码盘基础知识
码盘的线有多细：从 1000 线到 10000 线
码盘的线有多细，由线数和半径共同决定：节距 p = 2πr ÷ N。半径 20 mm 处，1000 线的节距约 126 μm，10000 线只有约 12.6 μm。本文给出常用节距表，并讲线越细对工艺和装配有哪些要求。
选码盘时常说“2500 线”“5000 线”。线数是码盘一圈刻线的条数，那每条线到底有多细？答案不只取决于线数，还取决于刻线做在多大的半径上。
节距怎么算
相邻两条刻线中心之间的距离叫节距，计算很简单：
p = 2πr ÷ N
r 是刻线所在的半径，N 是线数。以半径 20 mm、2500 线为例：一圈周长 2π × 20 mm ≈ 125.66 mm，即约 125 660 μm，除以 2500，节距约 50.3 μm。刻线和透光缝按 1:1 做时，线宽约是节距的一半，也就是约 25 μm。
一张节距表
常用线数和半径下的节距（单位 μm）：
| 线数 N | r = 5 mm | r = 10 mm | r = 20 mm | r = 40 mm |
|---|---|---|---|---|
| 500 | 62.8 | 125.7 | 251.3 | 502.7 |
| 1000 | 31.4 | 62.8 | 125.7 | 251.3 |
| 2048 | 15.3 | 30.7 | 61.4 | 122.7 |
| 2500 | 12.6 | 25.1 | 50.3 | 100.5 |
| 5000 | 6.3 | 12.6 | 25.1 | 50.3 |
| 10000 | 3.1 | 6.3 | 12.6 | 25.1 |
规律有两条：线数翻倍，节距减半；半径翻倍，节距翻倍。所以同样是 10000 线，做在半径 40 mm 处节距约 25 μm，挤到半径 5 mm 处只剩约 3 μm。
和头发丝比一比
头发丝直径一般约 50–100 μm。拿它来比，见图1：
- 半径 20 mm、1000 线：节距约 126 μm，比一根头发丝还宽；
- 半径 20 mm、10000 线：节距约 12.6 μm，一根头发丝能盖住 4–8 个周期；
- 半径 10 mm、10000 线：节距约 6.3 μm，线宽只有约 3 μm，一根头发丝能盖住 8–16 个周期。
线越细，难在哪里
线宽偏差占比变大。 同样偏 1 μm，对 25 μm 的线宽只是 4%，对 3 μm 的线宽就是约 33%，占空比和信号都会明显变化。曝光、显影、蚀刻的控制都要更精细。
灰尘更致命。 几微米的颗粒落在细线上，就可能造成针孔或断线。细节距码盘要在洁净度更高的环境里生产，检测也要用分辨率更高的影像测量和外观检测。
读数间隙更小。 影像式读数要求间隙 g 远小于 p² ÷ λ。按 λ = 0.88 μm 算：节距 50 μm 时 p² ÷ λ 约 2.8 mm，20 μm 时约 455 μm，10 μm 时只有约 114 μm。节距越小，读数头离码盘就得越近，对装配、端面跳动和码盘平面度的要求都更严。
线数和半径怎么取
想要高线数，又不想节距太小，最直接的办法是把刻线放到更大的半径上，代价是码盘外径变大。另一条路是线数不必太高，用正余弦细分补足分辨率，例如 2048 线配 1024 倍细分，每转就有 2 097 152 个计数（21 位）。具体取舍要综合安装空间、读数头和成本来定。
小结
码盘线的粗细看节距：p = 2πr ÷ N。常见码盘的节距从一百多微米到几微米不等，细的只有头发丝的几十分之一。线越细，对光刻精度、洁净度、检测和读数间隙的要求就越高，选线数时要连同半径一起考虑。
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