信号问题图鉴
症状：换同型号读数头后零位偏几个计数——零位窗位置公差
换同型号读数头后零位偏几个计数，来自安装定位、绕销转角和检测场内部公差，以及零位窗越过门控余量的跳周期。本文把各项换算为读数半径处的位移与计数（r = 15 mm、2500 线时 1 计数约 9.4 μm），给出互换性预算和交叉互换试验。
售后更换读数头，或者产线上换一个同型号读数头复测，回零位置变了：有时偏一两个计数，有时偏三四个，个别情况正好偏 4 个，或者 Z 变窄、一转出两个。码盘和轴都没动，变的只是读数头。要回答“偏多少算正常”，得先把零位位置拆成几段，分别换算成读数半径处的位移和计数，再判断哪段该收紧、哪段该靠装调或电子置零解决。电气零位与机械零位的整条误差链见本文库术语篇，这里只看读数头互换这一环。
零位位置由哪几段决定
门控 Z 是原始零位信号与 A = B = 1 象限相与的结果，它的边沿就是 A、B 的边沿。所以零位相对码盘的位置分两部分：
Z 位置 = s_m + s_i + k·p
- s_m：读数头基准相对回转轴的切向安装位置，由定位面、定位销与孔的配合、螺钉孔间隙决定；
- s_i：增量检测场相对读数头基准的切向位置，是读数头内部公差；
- k·p：原始 Z 落在第几个信号周期，由零位窗相对增量检测场的位置 z 决定，p 为节距。
前两项连续变化，直接换算成计数；第三项是整周期跳变，只要 z 不超过门控余量，k 就不变。
换算基准：r = 15 mm、2500 线时 p = 2πr/N ≈ 37.7 μm，四倍频一个计数为 p/4 ≈ 9.42 μm，合 129.6″。两次装配的零位差为
ΔC = (Δs_m + Δs_i)/(p/4) + 4·Δk
互换性预算
| 项目 | 公差（示例） | 换算 |
|---|---|---|
| 读数头定位（切向） | ±15 μm | ±1.6 计数 |
| 绕定位销转角：销到检测窗 10 mm，转角 1 mrad | ±10 μm | ±1.1 计数 |
| 增量检测场相对读数头基准 | ±10 μm | ±1.1 计数 |
| 零位窗相对增量检测场 | ±10 μm（约 ±95° 电角度） | 0 或 ±4 计数 |
连续部分极值 ±35 μm，约 ±3.7 计数；方和根约 ±2.2 计数（见图2左）。所以“换头后偏两三个计数”在这种定位方式下属于正常离散。要让互换后零位保持在 ±1 个计数以内，三项之和要压到 ±9.4 μm，单靠螺钉和普通定位销很难做到。
角向公差常被低估：读数头靠一个销定位、另一个螺钉孔限转时，转角 Δβ 在检测窗处造成 L·Δβ 的切向位移，L 是销到检测窗的距离。L = 10 mm、Δβ = 1 mrad 就是 10 μm，约一个计数。
阈值离散的影响较小：门控 Z 的边沿由 A、B 决定，原始 Z 阈值变化只改变原始 Z 的宽度和中心，占用门控余量；非门控输出时它才直接移动边沿，原始 Z 边沿横跨 90° 电角度、阈值变 10% 时约移 9°，只有 0.1 个计数。
跳周期：零位窗超出门控余量
原始 Z 宽 W_r 时，门控余量为 ±(W_r − 90°)/2：
- W_r = 180°：±45°，即 ±4.7 μm。读数头内部 ±10 μm 的零位窗公差已经超出，一部分读数头会出现 Z 变窄，偏移在 135°～225° 之间时 Z 丢失，再大则跳到相邻周期，零位整整偏 4 个计数。
- W_r = 360°：±135°，即 ±14.1 μm，可以覆盖 ±10 μm 的公差；超出后原始 Z 两端各切到一个象限，一转出现两个窄 Z，再大同样跳 4 个计数（见图2右）。
所以零位差正好是 4 的整数倍，或伴随 Z 变窄、丢失、一转两个，应查零位窗与增量检测场的相对位置，而不是安装定位。码盘上零位道与增量道的半径差越大，偏心和方位角造成的相对相移也越大，同样会占用这份余量（见本文库零位对准设计一篇）。
交叉互换试验
- 建立参照：同一码盘上保留一个不拆的参照读数头，或在轴上接参考编码器；被测读数头的 Z 位置用参照的计数表示。
- 交叉组合：取 2～3 个读数头、2 个安装位（或 2 台机体），每种组合装拆 3 次，记录 Z 位置。
- 分离来源：同一读数头在不同机体上偏移一致，是读数头内部（s_i 或 z）；跟着机体走，是安装面和定位孔；同一组合装拆之间离散大，是定位重复性。
- 看数值特征：偏移连续分布，按 9.42 μm/计数反算位移，对照安装与内部公差；偏移集中在 0 和 ±4，查零位窗与门控余量，必要时在原始 Z 测试点看其相对 A = B = 1 象限的位置。
- 定对策：连续偏移靠定位销加严或装调时以信号找正；跳周期靠加宽原始 Z、收紧零位窗公差；系统允许时，更换读数头后在控制器中重新标定零位偏置。
工程要点
- 先换算：读数半径 15 mm、2500 线时 1 计数约 9.4 μm，切向 28 μm 就是 3 个计数。
- 读数头的切向定位和绕销转角往往比读数头内部公差大，要求互换零位时优先加严定位。
- 互换后零位要在 ±1 计数以内，三项连续公差之和须小于 p/4，细节距码盘基本只能靠找正或电子置零。
- 零位差为 4 的整数倍，或伴随 Z 变窄、丢失、一转两个，查零位窗相对增量检测场的位置和原始 Z 宽度。
- 原始 Z 宽约一个周期时门控余量 ±135°，比 180° 宽时的 ±45° 宽得多，利于互换。
- 交叉互换试验用参照读数头计数，能把读数头内部、安装面和装拆重复性三类来源分开。
小结
换同型号读数头后零位偏几个计数，连续部分来自安装定位、绕销转角和检测场内部公差，按 p/4 换算成计数；整 4 个计数的跳变来自零位窗越过门控余量。按读数半径把各项换成微米和计数做互换性预算，用交叉互换试验分清来源，就能决定是加严定位、加宽原始 Z，还是在换头后重新标定零位。
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