Belirti: Aynı partiden diskler takıldıktan sonra genlik dağılımı büyük – disk ve okuma kafasının varyans ayrıştırması

Aynı partiden diskler takıldıktan sonra genlik dağılımının büyük olması, sorunun diskte olduğu anlamına gelmez. Bu makale dağılımı disk, okuma kafası ve montaj taraflarına ayırır: %50 görev döngüsü civarında etki yalnızca yaklaşık %1’dir, ancak DC toplamıyla sabit ışık kontrolünde yaklaşık %10’a ulaşır; okuma aralığının etkisi çoğu zaman daha da büyüktür. Çapraz deney ve varyans bileşenleri hesabını, tahmin hassasiyetini ve önerilen disk tutarlılık spesifikasyonunu verir.

Bir parti disk enkoderlere takılır ve sinyal genliği 0,85 Vpp ile 1,2 Vpp arasında değişir. Üretim hattının ilk tepkisi genellikle “bu partinin diskleri tutarsız” olur. Oysa tek bir genlik değeri disk, okuma kafası ve montajın ortak sonucudur: diskin çizgi genişliği, ışık geçirmezliği ve temizliği; okuma kafasının ışık kaynağı ve kazancı; montajdaki aralık ve merkezleme. Bu üçü ayrılmadan diski de okuma kafasını da değiştirmek boşa uğraş olabilir. Bu makale önce her tarafın büyüklük mertebesini tahmin eder, ardından disk × okuma kafası çapraz deneyini ve varyans bileşenleri hesabını verir, son olarak da disk tutarlılık spesifikasyonunun nasıl belirlenmesi gerektiğini tartışır.

Şekil 1 – 6 disk × 6 okuma kafası, her kombinasyon iki kez monte edilen çapraz deney: satır ortalamaları (disk etkisi), sütun ortalamaları (kafa etkisi) ve artıklar adım adım bulunur, her varyans bileşeninin payı çözülür (simüle veri).

Her taraf ne kadar büyük: önce mertebe tahmini

Genlik faktörlerin çarpımıdır; logaritma alındıktan sonra terimler toplanır, varyanslar da toplanır:

σ²(lnA) = σ²_disk + σ²_kafa + σ²_etkileşim + σ²_montaj

Bağıl standart sapma (CV) ile ifade etmek yeterlidir: küçük büyüklüklerde ln’in standart sapması yaklaşık olarak CV’ye eşittir.

Disk tarafı. Periyodun ışık geçiren kısmının oranı D olsun; temel dalga genliği ∝ sin(πD)‘dir. D = 0,5’te D’ye karşı birinci dereceden duyarsızdır: D = 0,5 ± δ için genlik cos(πδ) ≈ 1 − (πδ)²/2 olur. 20 μm adımda ±1 μm çizgi genişliği sapması δ = 0,05 demektir ve yalnızca yaklaşık %1,2 düşüş getirir.

Ancak bu sonuç okuma kafasının ışığı nasıl kontrol ettiğine bağlıdır. Okuma kafası dört DC fazının toplamı üzerinden sabit ışık geri beslemesi uyguluyorsa, DC toplamı ∝ D sabitlenir ve LED gücü 1/D’ye göre ayarlanır; genlik ∝ sin(πD)/D olur ve D = 0,5’teki eğim d(lnA)/dD = π·cot(πD) − 1/D = −2’dir. Aynı ±0,05 sapma bu durumda genliği yaklaşık ±%10 değiştirir ve çizgi ne kadar genişse (D ne kadar küçükse) genlik o kadar büyük olur. Aynı partideki diskler iki tür okuma kafasında tamamen farklı tutarlılık gösterebilir.

Diğer disk tarafı faktörleri: krom filmin OD değeri 3’ten 2’ye düşerse %1 ışık sızar ve genlik yaklaşık %0,9 düşer; ışık geçiren bölgelerdeki buğu veya parçacıklar ışığın bir kısmını düzgün bir arka plana saçar, modülasyon derinliği saçılan ışık oranıyla kabaca orantılı olarak düşer.

Okuma kafası tarafı. Sabit ışık geri beslemesi yoksa LED ışık çıkışındaki dağılım doğrudan genliğe girer, örnekte ±%15 alınmıştır; kazanç direncindeki %1’lik dağılım %1 olarak girer.

Montaj tarafı. Aralık sık rastlanan büyük bir kalemdir. Yakın alan modelinde bağıl eğim S = −(πλ/p²)·tan(πλg₀/p²)‘dir (bu serideki eksenel salgı makalesine bakın); p = 20 μm, λ = 0,88 μm ve g₀ = 100 μm için yaklaşık −%0,57/μm olur, yani ±10 μm aralık ±%5,7 demektir.

Şekil 2 – Her taraftaki tipik değişimlerin genliğe etkisi: görev döngüsünün etkisi, okuma kafasının DC toplamıyla sabit ışık kontrolü yapıp yapmadığına bağlıdır; aralık ve ışık kaynağı dağılımı genellikle daha büyüktür (örnek tahmin).

Çapraz deney: tasarım ve hesap

a adet disk ve b adet okuma kafası alın, her kombinasyonu n kez tam olarak monte edin (her seferinde söküp yeniden takın ve aralığı yeniden ayarlayın), sırayı rastgele belirleyin ve genliği aynı fikstürde, aynı devir ve sıcaklıkta ölçün; y_ijk = lnA olsun. En küçük yapılandırma 5 × 5 × 2, yani toplam 50 montajdır.

Her diskin ortalaması ȳ_i, her okuma kafasının ortalaması ȳ_j, her kombinasyonun ortalaması ȳ_ij ve genel ortalama ȳ olsun; dört kareler ortalaması hesaplanır:

MS_D = b·n·Σ(ȳ_i − ȳ)² / (a − 1)
MS_H = a·n·Σ(ȳ_j − ȳ)² / (b − 1)
MS_DH = n·ΣΣ(ȳ_ij − ȳ_i − ȳ_j + ȳ)² / [(a − 1)(b − 1)]
MS_E = ΣΣΣ(y_ijk − ȳ_ij)² / [a·b·(n − 1)]

Rastgele etkiler modeline göre varyans bileşenleri:

σ²_montaj = MS_E, σ²_etkileşim = (MS_DH − MS_E)/n, σ²_disk = (MS_D − MS_DH)/(b·n), σ²_kafa = (MS_H − MS_DH)/(a·n)

Negatif sonuçlar 0 alınır. Terimlerin anlamı: disk terimi disklerin kendi aralarındaki farktır (çizgi genişliği, OD, temizlik); kafa terimi ışık kaynağı, kazanç ve iç optik yoldaki farktır; etkileşim terimi “belirli bir disk yalnızca belirli bir okuma kafasında düşük çıkıyor” durumudur, örneğin izin radyal konumu ile okuma kafasının radyal kaçıklığının birleşimi; montaj terimi aynı kombinasyonun tekrarlanan montajları arasındaki farktır, başlıca aralık ve merkezlemeden kaynaklanır. Her kombinasyon yalnızca bir kez monte edilirse etkileşim ve montaj ayrılamaz.

Hesap örneği (simüle veri, gerçek değerler okuma kafası %8, montaj %5, disk %2, etkileşim %1 varsayılmıştır): 6 × 6 × 2 deney okuma kafası %8,1, montaj %4,9, disk %2,1 ve etkileşim %1,1 verir; varyans payları sırasıyla yaklaşık %68, %25, %5 ve %1’dir (bkz. Şekil 1). Toplam dağılım yaklaşık %9,8’dir ve bunun yalnızca yirmide biri diskten gelir; disk değiştirmek sorunu çözmez. Önce okuma kafası ışık kaynağı sınıflandırması sıkılaştırılmalı veya sabit ışık geri beslemesi eklenmeli, ardından aralık kontrol altına alınmalıdır.

Tahmin hassasiyeti: küçük bileşenler için başka yöntem gerekir

Çapraz deney “en büyük katkı kimden” sorusunu iyi yanıtlar, ancak küçük bir disk bileşenini güvenilir biçimde tahmin etmez. Yukarıdaki varsayımlarla simülasyon tekrarlandığında, 6 × 6 × 2 şemasıyla tahmin edilen disk CV’si %10–%90 yüzdelikleri arasında %0–%3,1’dir ve yaklaşık %13 olasılıkla doğrudan 0 olarak tahmin edilir; disk sayısı 12’ye çıkarılınca aralık yaklaşık %1,0–%2,7’ye daralır. Diğer yol, bir referans okuma kafasını sabitleyip sabit aralık fikstürüyle (varsayılan tekrarlanabilirlik %0,6) her diski 3 kez monte etmektir: 6 disk böylece yalnızca 18 montajla %1,1–%2,7 aralığını verir (bkz. Şekil 3).

Şekil 3 – %2 disk bileşeninin tahmini: çapraz 6×6×2, çapraz 12×6×2 ve sabit referans okuma kafası artı sabit aralık fikstürü olmak üzere üç şemanın tahmin dağılımları (simülasyon).

Bu nedenle pratikte iki adım uygundur: önce çapraz deneyle baskın terimin hangi tarafta olduğu belirlenir; diskin kontrol edilmesi gerektiği doğrulanınca, referans okuma kafası ve sabit aralık fikstürüyle disklerin giriş kontrolü veya çıkış kontrolü yapılır.

Disk tutarlılık spesifikasyonu nasıl belirlenir

Doğrudan gösterge olarak “referans okuma kafası + sabit aralık” üzerindeki bağıl genliği kullanın; örneğin standart diske göre ±%5 içinde (örnek), ölçüm koşulları (aralık, devir, sıcaklık) belirtilerek.
Çizgi genişliği veya görev döngüsü toleransını okuma kafasının ışık kontrol yöntemine göre belirleyin: sabit ışık geri beslemesi yoksa ±0,05 yalnızca yaklaşık %1 etkiler ve gevşetilebilir; DC toplamıyla sabit ışık kontrolünde eğim −2’dir, genliği ±%4 içinde tutmak için görev döngüsünün yaklaşık ±0,02’de tutulması gerekir.
Işık geçirmezlik ve temizlik için alt sınır verin: OD 3’ten düşük değilse ışık sızıntısının etkisi ihmal edilebilir; okuma bölgesindeki parçacık ve buğu için denetlenebilir kriterler verin, çünkü saçılan arka plan modülasyon derinliğini doğrudan düşürür.
Okuma kafası bilgilerini disk tedarikçisine iletin: ışık kontrol yöntemi, pencere görev döngüsü ve çalışma aralığı disk parametrelerine duyarlılığı belirler; aynı gösterge farklı okuma kafaları için farklı anlam taşır.

Mühendislik notları

Önce logaritma alıp sonra ayrıştırın: her tarafın varyansı doğrudan toplanır, çarpımsal faktörlerin katkısı bir bakışta görülür.
%50 civarında görev döngüsünün genliğe etkisi ikinci derecedendir, ±1 μm (p = 20 μm) yaklaşık %1,2 verir; ancak DC toplamıyla sabit ışık kontrolünde birinci dereceye dönüşür, yaklaşık ±%10.
Aralığın bağıl eğimi −%0,57/μm (p = 20 μm, g₀ = 100 μm) olduğunda ±10 μm montaj toleransı tek başına disk tarafındaki tüm terimlerin toplamını aşar.
Çapraz deneyde her kombinasyon en az iki kez monte edilmelidir, aksi halde etkileşim ve montaj karışır; en az 5 × 5 × 2.
Küçük bir disk bileşenini referans okuma kafası ve sabit aralık fikstürüyle tahmin etmek, çapraz deneyi büyütmekten çok daha ekonomiktir.
Disk tutarlılık spesifikasyonu esas olarak ölçüm koşulları açıkça tanımlanmış bağıl genliğe dayanmalı, görev döngüsü toleransı ise okuma kafasının ışık kontrol yöntemine göre belirlenmelidir.

Özet

Aynı partiden diskler takıldıktan sonraki genlik dağılımı disk, okuma kafası ve montaj olmak üzere üç çarpımsal faktörün bileşkesidir. Disk × okuma kafası × tekrarlı montaj çapraz deneyi ve varyans bileşenleriyle her tarafın payı hesaplanabilir; örnekte okuma kafası ve aralık onda dokuzdan fazlasını oluşturur, disk ise yalnızca yaklaşık %5’tir. Disk tarafının duyarlılığı da okuma kafasının ışık kontrol yöntemine bağlıdır; bu nedenle tutarlılık spesifikasyonu okuma kafasıyla birlikte belirlenmeli ve referans okuma kafası ile sabit aralık fikstürüyle kabul edilmelidir.

Çince orijinal makalenin çevirisi (0225). ENC7 – enkoder diski üreticisi (teklif) · Teknik makaleler · https://enc7.com