信号问题图鉴
症状：反射式读数对比度只有预期一半——基板背面反射
玻璃码盘做反射式读数时，进入透光缝的光在背面或下方零件反射，横移 2t·tanθ′ 后又从透光缝出射，形成与主条纹反相或错相的背景。本文推导背面反射率与横移对调制度的影响：等效反射率约 0.4 即可使调制度减半，并给出涂黑对比、倾角试验等排查步骤。
玻璃码盘用在反射式读数头上，按铬线反射率和玻璃表面反射率估算，调制度应在某个水平，实测却只有一半左右；同一批码盘装在不同轮毂上，结果还不一样。码盘上表面的图形没有问题，问题出在穿过透光缝的那部分光：它在玻璃背面或码盘下方的零件上反射回来，又从透光缝钻出，和主条纹叠在一起。本文算清这部分光走到哪里、对调制度有多大影响，以及怎样快速确认和处理。读数头内部各元件之间的鬼像另见本文库杂散光一篇，这里只讨论码盘基板这一条路径。
光路：背面反射光走到哪里
铬线在上表面、朝向读数头。照明以入射角 θ 照到码盘：落在铬线上的光被反射（反射率 R_c，裸铬在近红外约 0.6），这是主信号；落在透光缝上的光约 4% 被上表面反射，其余进入玻璃，折射角 θ′ 满足 sinθ = n·sinθ′。它在背面以等效反射率 R_b 反射，回到上表面时横移
Δx = 2t·tanθ′
其中 t 为玻璃厚度，n 为折射率。钠钙玻璃 n = 1.52、t = 1.5 mm、θ = 10° 时，θ′ ≈ 6.56°，Δx ≈ 0.35 mm，相当于 20 μm 节距的 17.25 个周期。
回到上表面的光只能从透光缝出射，落在铬线背面的部分再被反射下去（从玻璃侧看裸铬反射率约 0.44），往返若干次。照明有角宽 Δθ 时，往返路程还会把背面像模糊成宽 b ≈ 2t·Δθ/n 的一片：Δθ = 20 mrad 时 b ≈ 39 μm，已经大于 20 μm 节距。
模型：两种极限下的调制度
出射光强 = 主反射 + 背面分量。背面分量等于“透光缝图形 × 横移并模糊后的入射图形”，按非相干光强相加（LED 的相干长度只有约 20 μm 量级，远小于 3 mm 的往返光程）。
模糊远大于节距（b ≫ p）：回来的光在上表面下方已是均匀的，只从透光缝出射，亮在缝上，恰与亮在铬线上的主信号反相。只计一次往返，相对调制度为
M/M0 = (1 − k)/(1 + k′)，k = T²·R_b /[2(R_c − R_f)]，k′ = T²·R_b /[2(R_c + R_f)]
其中 R_f ≈ 0.04 为上表面反射率，T ≈ 0.96 为上表面透过率。R_b = 0.04（只有玻璃背面）时 M/M0 ≈ 0.94；R_b ≈ 0.42 时降到 0.50；计入多次往返后同一 R_b 约 0.46。
模糊远小于节距（b ≪ p）：背面分量保留图形，它与透光缝的重叠随 Δx/p 的小数部分变化，背景与主条纹的相位差不再是 180°，而是随厚度和入射角变化。R_b = 0.42、b = 2 μm 时，M/M0 在 0.20（小数部分为 0，回光正好对着缝）到 0.77（小数部分 0.5）之间。厚度每变 0.087 mm，Δx 就变一个节距；±0.05 mm 的厚度公差足以让同批码盘落在曲线的不同位置，表现为个体差异（见图2）。
还有一种情形要区分：光源与探测器在同一平面、用发散光直接投影的读数头，背面分量来自更深的虚光源，投影放大倍数与主条纹不同，到探测面上已不再与检测阵列同周期，主要表现为直流。此时 R_b = 0.42 只使 M/M0 降到约 0.75，要降到一半需要更亮的反射体。
| 等效 R_b | b ≫ p | b ≪ p（随厚度变化） | 只加直流 |
|---|---|---|---|
| 0.04 | 0.94 | 0.89～1.00 | 0.97 |
| 0.20 | 0.72 | 0.53～0.93 | 0.87 |
| 0.42 | 0.46 | 0.20～0.77 | 0.75 |
| 0.60 | 0.29 | 0.01～0.59 | 0.67 |
（R_c = 0.6，节距 20 μm，b ≪ p 一栏取 b = 2 μm，均为示例。）
可见只靠玻璃背面 4% 的反射，调制度损失只有几个百分点；“只剩一半”通常意味着码盘下方有亮面：抛光的轮毂端面、镀了反射层的背面、浅色塑料件或裸铜焊盘。
排查步骤
- 先排除其他原因：核对膜面朝向（铬面是否朝读数头）、铬面是否带低反射的黑化层、读数间隙是否在设计范围，这几项也会让对比度成倍下降。
- 看暗电平：静止时让透光缝对准检测窗，测反射光强与铬线处之比。正常应接近 R_f/R_c ≈ 0.07，明显偏高说明有光从缝里回来。
- 背面涂黑对比：在码道对应的背面贴黑色胶带、涂黑或垫黑绒布，复测调制度。恢复到预期，即可确认背面路径。注意隔着空气贴的胶带仍保留玻璃面的 4%。
- 倾角试验：把读数头倾斜约 1°，Δx 变化约 35 μm，接近两个节距。调制度随之明显起伏，说明照明准直、背景保留图形；基本不变，说明属于均匀反相背景。
- 统计个体差异：调制度与玻璃厚度相关，指向 b ≪ p 的情形；与轮毂批次、表面处理相关，指向下方亮面。
工程要点
- 反射式玻璃码盘要把背面当作光学面设计：背面涂吸收层或轮毂发黑，可把 R_b 压到几个百分点。
- 背面镀减反膜只能处理玻璃面本身的约 4%，对下方亮面零件无效。
- 等效 R_b 约 0.4 即可使调制度减半，码道正下方不要放抛光金属、浅色塑料或裸焊盘。
- 照明准直良好时，调制度对厚度敏感，周期为 p/(2tanθ′)，示例中约 0.087 mm，应按厚度公差评估批量离散。
- 想让背面回光离开视场，需要 Δx 大于照明斑和检测窗尺寸：1 mm 窗口、1.5 mm 玻璃约需 29° 入射，一般不现实，涂黑更可靠。
- 金属码盘或铬下带吸收层的结构没有这条光路，对比度要求高时可优先考虑。
小结
反射式读数中，穿过透光缝的光在背面或下方零件反射后，横移 2t·tanθ′ 又从缝中出射，照明模糊大时形成反相的均匀背景，准直时形成相位随厚度变化的背景。只有玻璃背面时损失约 6%，等效反射率到 0.4 左右调制度就减半。用暗电平、背面涂黑和倾角试验三步即可确认，处理上以背面吸收为主。
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