 × 반복 조립 교차 시험과 분산 성분으로 각 측의 비율을 산출할 수 있으며, 계산 예에서는 리드헤드와 갭이 구할 이상을 차지하고 디스크는 약 5%에 불과하다. 디스크 측의 감도는 다시 리드헤드의 광 제어 방식에 좌우되므로, 균일성 사양은 리드헤드와 함께 정하고 기준 리드헤드와 정갭 지그로 검수해야 한다.
중국어 원문 기사 번역 (0225). ENC7 코드 디스크 제조사 (문의) · 기술 자료 · https://enc7.com
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