Hızlandırılmış ömür testi: Arrhenius modeli ile ömür tahmini

Enkoderler on yıllık ömür için belirtilir, ancak testler yalnızca birkaç bin saat sürer. Makale hızlandırma faktörü formülünü tepkime hızlarından türetir, LED ve yapıştırıcı örnekleriyle aktivasyon enerjisinin AF’yi ne kadar etkilediğini gösterir, üç sıcaklıklı simüle bir testte dışdeğerlenmiş ömür güven aralıklarını sunar ve modelin çöktüğü tipik durumları listeler.

Bir enkoderdeki LED ışık çıkışı zamanla azalır ve enkoder diski ile göbek arasındaki yapıştırıcı da yaşlanır. On yıl sürekli çalışma (yaklaşık 8,8×10⁴ h) isteniyorsa, bu uzunlukta gerçek zamanlı bir test olanaksızdır. Yaygın yaklaşım, bozunmayı hızlandırmak için sıcaklığı yükseltmek ve test süresini bir modelle kullanım koşullarına geri çevirmektir. Bu çevirme faktörünün ne kadar büyük olduğu — ve güvenilip güvenilemeyeceği — Arrhenius modelinin anlaşılmasına bağlıdır.

Şekil 1 – Test sıcaklığı 40 ℃’den 105 ℃’ye çıkınca, arıza süresi dağılımı logaritmik zaman ekseninde biçim değiştirmeden bütün olarak sola kayar; kayma hızlandırma faktörü AF’dir (Ea = 0,7 eV, varsayılan)

Tepkime hızından hızlandırma faktörüne

Birçok bozunma süreci (difüzyon, oksidasyon, kimyasal tepkime) şu biçimde bir hıza uyar:

R = A·exp(−Ea / (k·T))

Burada Ea aktivasyon enerjisi (eV), k = 8,617×10⁻⁵ eV/K Boltzmann sabiti, T termodinamik sıcaklık (K) ve A sıcaklıktan bağımsız bir sabittir.

Bir bozunma ölçüsü D’nin değişimi dD/dt = R(T)·g(D) olarak yazılırsa — g bozunma eğrisinin biçimini tanımlar — arıza ölçütü D_f’ye kadar integrasyon G(D_f) = R·t_f verir; yani arıza süresi t_f hıza ters orantılıdır. g sıcaklıkla değişmediği sürece, kullanım sıcaklığı T_u ile gerilim sıcaklığı T_s altındaki arıza sürelerinin oranı

AF = t_u / t_s = exp[(Ea/k)·(1/T_u − 1/T_s)]

Önemli bir sonuç çıkar: sıcaklık zaman eksenini yalnızca sabit bir çarpanla sıkıştırır. Bu yüzden logaritmik zaman ekseninde farklı sıcaklıklardaki arıza dağılımları biçim değiştirmeden ötelenmelidir (Şekil 1); lognormal veya Weibull kullanıldığında σ veya şekil parametresi aynı olmalıdır. Bu, «mekanizma değişmedi»nin ilk kontrolüdür.

Sayısal örnekler: LED ve yapıştırıcı

LED, kullanım 40 ℃, test 85 ℃, Ea = 0,7 eV (varsayılan):

1/T_u − 1/T_s = 1/313.15 − 1/358.15 = 4,012×10⁻⁴ K⁻¹ Ea/k = 0,7 / 8,617×10⁻⁵ = 8123 K AF = exp(8123 × 4,012×10⁻⁴) = exp(3,259) ≈ 26,0

Yani 85 ℃’de 1000 h, 40 ℃’de yaklaşık 2,6×10⁴ h’ye eşdeğerdir.

Aktivasyon enerjisinin etkisi çok büyüktür (Şekil 2): aynı 40→85 ℃ adımında Ea = 0,3, 0,5, 0,7, 0,9, 1,1 eV için AF = 4,0, 10,3, 26,0, 66,1, 168 olur. Ea’da 0,2 eV fark, AF’yi yaklaşık 2,5 kat değiştirir.

Şekil 2 – Kullanım sıcaklığı 40 ℃ iken hızlandırma faktörünün test sıcaklığı ve aktivasyon enerjisine göre değişimi; 85 ℃’de Ea 0,5’ten 0,9 eV’ye çıkınca AF 10’dan 66’ya çıkar

Sıcaklık ayrıca arızanın olduğu yerin gerçek sıcaklığı olmalıdır. Bir LED’in 30 mW dağıttığı ve jonksiyon–ortam ısıl direncinin 300 K/W olduğu varsayılırsa, jonksiyon ortamdan yaklaşık 9 K sıcaktır. 49 ℃ ve 94 ℃ jonksiyon sıcaklıklarıyla AF ≈ 22,0 bulunur; ortam sıcaklıklarını doğrudan kullanmak AF’yi yaklaşık %18 fazla hesaplar.

Yapıştırıcı, kullanım 60 ℃, test 105 ℃: Ea = 0,6, 0,8, 1,0 eV (varsayılan) ile AF = 12,0, 27,6, 63,1. Daha fazla hızlandırma için test sıcaklığını 125 ℃’ye çıkarmak AF’yi 30~295’e götürebilir. Ancak o yapıştırıcının cam geçiş sıcaklığı Tg yaklaşık 110 ℃ ise (varsayılan), 125 ℃’de yapıştırıcı cam halinden kauçuk haline geçer; sünme, nem alma ve tepkime yolları değişebilir ve bu AF kümesi anlamını yitirir.

Aktivasyon enerjisi nereden gelir

Ea belirli bir arıza mekanizmasının parametresidir; malzeme sabiti veya cihaz sabiti değildir. Üç kaynak vardır:

aynı mekanizma için literatür ve sektör verileri; elektronik cihazların yaygın mekanizmalarında Ea tipik olarak onda birler ile bir eV’nin biraz üzeri mertebesindedir;
aynı arıza ölçütü altında bileşen veya malzeme tedarikçisinin test verileri;
kendi çok sıcaklıklı testiniz. İki sıcaklıkta Ea = k·ln(t₁/t₂) / (1/T₁ − 1/T₂).

Veri yokken sıkça 0,7 eV varsayılan alınır — bu yalnızca bir uzlaşıdır. Ea’yı abartmak AF’yi ve dolayısıyla ömrü abartır; sonuç güvensiz tarafa kayar.

Şekil 3 simüle üç sıcaklıklı bir testi gösterir: gerçek Ea = 0,70 eV, 50 ℃’de medyan ömür = 10×10⁴ h, lognormal σ = 0,5, 85, 105 ve 125 ℃’de her birinde 10 LED, arıza ölçütü ışık çıkışının %70’e düşmesi. Veriler modelden tam üretilmiş olsa bile uyum Ea = 0,78 eV (%90 aralık 0,67~0,88 eV) ve 50 ℃’ye dışdeğerlenmiş medyan ömür 14,4×10⁴ h, %90 aralık yaklaşık 8,9×10⁴~23,5×10⁴ h verir. Dışdeğerleme ne kadar uzaksa aralık o kadar geniştir.

Şekil 3 – Üç sıcaklıklı testin Arrhenius diyagramı: uydurulmuş doğru 50 ℃’ye dışdeğerlenmiş, gölgeli alan %90 bootstrap aralığı (simüle veri)

Model ne zaman çöker

Mekanizma sıcaklıkla değişir: yapıştırıcının Tg’sinin üzerinde veya LED encapsulant’ının sıcaklık sınırının ötesinde, kullanımda olmayan arızalar çıkar.
Birden fazla mekanizma bir aradadır: Ea’sı 0,4 ve 1,0 eV olan iki mekanizmada yüksek sıcaklık testi esas olarak yüksek Ea’lı mekanizmayı büyütür; kullanım sıcaklığında düşük Ea’lı mekanizma önce gelebilir — test onu gizlemiştir.
Sıcaklık dışı gerilmeler: nem için Peck tipi izotermal nem modeli, sıcaklık çevrimi için Coffin–Manson ilişkisi gerekir; LED sürücü akımı da ışık kaybını etkiler.
Sansürlü veri: testler çoğu zaman yalnızca bazı numuneler arızalandığında biter; sansürü işleyen bir maksimum olabilirlik yöntemi kullanılmalı, yalnızca arızalanmış numunelerin basit ortalaması değil.

Mühendislik noktaları

Her sıcaklığı kelvine çevirin ve arıza yerinin sıcaklığını kullanın: LED için jonksiyon sıcaklığı, yapıştırıcı katmanı için ölçülen sıcaklık; 9 K özısınma bile AF’yi yaklaşık %18 saptırabilir.
En az üç sıcaklık çalıştırın ve dağılım şekil parametresinin sıcaklıklar arasında tutarlı olup olmadığını kontrol edin; tutarsızlık mekanizma değişimi demektir, dışdeğerleme geçersizdir.
En yüksek test sıcaklığını malzeme sınırlarının altında pay bırakarak tutun: yapıştırıcılarda Tg’nin altında, LED’lerde izin verilen jonksiyon sıcaklığının altında.
Güvenilir Ea yoksa düşük bir değer alın ve raporda kaynağı belirtin; Ea’nın her 0,2 eV fazla tahmini, 85 ℃ testinden ömür çevirisini yaklaşık 2,5 kat abartır.
Arıza ölçütünü enkoder işlevine göre tanımlayın — örneğin otomatik kazancın artık telafi edemeyeceği kadar düşük ışık çıkışı veya sinyal genliğinin alt sınırın altına inmesi — genel bir «%70» değil.
Ömrü tek bir sayı olarak değil, güven aralığı ve dışdeğerleme mesafesiyle bildirin.

Özet

Arrhenius hızlandırması, sıcaklığın zaman eksenini sabit bir çarpanla sıkıştırmasıdır: AF = exp[(Ea/k)·(1/T_u − 1/T_s)]. Güvenilirliği neredeyse tümüyle Ea’nın gerçek tek bir arıza mekanizmasına karşılık gelmesine ve yüksek sıcaklıkta o mekanizmanın değişmemesine dayanır. Çok sıcaklıklı testlerde biçim tutarlılığını kontrol etmek ve güven aralıklarını vermek, hızlandırılmış test sonuçlarını ayakta tutar.

Çince orijinal makalenin çevirisi (0193). ENC7 – enkoder diski üreticisi (teklif) · Teknik makaleler · https://enc7.com