Cam ve alt tabaka bilimi
Demir içeriği sıradan camda 850–950 nm’de ne kadar ışık kaybettirir
Camdaki iki değerlikli demir yaklaşık 1075 nm’de geniş bir soğurma bandına sahiptir ve kuyruğu 850–950 nm okuma bandına girer. Bu makale Beer–Lambert yasasıyla sıradan soda-kireç, demir-düşük ve borosilikat camların geçirim farklarını tahmin eder (örnek: 2 mm, 940 nm’de yaklaşık 5 yüzde puan) ve genlik ile parti tutarlılığına etkisini açıklar.
Geçirimli cam kod disklerinde en yaygın ışık kaynağı 850 nm veya 940 nm kızılötesi LED’dir. Camın kendisi «şeffaf» görünür, bu yüzden kaç ışık soğurduğunu hesaplayan azdır. Oysa sıradan soda-kireç cam yaklaşık binde bir demir oksit içerir; iki değerlikli demirin yakın kızılötesinde 1000–1100 nm’de tepe yapan geniş bir soğurma bandı vardır ve kısa dalga kuyruğu tam okuma bandına girer. Aynı desen, aynı okuma kafası, farklı cam — fotoakım yüzde birkaç fark edebilir. Bu fark ne kadar büyük ve doğruluğu bozar mı? Bu makale Beer–Lambert yasasıyla hesaplar.
Model: soğurma katsayısı ve geçirim
Kalınlık t’lik homojen soğurucu ortamda iç geçirim
τ = exp(−α·t), α = ln10 · ε · c
burada α soğurma katsayısı (cm⁻¹), ε iki değerlikli demirin molar sönüm katsayısı (L·mol⁻¹·cm⁻¹), c iki değerlikli demirin molar derişimidir (mol/L). c, demir oksit kütle kesri w, cam yoğunluğu ρ ve toplam demir içinde iki değerlikli pay r’den elde edilir:
c = w · ρ · 1000 / 159,69 · 2 · r
burada 159,69 g/mol Fe₂O₃’ün molar kütlesidir ve her molekül 2 demir atomu taşır. Üç değerlikli demir soğurması esas olarak UV ve mavidedir, 850–950 nm’yi neredeyse etkilemez; yakın kızılötesi bant yalnızca iki değerlikli demire bakar.
Levha toplam geçirimi iki yüzey yansımasını da içerir:
T = (1 − R)²·τ / (1 − R²τ²), R = ((n − 1)/(n + 1))²
n = 1,51’de R ≈ 4,1% ve soğurma yokken T yaklaşık 92%’dir. Bu 8% yansıma kaybı tüm camlarda aynıdır; aşağıda yalnızca demir soğurmasından doğan farkı karşılaştırırız.
Sayısal örnek: sıradan soda-kireç ile demir-düşük cam
Varsayımlar: iki değerlikli pay 25%, tepe ε = 25 L·mol⁻¹·cm⁻¹ (literatür cam bileşimine göre bu mertebede değişir), spektrum biçimi dalga sayısı uzayında Gauss (merkez yaklaşık 9300 cm⁻¹, yani 1075 nm, yarı genişlik 3800 cm⁻¹). Sıradan soda-kireç için w = 0,10%, ρ = 2,5 g/cm³, c ≈ 7,8 mmol/L, tepe α ≈ 0,45 cm⁻¹, 850 nm’de yaklaşık 0,14 cm⁻¹ ve 940 nm’de yaklaşık 0,32 cm⁻¹. 2 mm kalınlıkta:
- 850 nm: τ = exp(−0,14×0.2) ≈ 97,2%
- 940 nm: τ = exp(−0,32×0.2) ≈ 93,8%
Birkaç cam için hesaplanan toplam geçirim (yansıma dahil, n 1,45–1,51 alınır):
| Cam (Fe₂O₃ kütle kesri, örnek) | 1 mm, 850 / 940 nm | 2 mm, 850 / 940 nm |
|---|---|---|
| Sıradan soda-kireç (0,10%) | 90,8% / 89,2% | 89,5% / 86,4% |
| Yüksek demirli soda-kireç (0,15%) | 90,1% / 87,7% | 88,3% / 83,6% |
| Demir-düşük soda-kireç (0,01%) | 91,9% / 91,8% | 91,8% / 91,5% |
| Borosilikat (0,015%) | 92,8% / 92,6% | 92,7% / 92,2% |
| Erimiş kuvars (demir ihmal) | 93,5% / 93,5% | 93,5% / 93,5% |
2 mm ve 940 nm’de sıradan soda-kireç, demir-düşük soda-kireçten yaklaşık 5 yüzde puan düşüktür (göreli yaklaşık 6%); 850 nm’de fark yalnızca yaklaşık 2,3 puandır. Nedeni, bant kuyruğunun dalga boyu tepeye yaklaştıkça güçlenmesidir: modelde 940 nm’deki α, 850 nm’dekinin 2,3×’idir. Kalınlığı yarıya indirmek farkı kabaca yarıya indirir (Şekil 2).
Sinyal için anlamı
Genlik bütünüyle ölçeklenir; kontrast değişmez. Soğurma nötr zayıflamadır: aydınlık ve karanlık durumlar T ile ölçeklenir, bu yüzden modülasyon M = (Imax − Imin)/(Imax + Imin) değişmez ve interpolasyon sinüs–kosinüs oranını kullanır, o da değişmez. Demir soğurması bu yüzden sinyal genliğini ve SNR’yi etkiler, açı doğruluğunu değil.
Parti tutarlılığı. Bir kalitenin Fe₂O₃’ü ±20% (0,08%–0,12%) salınırsa 2 mm, 940 nm’de T yaklaşık ±1,1 puan kayar; eritme atmosferi iki değerlikli payı 15%–35% arasında kaydırırsa T yaklaşık ±2,2 puan kayar. Üst üste bu, genlikte yüzde birkaç saçılmadır — genellikle LED sınıflama ve fotodiyot saçılmasından küçüktür, ama AGC’siz sabit kazançlı devreler pay bırakmalıdır.
Sıcaklık. LED tepe dalga boyu yaklaşık 0,2–0,3 nm/K sürüklenir; 60 K yükseliş yaklaşık 15 nm sürükler ve sıradan soda-kireç 2 mm’de T, 850 nm ve 940 nm yakınında yaklaşık 0,5 puan düşer (Şekil 3) — ihmal edilebilir.
Yansıtmalı disklerde veya arka yüzü kaplı camda ışık camda gidiş-dönüş yapar ve soğurma kaybı karesel alınır: 940 nm’de 2 mm sıradan soda-kireç τ’si 93,8%’den 88,0%’e iner.
Mühendislik notları
- 940 nm’de sıradan soda-kireçle 2 mm kalınlık yaklaşık 6% ekstra ışık kaybeder; 850 nm’ye veya demir-düşük cama geçmek bunu 3%’ün altına indirir.
- Giriş muayenesi: spektrofotometrede 1050 nm / 700 nm geçirim oranını ölçün; α = −ln(T₁₀₅₀/T₇₀₀)/t bant gücünü doğrudan verir.
- 1050 nm’den 850/940 nm’ye dışdeğerleme, oran için aynı cam ailesinin ölçülmüş spektrumunu ister — başka üreticinin biçimini kullanmayın.
- Şartnameler alt tabaka kalitesi, Fe₂O₃ üst sınırı ve tasarım dalga boyundaki geçirimi yazmalıdır — yalnız «şeffaf»tan daha denetlenebilir.
- Sıkı genlik bütçeli sabit kazançlı devreler: ±2%–3% cam parti geçirim saçılması için pay bırakın.
- İnceltebiliyorsanız incelin: soğurma kalınlıkla üstel birikir; 1 mm ile 2 mm kaybı yarıya indirir.
Özet
İki değerlikli demir soğurma bandı, sıradan soda-kireçte 2 mm kalınlıkta 940 nm’de yaklaşık 6%, 850 nm’de yaklaşık 3% ışık kaybettirir; demir-düşük ve borosilikat 1%’in altına iner. Kayıp nötr zayıflamadır — yalnızca genliği değiştirir, modülasyonu veya interpolasyon oranını değil — ve SNR ile parti tutarlılığını etkiler. Soğurma katsayısı ve spektrum biçimi cam bileşimine göre değişir; buradaki sayılar örnek mertebelerdir — tasarımı dondurmadan önce gerçek cam spektrumuyla kontrol edin.
Çince orijinal makalenin çevirisi (0573). ENC7 – enkoder diski üreticisi (teklif) · Teknik makaleler · https://enc7.com
© Langfang Jingzheng Optoelectronic Technology Co., Ltd. Tüm hakları saklıdır. Bu makale yapay zekâ desteğiyle hazırlanmıştır.