신호 문제 사례집
증상: 리드헤드를 반경 방향으로 영점 몇 밀리미터 옮기면 진폭이 급락한다 – 트랙 폭 여유
리드헤드를 반경 방향으로 0.1 mm 옮겨도 진폭이 그대로인데 0.1 mm 더 옮기면 진폭이 십 분의 일 떨어진다면 검출 창이 트랙을 벗어난 것입니다. 이 글은 진폭–반경 오프셋의 평탄부+직선 하강 곡선과 편심에 의한 평탄부 잠식을 유도하고, 원점 트랙이 가장 먼저 문제를 일으키는 이유를 설명하며, 반경 방향 스캔으로 트랙 폭·편심·잔여 여유를 역산하는 방법과 판정 기준을 제시합니다.
조립 조정 중 흔히 보이는 현상이 있습니다. 리드헤드를 반경 방향으로 0.1 mm 옮기면 진폭이 거의 변하지 않는데, 0.1 mm 더 옮기면 진폭이 갑자기 십 분의 일 넘게 떨어지고 원점 펄스가 좁아지거나 가끔 사라지기도 합니다. 같은 모델의 엔코더인데도 어떤 장비는 문제가 없고 어떤 장비는 원점이 불안정합니다. 이는 광학 감도의 점진적 변화가 아니라 검출 창의 반경 방향 가장자리가 트랙을 벗어나 진폭이 겹침 비율에 따라 떨어지는 것입니다. 이 글은 진폭–반경 오프셋 곡선의 형태를 유도하고, 편심이 어떻게 평탄부를 잠식하는지, 왜 원점 같은 좁은 트랙이 먼저 문제를 일으키는지 설명한 뒤 반경 방향 스캔으로 여유를 실측하는 방법을 제시합니다. 트랙 폭 설계 공식은 본 라이브러리의 트랙 반경 폭 편을 참조하고, 여기서는 증상에서 여유를 역산하는 것만 다룹니다.
증상의 특징: 평탄부+직선 하강
리드헤드를 반경 방향 미동 스테이지에 장착하고 코드 디스크를 등속으로 돌리며 한 스텝 옮길 때마다 진폭을 기록하면 진폭–반경 오프셋 곡선을 얻습니다. 트랙 폭 여유가 부족하면 곡선에는 세 가지 특징이 있습니다.
- 가운데 구간이 평평하여 리드헤드를 옮겨도 진폭이 변하지 않는다.
- 평탄부 양쪽은 거의 직선으로 하강하며, 기울기는 창의 반경 방향 높이에 반비례한다.
- 매 회전 내에서 진폭이 출렁이며, 평탄부 가장자리에 가까울수록 출렁임이 크고 평탄부 가운데에서는 없다.
곡선이 뚜렷한 평탄부 없이 매끈한 포물선이라면 주원인은 판독 반경 오차로 인한 피치 불일치일 가능성이 더 큽니다(본 라이브러리의 판독 반경 편 참조). 둘은 흔히 함께 존재합니다. 피치 불일치는 평탄부 꼭대기를 약간 처지게 하고, 트랙 이탈은 양쪽의 급격한 하강을 결정합니다.
모델: 겹침 비율과 편심
트랙의 반경 폭을 W, 검출 창의 반경 높이를 H(W > H), 창 중심의 트랙 중심선에 대한 어긋남을 d라 합시다. 트랙 바깥이 크롬(암시야)이면 벗어난 부분은 교류도 직류도 기여하지 않으며, 진폭은 겹침 비율에 비례합니다.
O(d) = [min(W/2, d + H/2) − max(−W/2, d − H/2)] / H
이로부터 다음을 얻습니다.
- 평탄부 반폭 m0 = (W − H)/2, |d| ≤ m0이면 O = 1.
- 평탄부를 넘으면 O = 1 − (|d| − m0)/H, H = 0.5 mm일 때 10 μm마다 2% 떨어진다.
- 50% 점은 d = ±W/2에 있으며 H와 무관하다. |d| ≥ (W + H)/2이면 신호가 사라진다.
트랙 바깥이 투명 유리(명시야)이면 벗어난 부분은 직류만 늘리고 변조도는 O/(2 − O)에 따라 떨어집니다. O = 0.9에서 0.82만 남아 암시야보다 빨리 떨어지며, 오프셋도 바뀝니다.
편심 e는 판독점에서 트랙 중심선을 반경 방향으로 흔들어 d(θ) = d0 + e·cos(θ − φ)가 되며, d0는 리드헤드의 정적 오프셋입니다. 한 회전 안에서 최소 진폭의 평탄부 반폭은 m0 − e로 줄고 최대 진폭의 평탄부 반폭은 m0 + e로 넓어집니다. 편심이 양쪽에서 각각 e씩 잠식하므로 리드헤드 장착, 온도 드리프트, 로트 편차에 남는 것은 m0 − e뿐입니다.
수치 예: 왜 원점 트랙이 먼저 문제를 일으키는가
예(가정): 인크리멘털 트랙 W = 0.8 mm, 원점 트랙 W = 0.6 mm, 두 검출 창 모두 H = 0.5 mm, 편심 e = 30 μm. 인크리멘털 트랙은 m0 = 0.15 mm, 원점 트랙은 0.05 mm에 불과하며, 편심을 빼면 각각 0.12 mm와 0.02 mm가 남습니다. 리드헤드 정적 오프셋 d0에 대한 한 회전 내 상대 진폭:
| d0(mm) | 인크리멘털 트랙 | 원점 트랙 |
|---|---|---|
| 0 | 1.00 | 1.00 |
| 0.05 | 1.00 | 0.94~1.00 |
| 0.10 | 1.00 | 0.84~0.96 |
| 0.15 | 0.94~1.00 | 0.74~0.86 |
| 0.20 | 0.84~0.96 | 0.64~0.76 |
d0 = 0.1 mm에서 인크리멘털 트랙은 아직 평탄부 안에 있어 A, B는 완전히 정상이지만, 원점 트랙은 이미 4%~16% 떨어졌습니다. 원점 원신호를 대략 삼각파로 보고 임계값을 공칭 피크의 50%로 잡으면, 피크가 A배로 떨어질 때 Z 폭은 공칭값의 2·(1 − 0.5/A)가 됩니다. A = 0.84에서 약 81%, A = 0.64에서는 44%만 남고, A ≤ 0.5이면 Z가 사라집니다(그림 2 오른쪽 참조). 원점은 한 회전각에서만 나타나고, 그것이 편심 흔들림의 어느 위상에 걸리는지는 장비마다 다르므로, 같은 모델 제품이 “어떤 것은 원점을 놓치고 어떤 것은 놓치지 않는” 양상을 보입니다. 앱솔루트형의 세밀한 트랙과 커뮤테이션 트랙도 마찬가지로, 트랙이 좁을수록 남겨 둔 여유가 대개 더 적습니다.
리드헤드의 네 상 검출 창이 반경 방향으로 나란히 배열되어 있으면(일부 인덱스 격자 방식 설계가 그렇습니다), 트랙 이탈은 가장 바깥쪽 상을 먼저 잠식하여 전체 진폭 저하가 아니라 진폭 불균등과 오프셋으로 나타납니다.
반경 방향 스캔: 곡선에서 여유를 역산한다
- 리드헤드를 마이크로미터 헤드가 달린 반경 방향 미동 스테이지에 장착하거나 두께를 아는 심으로 밀어 옮깁니다. 코드 디스크를 저속 등속으로 돌리고 10~20 μm씩 ±(W + H)/2 바깥까지 스캔합니다.
- 각 스텝에서 Z로 회전을 구분해 인크리멘털 트랙, 원점 트랙, 각 앱솔루트 트랙의 회전당 최대·최소 진폭을 기록합니다.
- 곡선을 읽습니다(그림 2 왼쪽 참조). 최대값 곡선의 50% 전폭은 W + 2e, 최소값 곡선은 W − 2e이며, 둘의 평균이 W, 차의 사분의 일이 e입니다. 평균 곡선의 20%~80% 구간 수평 거리를 0.6으로 나누면 H가 나옵니다. 평탄부 중심과 실제 장착 위치의 차가 장착 오프셋 d_op입니다.
- 잔여 여유 m_rem = (W − H)/2 − e − |d_op|를 계산합니다. 예에서 W = 0.80 mm, H = 0.50 mm, e = 30 μm, d_op = 0.05 mm이면 m_rem = 70 μm입니다.
“평탄부 시작점” 대신 50% 점으로 읽는 이유는 끝부분 전이대와 피치 불일치가 평탄부 모서리를 둥글게 만들어 꺾이는 점을 정확히 읽기 어려운 반면, 50% 점은 대칭적인 흐림에서 거의 움직이지 않기 때문입니다.
판정 기준: m_rem은 온도로 인한 반경 방향 상대 변위와 로트의 조립 편차를 덮고도 여유가 남아야 합니다. 인크리멘털 트랙 이탈은 진폭이 몇 퍼센트 줄어드는 데 그치므로 통계값으로 검토할 수 있지만, 원점 트랙과 앱솔루트 트랙의 이탈은 펄스 누락과 코드 오독을 일으키므로 최악 조건으로 검토해야 합니다. 예에서 원점 트랙은 편심을 빼면 20 μm만 남아 사실상 여지가 없습니다.
엔지니어링 포인트
- 진폭–반경 오프셋 곡선이 평탄부+직선 하강을 보이면 검출 창 이탈의 표지이며, 기울기는 약 1/H, H = 0.5 mm에서 10 μm마다 2% 떨어진다.
- 평탄부 반폭 (W − H)/2에서 먼저 편심 e를 빼야 하며, 남은 것이 장착과 온도 드리프트에 쓸 수 있는 여유다.
- 원점 트랙과 앱솔루트 트랙이 보통 가장 좁으므로 인크리멘털 진폭만 보지 말고 트랙별로 스캔한다.
- 판독은 50% 점으로: 두 포락선 50% 전폭의 평균이 트랙 폭, 차의 사분의 일이 편심이다.
- 암시야 이탈은 진폭만 낮추지만 명시야 이탈은 직류도 바꾸며, 변조도는 O/(2 − O)에 따라 떨어진다.
- 초품, 리드헤드 모델 변경, 브래킷 변경 시 반경 방향 스캔을 한 번 하고 m_rem을 초품 보고서에 기록한다.
요약
리드헤드를 반경 방향으로 영점 몇 밀리미터 옮길 때 진폭이 급락하는 것은 검출 창이 트랙을 벗어났기 때문입니다. 진폭은 겹침 비율에 따라 떨어지고 평탄부 폭은 W − H이며, 편심이 다시 양쪽에서 e씩 잠식합니다. 원점처럼 좁은 트랙은 여유가 가장 적어 Z가 좁아지거나 사라지는 것으로 가장 먼저 나타납니다. 반경 방향 스캔으로 두 포락선의 50% 전폭과 경사를 읽으면 트랙 폭, 창 높이, 편심, 잔여 여유를 역산할 수 있고, 브래킷 위치 결정, 센터링, 트랙 폭 중 무엇을 바꿔야 할지 판단할 수 있습니다.
중국어 원문 기사 번역 (0231). ENC7 코드 디스크 제조사 (문의) · 기술 자료 · https://enc7.com
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