Cam yüzey pürüzlülüğü ve saçılma: birkaç nanometre Ra’nın geçirim sinyaline etkisi

Geçirici yüzeyin toplam entegre saçılması TIS ≈ (2π(n−1)σ/λ)²’dir: 850 nm’de σ = 0,5, 2 ve 10 nm tek yüz TIS’i yalnızca 0,00036%, 0,0057% ve 0,14% verir. Bu makale açısal dağılım modeli verir, faz ızgarası, kaplama ve yansıtıcı arayüz duyarlılığını karşılaştırır ve saçılma bütçesinden polisaj sınıfını geri çıkarır.

Cam alt tabaka polisaj gereksinimleri sıkça «Ra ≤ birkaç nanometre» yazılır ve fiyat sınıfla dik yükselir. Oysa kod diski okuma ışığı 850 nm’dedir — birkaç nanometrelik yüzey ondülasyonu geçirim sinyalinden gerçekte ne kadar ışık alır ve bu ışık nereye gider? Bu makale faz-ekran modeliyle saçılma kaybı ve açısal dağılımı hesaplar, hangi süreç adımlarının gerçekten süper-pürüzsüz yüzey istediğini sorar ve sonunda saçılma bütçesinden pürüzlülüğü nasıl geri çıkaracağınızı gösterir.

Şekil 1 – Pürüzlülük σ 0,3 nm’den 500 nm’ye: sol, saçılan ışığın açısal dağılımı (faz-ekran modeli, bir boyutlu kesit, örnek korelasyon uzunluğu 1,5 μm); sağ, TIS eğrisi ve anlık nokta; gri kesikli eğriler 0,5, 2 ve 10 nm’deki dağılımlardır

Model: yüzey yüksekliği faza dönüşür

Camdan (kırılma indisi n) havaya çıkan ışık, her yüzey yükseklik farkı h için (n−1)·h optik yol farkı kazanır. Faz salınımının varyansı

g = [2π(n − 1)σ / λ]²

burada σ rms yüzey pürüzlülüğü, λ dalga boyudur. Aynasal geçirimli ışık tutarlı üst üste binmeyle exp(−g) olarak zayıflar; kalanı saçılır ve toplam entegre saçılma

TIS = 1 − exp(−g) ≈ g(g ≪ 1)

Yansıtıcı arayüz için — örn. cam içinden metal filme ışık — yol farkı 2nh’dir ve TIS ≈ (4πnσ/λ)². Faz katsayısı geçirici yüzünkünün 2n/(n−1) ≈ 6 katıdır, bu yüzden TIS yaklaşık 35 kat daha büyüktür; yansıtıcı yüzeyler pürüzlülüğe çok daha duyarlıdır.

Saçılan ışığın açısal dağılımı korelasyon uzunluğu ℓ ile belirlenir. Gauss korelasyon ve g ≪ 1 için dağınık saçılma yaklaşık exp[−(πℓ·sinθ/λ)²]’dir: ℓ = 1,5 μm, λ = 0,85 μm’de 1/e yarı genişliği yaklaşık 10°, biçim σ’dan bağımsızdır; σ yalnızca genel yüksekliği ölçekler. Yalnızca g 1’e yaklaşınca (σ yaklaşık 100–300 nm’lik taşlanmış yüzeyler) desen belirgin genişler ve aynasal kısım hızla kaybolur (Şekil 1, sağ yarı). Burada σ, λ’dan uzun uzaysal-dalga boyu bandındaki pürüzlülüktür; AFM küçük alan taramaları ile optik profilometre σ’si doğrudan değiştirilemez.

Sayısal örnek: 0,5, 2 ve 10 nm

λ = 850 nm, n = 1,51’de σ saçılmaya şöyle eşlenir (Gauss yüzey için Ra = 0,8σ alınır):

σ (nm)	Ra (nm)	Tek yüz TIS	İki yüz TIS	Cam/metal arayüz TIS
0,5	0,4	0,00036%	0,00071%	0,012%
2	1,6	0,0057%	0,011%	0,20%
10	8	0,14%	0,28%	4,9%
20	16	0,57%	1,1%	18%
50	40	3,5%	6,9%	71%
100	80	13%	25%	99%
300	240	72%	92%	neredeyse tümü

TIS σ² ile ölçeklenir: σ’da her 3× artış saçılmayı neredeyse 10 katına çıkarır; λ² ile ters orantılıdır, bu yüzden 633 nm’de görülen haze, 850 nm’deki gerçek saçılmanın yaklaşık 1,8×’idir (Şekil 3, sağ). 10 nm’nin altında geçirim sinyaline etki, camın Fresnel yansımasından (iki yüz için yaklaşık 8%) çok daha küçüktür; saçılan ışık da yaklaşık ±10° içine toplanır (bu örnek korelasyon uzunluğu) ve okuma kafası kabul açısı daha genişse gerçek kayıp daha da küçüktür.

Şekil 2 – Tek yüz ve iki yüz geçirim TIS’i ile cam/metal yansıma TIS’inin σ’ya göre değişimi (λ = 850 nm, n = 1,51): kırmızı noktalar sırayla 0,5, 2 ve 10 nm’yi işaretler

Hangi adımlar pürüzlülüğe duyarlıdır

Genlik tipi geçirim okuma. Opak/açık kontrast krom filmden gelir; pürüzlülük yalnızca yüzde altı genlik zayıflaması üretir, aydınlık ve karanlık birlikte ölçeklenir, modülasyon değişmez. Birkaç nanometre ile birkaç onda bir nanometre sinyal farkı yaratmaz.

Faz ızgarası. π faz derinliği d = λ/(2(n−1)) ≈ 833 nm; σ = 10 nm’de pürüzlülük kaynaklı faz hatası 2π(n−1)σ/λ ≈ 0,038 rad ve sıfırıncı mertebe artışı yaklaşık g/4 ≈ 3,6×10⁻⁴ — ihmal edilebilir; ama 0,14% saçılma arka planı doğrudan sıfırıncı mertebeye ve kaçak ışığa eklenir. Birleşik sıfırıncı-mertebe-artı-kaçak bütçesi 1% (örnek) ise bu zaten onda birinden fazlasını alır.

Kaplamalı yüzler ve yansıtıcı arayüzler. Krom yaklaşık 100 nm kalındır; σ = 10 nm ondülasyon film kalınlığının onda biridir, bu yüzden yerel kalınlık ve OD onunla salınır. Metal filme cam içinden aydınlatmada 10 nm zaten ışığın yaklaşık 5%’ini saçar; 1% bütçe yalnızca σ ≈ 4,5 nm’ye, 0,1% bütçe yaklaşık 1,4 nm’ye izin verir.

Kontak pozlama. σ = 10 nm için tepe-vadi yaklaşık 50 nm’dir; kontak boşluğundan kırınım bulanıklığı yaklaşık √(λ_expo·g) ≈ 0,14 μm (λ_expo = 365 nm, g = 50 nm), kod çizgi genişliğinin çok altındadır. Pozlama kalitesini sınırlayan düzlük ve parçacıklardır, nanometre sınıfı pürüzlülük değil.

rms’in tanımlayamadığı kusurlar. Çizikler, çukurlar ve yüzey altı çatlaklar yerel kusurlardır; σ küçük olsa da çok sayıda olabilirler. İğne deliği, kırık çizgi ve kaplama soyulmasının kaynaklarıdır — polisaj sınıfı yüzey kusur sınıfını da yazmalıdır.

Saçılma bütçesinden σ geri çıkarma

İzin verilen saçılma bütçesi B ve iki özdeş yüz için

σ_max = λ / [2π(n − 1)] · √[−ln(1 − B) / 2]

B = 0,1%’de σ_max ≈ 5,9 nm (Ra yaklaşık 4,7 nm); B = 1%’de yaklaşık 18,8 nm (Ra yaklaşık 15 nm); yalnız bir pürüzlü yüzde sınırlar 8,4 nm ve 26,6 nm’dir (Şekil 3, sol).

Şekil 3 – Sol: saçılma bütçesinden geri çıkarılan σ üst sınırı; sağ: σ = 2 nm ve 10 nm’de tek yüz TIS’in dalga boyuna göre değişimi

Mühendislik notları

Genlik tipi geçirim disklerinin optik yüzleri için σ ≤ 20 nm (Ra yaklaşık 15 nm, iki yüz TIS yaklaşık 1%) yeterlidir; Ra < 1 nm kovalamak sinyale bir şey kazandırmaz.
Faz ızgaraları, girişimölçer okuma veya yüksek hassasiyetli kaplama yüzleri için σ ≤ 2–5 nm alın ve çizik/çukur sınıfını da sınırlayın.
Yansıtıcı yapılar (cam içinden aydınlatılan metal film) geçirici yüzün yalnızca yaklaşık altıda biri σ’sine izin verir — bütçeyi ayrı tutun.
OD, ID ve optik olmayan yüzler taşlanabilir; polisaj gerekmez. Çekilmiş float yüzeyler zaten alt-nanometreden yaklaşık 1 nm sınıfındadır.
Pürüzlülük kabulü yöntem, görüş alanı ve filtre bant genişliğini yazmalıdır; 633 nm’de görsel haze 850 nm’deki saçılmayı abartır.
Taşlanmış yüzeyler (Ra 0,1 μm ve üzeri) optik yolda tek yüzde bile ışığın onda birinden fazlasını saçar — kullanmadan önce polisajlayın.

Özet

Geçirici yüzün saçılma kaybı σ² ile ve λ² ile ters orantılı ölçeklenir: 850 nm’de 10 nm’nin altında tek yüz kaybı 0,14% içinde kalır ve genlik tipi disk sinyalleri için ihmal edilebilir. Süper-pürüzsüz yüzeyler gerçekten faz ızgaraları, yansıtıcı arayüzler ve yüksek hassasiyetli kaplamalar için gerekir; çizik ve çukur gibi yerel kusurların denetimiyle birlikte. Polisaj sınıfı saçılma bütçesi ve süreç adımına göre belirlenmeli — her yerde en yüksek sınıfı kovalamayın.

Çince orijinal makalenin çevirisi (0574). ENC7 – enkoder diski üreticisi (teklif) · Teknik makaleler · https://enc7.com