信号问题图鉴
症状：李萨如椭圆长轴沿坐标轴——A/B 幅值不等的排查
李萨如图成长轴沿坐标轴的椭圆，说明 A、B 幅值不等，相对差 δ 产生每周期两次、约 δ/2 rad 的细分误差（2048 线 2% 约 1″）。本文分析码盘侧与装配侧的来源，给出由两轴外廓算 δ 的方法，以及交换通道、径向移动、侧倾微调的分离试验。
李萨如图是一个椭圆，长轴和短轴正好沿着 A、B 坐标轴，没有倾斜：两路相位关系正常，只是一路幅值比另一路小。电路增益不一致是常见原因，但码盘和装配同样能造成这个现象，而且换一套电路也消除不了。本文先给出 δ 的读法和误差换算，再按码盘侧、装配侧梳理来源，最后用几个简单动作把它们分开。
误差有多大，δ 怎么读
设 A = a·cosθ、B = b·sinθ，幅值相对差 δ = 1 − b/a。atan2 的误差每个信号周期两次，峰值精确为 arcsin((a − b)/(a + b))，小量时约 δ/2 rad。δ = 2% 时峰值 0.0101 rad，2048 线约 1.0″；δ = 20% 时为 6.38°，比 δ/2 的 5.73° 大约 11%。
从示波器上读 δ，用两轴方向的外廓而不是椭圆的长短轴：
a = (X_max − X_min)/2，b = (Y_max − Y_min)/2，δ = 1 − b/a
这样即使同时存在直流偏置和相位误差也能读准，因为 A 的最大值总是 a，与相位无关；而椭圆一旦倾斜，长短轴之比就混进了相位误差。
允许的 δ 与线数有关。按幅值差单项分配 1″ 计：2048 线约 2.0%，5000 线约 4.8%，10000 线约 9.7%。同样的角秒预算，线数越多，对两路幅值的一致性要求反而越宽。
码盘侧来源
码盘上的刻线对两路是共用的，码盘要让两路幅值不同，前提是两路看到的不是同一块图形。
- 两相检测场落在码道不同径向位置。有的读数头把 A、B 检测场沿径向上下分行。码道沿径向若不均匀，两行的调制度就不同：例如外侧占空比 0.45、内侧 0.50，基波按 sin(πD) 只差约 1.2%；铬线光学密度 OD 2 与 OD 3 之间，漏光由 1% 变为 0.1%，调制度约差 0.9%。码道两端的刻线端部被光刻圆化、变窄，靠边的一行也会吃亏。
- 局部 OD 或线宽差。A、B 沿切向分开时，两场在同一时刻看到的是码盘上相隔几个周期的两块区域，局部膜厚或线宽差异会让 δ 随转角变化，而不是一个恒定值。
这些量一般只有 1% 量级，单独出现时多数在预算内；δ 达到百分之几以上，更多要找装配和读数头本身。
装配侧与读数头侧来源
径向偏移使一行越出码道。示例（假设）：两行各高 0.5 mm、间隔 0.1 mm，码道宽 1.3 mm，单侧裕量 0.1 mm。读数头径向偏移 150 μm 时，A 行上缘越出码道 50 μm，幅值少 10%，δ = 10%，2048 线细分误差峰值约 5.3″。δ 随偏移的变化是“平底加陡升”：在 ±0.1 mm 内为零，超出后每 10 μm 增加 2%（见图2）。叠加偏心时，δ 每转变化一次。
侧倾使两行间隙不同。读数头绕切向轴侧倾 γ，两行中心相距 Δy 时间隙差为 Δy·γ，δ ≈ |S|·Δy·γ，S 为幅值—间隙曲线的相对斜率。Δy = 0.6 mm、γ = 5 mrad 时间隙差 3 μm：10000 线、名义间隙 25 μm（S 约 −0.84%/μm）时 δ ≈ 2.5%，5000 线、150 μm 时约 1.1%。
照明与探测器。光斑在两行上的照度不同，是读数头内部常见的来源。高斯光斑 σ = 1 mm、两行中心在 ±0.3 mm，光斑中心偏 0.1 mm 时，两行照度比约 1.06，δ 约 6%。它随读数头整体移动，径向移动读数头不改变 δ。
电路增益。两路放大器增益不一致，与码盘无关，但必须先排除。
分离试验
- 交换通道：把读数头的 A、B 输出对调接入细分电路（或示波器两个通道对调）。小的一路跟着通道走，是电路增益；跟着信号走，是光学、码盘或装配。
- 径向移动：用垫片或长孔把读数头沿径向移动若干档，记录 δ。出现平底再陡升是码道越界，平底宽度约为两倍单侧裕量；缓慢线性变化指向码道径向不均；基本不变则是读数头内部（照明、探测器）。
- 转整圈：按 Z 分段看 δ。恒定是静态原因；每转变化一次是偏心叠加越界；只在某些角度变化是局部膜层或线宽问题。
- 侧倾微调：在读数头一侧加薄垫片，δ 随之线性变化，说明两行间隙不同，应修正安装面平行度。
- 换盘对比：条件允许时换一片同批或基准码盘，δ 跟着码盘变，就回到码盘的径向均匀性和线宽一致性上查。
图3 汇总了五类来源在这几个动作下的特征响应。只有 A、B 沿径向分行的读数头才会出现越界和侧倾两类问题；A、B 交错排列在同一行时，这两类基本不存在。
工程要点
- δ 用 X、Y 两轴外廓计算：δ = 1 − (Y_max − Y_min)/(X_max − X_min)，不受偏置和相位误差干扰。
- 细分误差峰值约 δ/2，精确为 arcsin((a − b)/(a + b))；2048 线下 2% 约 1″。
- 分行结构的码道宽度要按“两行总高 + 2 × （径向安装公差 + 偏心）”设计，否则越界会直接表现为幅值不等。
- 读数头安装面的侧倾要按 |S|·Δy·γ 校核，细节距、小间隙时更严。
- 码盘侧的线宽、OD 径向均匀性影响一般在 1% 量级，但会叠加到其他来源上，来料检验应在码道两侧各测一点。
- 先交换通道排除电路，再做径向移动和侧倾试验，顺序不要颠倒。
小结
长轴沿坐标轴的椭圆对应 A、B 幅值不等，误差每周期两次、约 δ/2。码盘侧来源是两相检测场看到的码道区域不一致，量级通常较小；装配侧的径向越界和侧倾在分行结构上影响更大。用两轴外廓读准 δ，再按交换通道、径向移动、转整圈、侧倾微调的顺序做试验，就能把电路、读数头、装配和码盘的贡献分开。
延伸阅读：ENC7 编码器码盘生产厂家（中文主页） · 码盘技术文库
关于我们：晶正光电专注编码器码盘研发制造，玻璃、金属、PC 码盘均可按图定制。
官网：https://enc7.com
© 廊坊晶正光电技术有限公司 版权所有，未经书面许可不得转载、摘编。本文借助 AI 辅助创作。