信号问题图鉴
症状：高温下信号幅值下降——光源、间隙与近场条件的分离
高温掉幅通常是光源光效下降、壳体与轴热膨胀差改变间隙、波长红移改变近场条件三项相乘。示例中 60 K 温升三项分别约 −24%、−9.6%、−1.0%，合计约 −32%。本文给出叠加模型、工作点敏感度和从症状分离码盘、机械、读数头三侧的试验步骤。
电机后端的编码器常温下幅值 1 Vpp，热机到 85 ℃ 左右只剩约 0.7 Vpp，驱动器开始报信号弱；停机冷却后又恢复。这类问题的来源往往不止一个：光源发光效率随温度下降，壳体和轴的膨胀不一样使读数间隙变了，LED 波长红移又改变了近场成像条件。读数头内部各温漂项的机理在本文库读数头温度一篇里已逐项讨论，本文从症状出发，回答一个更实际的问题：掉下去的幅值里，码盘、机械、读数头三侧各占多少，怎样用几组对比试验把它们分开。
叠加模型：三个因子相乘
对影像式近场读数，信号幅值可以写成
A(T)/A(T₀) = [P(T)/P₀] · [m(g(T), λ(T)) / m(g₀, λ₀)]
其中 P 为 LED 辐射功率，m 为基波调制度，g 为读数间隙，λ 为峰值波长。占空比 50% 的码盘在部分相干照明下（推导见本文库泰伯效应一篇）
m(g, λ) = cos(πλg/p²) · sinc(g·Δα/p)
p 为节距，Δα 为测量方向上的照明角宽。探测器响应度在近红外段随温度略有上升，会抵消一小部分，下面的算例不计。三个因子分别对应：
- 光源光效：近红外 LED 辐射功率温度系数常见约 −0.1 ~ −0.6 %/K，随材料和电流而异。
- 间隙：读数头装在壳体上、码盘装在轴上，两条热膨胀路径从同一个轴向定位面出发，Δg ≈ α_壳·L_壳·ΔT_壳 − α_轴·L_轴·ΔT_轴。铝壳体（约 23×10⁻⁶/K）配钢轴（假设约 12×10⁻⁶/K），轴向尺寸约 25 mm，均匀温升 60 K 时约 16 μm。正负号取决于结构：转子发热使轴比壳体更热时，差值可能变小甚至反号。
- 波长：峰值波长约 0.2–0.3 nm/K 红移。在 cos 项里 λ 与 g 以乘积出现，波长变化 Δλ 相当于间隙变化 g·Δλ/λ。
数值算例：60 K 温升
假设 p = 20 μm、λ₀ = 880 nm、Δα = 20 mrad、g₀ = 100 μm，温升 60 K：
| 项目 | 假设 | 幅值因子 |
|---|---|---|
| 光源光效 | −0.4 %/K | 0.760 |
| 间隙 | +15 μm | 0.904 |
| 波长 | +15 nm（0.25 nm/K） | 0.990 |
| 合计 | 三项相乘 | 0.678 |
总幅值下降约 32%，其中光源约占四分之三。波长项只相当于约 1.7 μm 的间隙变化，比机械间隙项小一个数量级。
但这个比例强烈依赖工作点（见图2）。同样的 +15 μm 和 +15 nm，名义间隙 60 μm 时幅值分别只降约 5% 和 0.3%；名义间隙 200 μm 时，离基波零点 p²/(2λ) ≈ 227 μm 很近，分别降约 55% 和 12%，两者叠加约 69%。也就是说，“高温掉幅严重”有时并不是热设计差，而是常温工作点已经选在曲线陡峭段。
读数头有恒光闭环时，光源一项被 LED 电流补偿，外部看到的掉幅只剩调制度部分，算例中约 11%；代价是驱动电流要增加约 1/0.76 − 1 ≈ 32%。若驱动余量不够，到某个温度闭环饱和，幅值会在该点之后突然加速下降，这也是一个典型现象。
分离试验：先看 A 和 S，再逐项确认
- 同时记录幅值 A 与直流和 S。 S 为四相光电流之和，扣除 LED 关断时测得的暗电流（高温下暗电流会抬高 S）。升温、保温、再降回室温，把轨迹画在 A/A₀–S/S₀ 平面上（见图3）：A 与 S 同比例下降，是光源或光路透过率；S 基本不变而 A 下降，是调制度，即间隙、波长或码盘姿态；降温后回不到起点，是不可逆因素。有恒光闭环时 S 被锁住，改为记录 LED 驱动电流。
- 外部恒流点亮。 断开板上驱动，用实验室恒流源以常温电流直接点亮 LED，再测 S 的温度曲线。它反映 LED 本身的光效温漂；若板上驱动时下降得更多，说明驱动电流本身在漂，查采样电阻和基准。
- 冷热态测间隙。 常温下用垫片测出幅值—间隙曲线的斜率，再分别在冷态、热态测实际间隙（塞尺、电容测头或测读数头安装面与码盘面的相对位置），用 Δg 乘斜率预测调制度变化，与第 1 步的结果对账。
- 分区加热。 只加热读数头、机械保持常温，得到光源、波长和电路项；只加热轴系和壳体、读数头吹风保持常温，得到间隙项。两者之和应接近整机升温的结果。
- 换波长对比。 常温下换一颗不同峰值波长的 LED，或在两个间隙下各测一次，直接求出 ∂m/∂λ，乘以实际红移量得到波长项。工作点远离零点时它通常在 1% 量级，可以最先排除。
码盘侧的原因多半落在“不可逆”一类：胶粘剂或润滑脂在高温下挥发，冷凝在码盘或窗口上形成薄雾；胶层软化使码盘倾斜，端跳增大，幅值每转起伏一次的幅度随温度明显加大。冷却后用显微镜检查码盘表面，热态复测端跳，即可确认。铬膜本身的光学密度随温度和波长的变化很小，一般不是主因。
工程要点
- 用 A/A₀–S/S₀ 轨迹先分大类：沿对角线是光源，竖直下降是调制度，回不到起点是不可逆污染或蠕变。
- 名义间隙尽量远离 p²/(2λ)：p = 20 μm 时 g₀ 从 100 μm 移到 200 μm，同样 15 μm 热间隙变化的影响从约 10% 增到约 55%。
- 波长红移等效于 g·Δλ/λ 的间隙变化，工作点合理时通常是最小的一项。
- 恒光闭环的驱动余量要覆盖最高温度下的光效损失再加老化，算例中至少需 +32% 电流。
- 热设计上让读数头和码盘的轴向基准尽量靠近同一个定位面，并核算轴比壳体更热的工况。
- 先做外部恒流点亮和冷热态测间隙这两项低成本试验，再决定是改读数头、改结构还是改工作点。
小结
高温掉幅可以分解为光源光效、热膨胀间隙和波长近场三个因子的乘积，示例中三者分别约 −24%、−9.6%、−1.0%，但比例随名义间隙剧烈变化。记录幅值与直流和的升降温轨迹先分出光源型、调制度型和不可逆型，再用外部恒流点亮、冷热态测间隙、分区加热和换波长逐项确认，就能把责任落到码盘、机械或读数头的具体一侧。
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