测试、可靠性与质量
温度循环下粘接层的疲劳
码盘与轮毂膨胀系数不同，每次温度循环都在胶层里制造一次剪切往复。本文推导热失配剪切应变 Δγ = Δα·ΔT·r/h，算出典型组合下的应变量级，用 Coffin-Manson 关系说明试验折算对指数 n 的敏感性，并给出胶层设计和温度循环试验的要点。
码盘粘在轮毂上，出厂时偏心合格，经过几百次高低温循环后偏心变了，严重时码盘松动。常见的根源不是胶“老化”，而是疲劳：玻璃和金属的膨胀系数相差几倍，每一次升温降温，胶层都被来回剪切一次，微裂纹从粘接外缘开始，一圈一圈向内扩展。
热失配剪切应变
以轴心为对称中心，温度相对无应力温度 T0 变化 ΔT 时，半径 r 处轮毂与码盘的径向位移差为
u(r) = Δα·ΔT·r
胶层厚度为 h，剪切应变为
γ(r) = Δα·ΔT·r / h
其中 Δα 为两种基材线膨胀系数之差。应变在轴心处为零，在粘接外半径处最大，这就是裂纹从外缘起始的原因。
这个式子假设两侧基材相对胶层是刚性的，失配位移全部由胶层承担。对硅橡胶、聚氨酯这类软胶，它相当准确；对硬质环氧，基材本身也会变形，式子给出的是上限，而码盘和轮毂会分担一部分应力。
还要注意 T0：室温固化的胶 T0 约等于室温；加热固化的胶，T0 接近固化温度，在室温下胶层就已经带着预应变，−40/+85 ℃ 循环时的应变也就不再对称。
数值算例：应变有多大
硼硅玻璃码盘（α ≈ 3.3×10⁻⁶/K）粘在不锈钢轮毂（α ≈ 16×10⁻⁶/K）上，Δα = 12.7×10⁻⁶/K。粘接外半径 6 mm，胶厚 100 μm，循环 −40/+85 ℃（ΔT = 125 K）：
u = 12.7×10⁻⁶ × 125 × 6 mm ≈ 9.5 μm Δγ = 9.5 μm / 100 μm ≈ 9.5%
换成铝合金轮毂，Δγ ≈ 14.8%；换成钠钙玻璃配不锈钢，Δγ ≈ 5.3%；胶厚减到 50 μm，各值翻倍（图2）。
这个量级意味着什么？软胶剪切模量约 1 MPa 量级，9.5% 的应变对应约 0.1 MPa 的剪应力，胶能承受，但要靠足够的伸长能力和抗疲劳能力。硬质环氧剪切模量约 1 GPa 量级，同样应变对应约 95 MPa，已超过一般结构胶几十 MPa 的剪切强度，胶层不可能“吃下”全部失配，结果要么胶开裂，要么应力传给玻璃，后者正是玻璃码盘内孔边缘开裂的常见原因之一。
Coffin-Manson 关系与折算
低周疲劳寿命与循环应变范围的经验关系为
N_f = C·Δγ^(−n)
其中 N_f 为失效循环数，C 和 n 为与材料、温度、保温时间有关的常数。经典形式用的是塑性（非弹性）应变，胶粘剂一般用实测的总应变或非弹性应变拟合。
同一结构中 Δγ 与 ΔT 成正比，于是试验与使用的折算倍数为
AF = (ΔT_s / ΔT_u)^n
算例：试验 −40/+85 ℃（125 K），使用条件为设备启停造成的 40 K 温差。n = 2、3、4 时，AF 分别为 9.8、30.5、95.4。若试验中位寿命为 1000 次（假设），折算到使用条件为约 9800、3.1 万、9.5 万次；按每天 2 次启停，相当于约 13、42、131 年（图3）。n 差 2，结论相差近 10 倍，所以 n 必须用至少两个 ΔT 水平的试验求出，不能套用焊点的数值。
此外，高温保温时间越长，粘弹性胶的蠕变越充分，每次循环的非弹性应变越大；焊点领域用 Norris-Landzberg 修正来计入频率和最高温度的影响，胶层同样存在这类效应。
胶层设计的取舍
| 措施 | 对寿命的作用（n = 2） | 代价 |
|---|---|---|
| 胶厚 50→100 μm | Δγ 减半，寿命约 4 倍 | 蠕变增大，厚度不均易造成端面跳动 |
| 粘接外半径 6→5 mm（内半径 3 mm） | Δγ 降到 0.83，寿命约 1.44 倍 | 抗扭能力按 r_o³ − r_i³ 降到约 52% |
| 选膨胀系数接近的轮毂材料 | Δα 直接减小 | 材料成本和加工性 |
| 选软胶 | 应力大幅降低 | 刚度低，冲击和高温下码盘易移位，偏心漂移 |
胶厚的一致性同样重要：在胶里掺入粒径一定的玻璃微珠，或用垫片限位，可以把胶层厚度控制住；溢出外缘的胶瘤会改变边缘应力分布，工艺上要规定清理方式。
温度循环试验怎么设计
- 方法：按 IEC 60068-2-14 的温度变化试验，Na 为两箱快速转换，Nb 为规定变温速率。粘接疲劳一般选 Nb，变温速率与实际工况接近。
- 温度与保温：最高温度低于胶的 Tg 并留余量；保温时间要让码盘、胶层和轮毂都达到温度平衡，并覆盖胶的蠕变松弛。
- 应力水平：至少两个 ΔT 水平，每个水平不少于 8~10 件，用 Weibull 或对数正态拟合失效循环数，求出 n。
- 失效判据：按功能定义。r = 20 mm 处偏心变化 1 μm 就约为 10″，可以把偏心或端跳的变化量作为主判据，再辅以扭矩保持率和透过玻璃观察到的脱粘面积。
- 中间检测：每 100 次左右取出测量一次，记录裂纹或脱粘起始的循环数。
- 防凝露：低温转高温时表面可能结露，吸湿会叠加另一种退化机理，应控制箱内湿度或单独评估。
工程要点
- 先用 Δγ = Δα·ΔT·r/h 估算外缘应变，软胶超过其可承受的疲劳应变、硬胶算出的剪应力超过强度时，都需要改结构。
- 粘接区尽量靠近轴心：应变与 r 成正比，但抗扭能力与 r³ 相关，两者需同时核算。
- 胶厚要有下限并可控，用微珠或垫片保证一致，避免局部过薄处成为裂纹起点。
- 加热固化的胶要把固化温度当作无应力温度，评估室温和低温端的预应变。
- 折算寿命前先用两个以上 ΔT 水平求 n；只有一个水平时，只能做对比试验，不宜外推寿命。
- 以偏心和端跳的变化量作为主要失效判据，它直接对应编码器的角度误差。
小结
温度循环中胶层承受的剪切应变范围约为 Δα·ΔT·r/h，玻璃配金属时轻易达到百分之几到十几。Coffin-Manson 关系把应变与寿命联系起来，但指数 n 对折算结果影响极大，必须由试验确定。胶层设计要在厚度、粘接半径和胶的软硬之间权衡，并以偏心漂移作为最终的评判标准。
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