信号问题图鉴
症状：某一固定角度幅值骤降——局部缺陷与污染的定位
每转到同一角度，信号幅值就掉下去一块，多半是码盘上有局部缺陷或污渍。掉幅深度约等于遮挡面积除以检测窗面积，持续弧长约为缺陷长加窗宽。本文给出由示波器读数反推缺陷尺寸和角位置的方法、三类缺陷的波形特征和可接受掉幅判据。
码盘匀速转动，幅值在大部分角度都正常，但每转到某个固定位置就凹下去一块，持续几度，凹坑的位置用 Z 脉冲一对就对上。这说明问题锁定在码盘的某个局部：划伤、残铬、颗粒或指纹。与其拿显微镜满盘找，不如先从示波器上的凹坑把缺陷的大小、性质和位置算出来，再去定点复核。
凹坑的深度和宽度
以单场读数（各相位交错排列在同一个检测窗里）为例。缺陷大于节距时，它盖住的那部分窗口不再产生调制，四个相位按同一比例受影响，A、B 幅值同比下降：
d = A_overlap / (W·H)
其中 A_overlap 为缺陷与检测窗的重叠面积，W、H 为窗口的切向宽和径向高。设缺陷切向长 L、径向宽 h，扫过窗口的弧长为 L + W，持续角为：
Δθ ≈ (L + W) / r
凹坑一般是梯形：两侧斜坡各占 min(L, W)，平底占 |L − W|，最大深度为 min(L, W)·min(h, H)/(W·H)，椭圆形缺陷再乘约 π/4。缺陷小于节距时，结果取决于它压在铬线还是透光缝上，单个缺陷可在 0 到约 2 倍之间变化。
算例：r = 20 mm、5000 线（p ≈ 25.1 μm）、检测窗 1.0 × 0.5 mm（假设）：
| 缺陷（切向 × 径向） | 最大深度 | 持续角 | 约合信号周期数 | 形状 |
|---|---|---|---|---|
| 颗粒 0.1 × 0.1 mm | 2% | 3.2° | 44 | 窄斜坡、宽平底 |
| 残铬 0.5 × 0.15 mm | 15% | 4.3° | 60 | 斜坡与平底各约 20 周期 |
| 切向划痕 3 × 0.03 mm | 6% | 11.5° | 159 | 长而浅 |
| 径向划痕 0.03 × 0.5 mm | 3% | 3.0° | 41 | 近似矩形，边沿陡 |
从示波器反推缺陷尺寸
时间读数受转速波动影响，更稳妥的是数信号周期。设凹坑总共持续 N_tot 个周期、平底 N_f 个、单侧斜坡 N_r 个，节距为 p，则：
L + W = N_tot·p，|L − W| = N_f·p，min(L, W) = N_r·p
若 N_r·p 接近窗口宽度 W，说明 L ≥ W，缺陷长 L = (N_tot − N_r)·p；否则 L = N_r·p。再由深度得径向尺寸 h ≈ d·W·H/min(L, W)。窗口照度不均匀时凹坑边缘会变圆，斜坡长度宜取深度 10% 到 90% 之间的周期数再适当外推。
角位置：数出 Z 脉冲到凹坑中心的周期数 n_c，转角为 Δφ = n_c·360°/N。缺陷在码盘上的位置，是从 Z 刻线逆着转动方向数过去 Δφ，再扣除读数头图纸上 Z 探测器与增量窗口中心之间的切向错位。显微镜下以 Z 刻线为基准转到该角度，在读数半径 r ± H/2 的带内寻找，一般一个视场就能看到。
三类缺陷的波形特征
只看交流幅值分不出缺陷性质，要同时看直流。差分输出把直流抵消了，需要读数头的单端测试点，或四个相位之和（见图3）：
- 划穿铬层：缺陷处变成全透光，交流下降 f，直流反而上升，码盘占空比 50% 时约上升 f。边沿陡，切向划痕长而浅，径向划痕短而方。
- 残铬或不透光颗粒：交流和直流同比例下降，凹坑形状由缺陷外形决定，常见于单个点。
- 指纹或油膜：主要是散射。设散射比例 s、散射光中有 η 仍落到探测器上，交流下降 s，直流只下降 s·(1 − η)，交流比直流掉得多；边缘渐变、持续角长、形状不规则，常成片出现。散射的定量模型见本文库污染一篇。
还有一种看起来像但不锁定角度的情况：污物在读数头的窗口或指示光栅上。它造成的是全周恒定的掉幅或偏置，与 Z 没有固定相位，可以和码盘上的缺陷区分开。
可接受掉幅判据
单场读数时，凹坑是 A、B 的共模变化，atan2 细分本身不产生误差，判据主要看余量：最小幅值 A·(1 − d − η_other) 要高于报警阈值并留有余量，方波输出时还要高于比较器回差；固定偏置的相对值放大为 1/(1 − d)。一般 d 在 10% 以内问题不大，超过 20% 应处理（示例判据，按产品报警阈值调整）。
分区读数时（A+、B+、A−、B− 各自独立的窗口）要严得多：缺陷只落在一个场里，会产生约 f/(2M) 的偏置，M 为调制度。M = 0.5、允许偏置 1%（2048 线约 1″）时，单个场里允许的遮挡面积只有约 1%。
还要注意速度的影响：低速时自动增益或自校正可能跟着凹坑走，把凹坑“抹平”但带来偏置跳动；高速时凹坑只持续很短时间。测量时用固定低速，并关闭或记录自动增益。
工程要点
- 先确认凹坑与 Z 锁定：锁定在码盘上的是缺陷，不锁定的查读数头侧。
- 用周期数而不是时间反推尺寸：L + W = N_tot·p，|L − W| = N_f·p，深度给出径向尺寸。
- 同时看单端直流：直流上升是划穿铬层，同比下降是不透光物，交流比直流掉得多是散射污染。
- 显微镜复核时以 Z 刻线为基准、逆着转动方向数 Δφ，并扣除 Z 与增量窗口的切向错位。
- 分区读数场对局部缺陷的容忍度远低于单场交错阵列，来料检验的缺陷尺寸限值要按读数头架构分别定。
- 清洁后在同一角度复测凹坑深度，深度变浅说明是污染，不变说明是图形缺陷。
小结
固定角度的幅值凹坑可以当作一把尺子：深度对应遮挡面积占窗口的比例，周期数对应缺陷与窗口切向尺寸之和，Z 给出角位置。再配合单端直流的升降判断缺陷性质，就能直接到码盘上指定位置复核，并按读数头架构给出可接受的掉幅限值。
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