신호 문제 사례집
증상: 각도 오차에 1회전당 2회의 기복이 지배적이다 — 디스크 변형과 눈금선 궤적의 타원
2차 고조파 오차는 정반대 위치의 리드헤드 두 개로 상쇄되지 않는다. 전형적 원인은 눈금선 궤적의 타원과 접착 응력에 의한 이차 면내 변형이며, 축의 2차 병진 오차 운동은 상쇄된다. 상대 타원도 ε는 약 ε·sin2θ의 오차를 만들며, r = 20 mm에서 반축 편차 0.1 μm는 약 1″이다. 본고는 원인 판별법과 고장 탐색 절차를 제시한다.
각도 측정 장치를 기준 엔코더로 교정하고 있다. 편심에 의한 1차 고조파는 대향 배치한 리드헤드 두 개로 이미 제거했지만, 남은 오차 곡선이 한 바퀴에 두 번 오르내리며 피크-피크 1~2 각초이고 어떤 센터링으로도 바뀌지 않는다. 2차 고조파는 고정밀 엔코더에서 흔한데, 바로 대향 평균이 제거하지 못하는 가장 낮은 차수이기 때문이다. 대처하려면 먼저 디스크의 눈금선 궤적 자체가 타원으로 늘어난 것인지, 접착 후 디스크가 변형된 것인지, 축이 회전 중 한 바퀴에 두 번 흔들리는 것인지를 구분해야 한다.
모델: 타원이 각도 오차가 되는 과정
눈금선 궤적이 이상적인 원에 대해 직교하는 두 방향으로 ±ε만큼 늘어나고 줄었다고 하자. 즉 반경이 한 방향으로 r + δ, 직각 방향으로 r − δ가 되고 ε = δ/r이다. 눈금선의 겉보기 각도는 tanψ′ = (1 − ε)·tanψ/(1 + ε)를 만족하며, 전개하면
Δθ ≈ ε·sin2(θ − θ0)
이다. θ0는 타원 장축의 방위각이다. r = 20 mm, δ = 0.1 μm이면 ε = 5×10⁻⁶이고 진폭은 약 1.03″이며, 수치 해로 확인했다. 마이크로미터의 십분의 일이 곧 일 각초라는 것, 이것이 2차 오차가 그토록 끈질긴 이유다.
주의할 점은 각도 오차가 반경 방향이 아니라 눈금선의 접선 방향 변위에서 생긴다는 것이다. 균일한 아핀 신장(포토마스크 묘화 시 두 축의 배율 차이가 이 유형)에서는 접선 변위와 반경 변위의 진폭이 같고 오차는 δ/r이다. 얇은 링이 타원으로 눌리는 비신장 변형에서는 접선 변위가 반경 변위의 절반뿐이어서 오차는 δ/(2r)이다. 따라서 비전 측정기로 잰 궤적 원의 타원도를 그대로 각도 오차로 환산할 수 없으며, 눈금선의 각도 위치를 측정해야 한다.
세 가지 원인과 대향 평균
대향한 두 리드헤드는 180° 떨어져 있고 sin2θ는 θ와 θ + 180°에서 같으므로, 눈금선 궤적에 고정된 어떤 2차 형상도 두 헤드가 같은 부호로 읽어 평균 후에도 남는다. 축은 다르다. 축의 병진은 두 헤드에 크기가 같고 부호가 반대인 접선 변위를 만들고, 대향 평균은 1회전당 몇 번이든 이를 상쇄한다.
| 원인 | 메커니즘 | 단일 헤드 | 대향 평균 | 온도에 따라 |
|---|---|---|---|---|
| 눈금선 궤적 타원 | 마스크 묘화의 축간 배율 차, 복제 왜곡 | ε·sin2θ | 남음 | 거의 일정 |
| 접착에 의한 면내 변형 | 허브 진원도 불량, 접착층 불균일, 2점 클램프 | 약 δ/(2r)~δ/r | 남음 | 열 부정합에 따라 변함 |
| 축의 2차 오차 운동 | 저널 또는 내륜 타원, 축이 1회전에 2회 병진 | 병진/r | 상쇄 | 구조에 따라 다름 |
| 기울기 기하 항 | (β²/4)·sin2θ | β = 1 mrad에서 0.05″ | 남음 | — |
(모든 값은 예시, 그림 2 왼쪽 참조.) 안장형 휨도 리드헤드의 접선 결합을 통해 2차 오차를 만들며 역시 대향 평균으로 제거되지 않는다. 휨의 측정은 본 시리즈의 진폭이 1회전당 2회 출렁이는 현상을 다룬 글에서 설명한다.
고장 탐색 절차
- 증상 확인: Z 기준 다회전 동기 평균을 취한다. 2차 성분은 회전마다 안정된 위상으로 반복된다. 비동기 2차 성분은 대개 베어링과 관련되므로 따로 다룬다.
- 단일 헤드와 평균 비교: 헤드가 두 개면 각 헤드와 평균의 2차 성분을 구한다. 헤드가 하나면 대향 위치로 옮겨 다시 측정한다. 단일 헤드에는 있고 평균에서 사라지면 축의 병진이며, 정전 용량 센서나 기준구로 축의 2차 반경 오차 운동을 측정해 확인한다. 평균 후에도 남으면 눈금선 궤적이나 디스크 변형이다.
- 자유 상태에서 궤적 측정: 디스크를 정밀 회전 테이블에 낮은 고정력으로 올려(3점 지지 또는 약한 진공), 비전 측정기나 단일 헤드로 일정 수의 눈금선 각도 위치를 측정하여 궤적 자체의 2차 성분을 구한다. 장착 후 결과와 비교하여 진폭과 방위가 비슷하면 궤적 타원, 장착 후 뚜렷이 커지면 접착 또는 클램프 변형이다.
- 90° 회전 재장착: 분리 가능한 클램프로, 접착제 경화 전에, 또는 교정용 회전 테이블에서 디스크를 허브에 대해 90° 돌려 다시 측정한다. 축의 표시를 위상 기준으로 하면 디스크를 따르는 2차 성분 D는 부호가 바뀌고 축과 허브를 따르는 H는 변하지 않는다. P₁ = H + D, P₂ = H − D이므로 D = (P₁ − P₂)/2, H = (P₁ + P₂)/2이다.
- 다른 온도에서 반복: 두 온도에서 2차 성분을 측정한다. 접착 응력에 의한 부분은 온도차에 선형으로 변하고, 궤적 타원은 거의 변하지 않는다.
- 원인 처리: 궤적 타원은 마스크 묘화나 복제로 돌아가 두 축의 배율을 보정한다. 접착 변형은 허브 진원도, 접착제 양의 대칭성, 클램프 방식을 점검하고 저응력 접착제나 균일한 링 접착으로 바꾼다. 안정적이고 온도에 무관한 잔차는 2차 고조파 보정 테이블로 제거할 수 있다.
설계 포인트
- 2차 오차의 진폭은 약 δ/r이다. r = 20 mm에서 반축 편차 δ = 0.1 μm는 약 1″이므로 서브마이크로미터 변형을 관리해야 한다.
- 대향 리드헤드 두 개는 홀수 차수와 축 병진만 제거한다. 눈금선 궤적 타원과 디스크 면내 변형은 남는다.
- 궤적 원의 타원도 측정은 각도 오차 측정과 같지 않다. 아핀 변형과 링 굽힘의 환산 계수는 두 배 다르며, 기준은 눈금선의 각도 위치다.
- 단일 헤드와 대향 평균의 비교가 첫 단계다. 축과 디스크라는 두 큰 원인 부류를 분리한다.
- 90° 회전 재장착에서 페이저 차를 2로 나누면 디스크를 따르는 부분, 합을 2로 나누면 축과 허브를 따르는 부분이다.
- 접착에 의한 2차 성분은 온도에 따라 변한다. 보정 테이블은 안정된 부분에만 적합하다.
정리
1회전당 2회의 기복이 지배적인 각도 오차는 2회 대칭 형상이 판독에 들어왔다는 뜻이다. 눈금선 궤적 타원과 디스크 면내 변형은 대향 평균 후에도 남고, 축의 2차 병진은 상쇄된다. 먼저 단일 헤드와 평균을 비교해 축을 분리하고, 자유 상태 측정, 90° 회전 재장착, 다른 온도에서의 반복으로 궤적과 접착 변형을 구분하면 마스크 공정으로 돌아갈지 장착을 개선할지 정할 수 있다.
중국어 원문 기사 번역 (0236). ENC7 코드 디스크 제조사 (문의) · 기술 자료 · https://enc7.com
© Langfang Jingzheng Optoelectronic Technology Co., Ltd. 무단 전재를 금합니다. 이 글은 AI의 도움을 받아 작성되었습니다.