玻璃与基材科学
浮法、溢流下拉与研磨抛光基板：粗糙度、平面度与厚度偏差对比
浮法玻璃火抛光但有波纹，溢流下拉两面不接触成形件，研磨抛光可控平面度。本文按平面度、波纹度、粗糙度三个尺度比较三类基板，估算厚度偏差引起的楔角与接近式曝光的间隙要求，给出码盘基板选型思路。
同样标称 1 mm 厚、透明的玻璃片，来料可能来自浮法、溢流下拉或研磨抛光三条路线。它们的表面状态不同：有的纳米级光滑但整片略弯，有的平整但要多一道加工，价格也不同。选型的关键是起伏的尺度：说“表面平整度为多少”必须同时说在多大范围内量。本文用一个假设的表面谱模型把三类基板的轮廓放在一起比较，再对照码盘与接近式曝光的要求。
三类表面从哪里来
浮法玻璃在熔融锡液面上摊平成带，上表面靠表面张力和火焰抛光成形，纳米级光滑，但沿拉引方向有长波起伏；与锡液接触的一面见本文库的锡面一篇。溢流下拉是两股玻璃从溢流槽两侧流下，在根部熔合成板，外表面不接触任何成形部件，更薄的板多用这种方法。研磨抛光是对已有玻璃板两面磨平后再抛光，去除表层的亚表面损伤（见本文库的研磨一篇），形状由研磨盘面和抛光工艺决定。
按尺度看：平面度、波纹度、粗糙度
按空间波长常把起伏分为三段：约 10 mm 以上为平面度（形状），0.1–10 mm 为波纹度，更短为粗糙度。示例（假设）：浮法形状 rms 10 μm、波纹度 40 nm、粗糙度 0.7 nm；溢流下拉 8、15 nm、0.3 nm（自由状态薄板）；研磨抛光 0.8 μm、5 nm、0.4 nm。按这个谱算出各窗口的 P–V（图1右）：
| 观察窗口 | 浮法 | 溢流下拉 | 研磨抛光 |
|---|---|---|---|
| 100 mm | 约 19 μm | 约 18 μm | 约 1.5 μm |
| 2 mm | 约 0.15 μm | 约 0.055 μm | 约 0.019 μm |
| 50 μm | 约 2.9 nm | 约 1.0 nm | 约 1.4 nm |
三点读法。其一，同一块板的 P–V 随窗口缩小下降好几个数量级，所以“P–V = 多少”必须同时写明窗口和滤波。其二，大尺度上研磨抛光最平，小尺度的粗糙度上溢流下拉最低，因为它没有机械加工；三者的 nm 级粗糙度对 850 nm 红外的散射损失都极小（见本文库的粗糙度与散射一篇）。其三，示例中浮法的波纹度比溢流下拉高，但差别随板材批次变化，图2 的范围只是量级。
波纹度对透射的影响可以估算：幅值 0.05 μm、波长 5 mm 的起伏，最大斜率 2π·a/λ ≈ 63 μrad ≈ 13″，单面折射偏折约 (n−1) 倍，即 30 μrad 量级，1 mm 读数间隙上只有 0.03 μm 的位移，可以忽略。
厚度偏差与楔角
厚度偏差使板成为楔形：100 mm 内差 20 μm 的楔角为 0.2 mrad（41″），透射光线偏折约 (n−1) 倍，即 0.1 mrad，在 1 mm 读数间隙上只差约 0.1 μm。对增量式码盘影响不大，但对用整片板作衍射光栅、读数光路较长或多片叠放的结构要单独核算；研磨抛光板的偏差通常只有 1–3 μm 量级。
对码盘与接近式曝光的要求
接近式曝光中，掩模与基板之间留有间隙 g，衍射使能分辨的线宽随间隙增大。常用经验式（系数 1–1.5 随工艺变化）：
b_min ≈ 1.5·√(λ·(g + z/2))
其中 b 为等线宽等间隔图形的线宽（半节距），z 为胶厚，取 1 μm。365 nm 时 g = 10、20、30、50 μm 对应 b_min 约 2.9、4.1、5.0、6.4 μm。若目标是 8 μm 节距（半节距 4 μm），间隙须不大于约 19 μm，且应在整片板内都满足。
设定间隙 12 μm、基板形状 P–V 为 20 μm（浮法示例）时，局部间隙在 12–32 μm 之间，b_min 随之从约 3.2 μm 增到 5.2 μm，超出 4 μm 目标；P–V 1.5 μm 的研磨抛光板只有 3.2–3.4 μm（图3，不计真空吸附压平）。薄板被真空吸盘吸平后会好一些，但吸平的前提是板有足够的柔性，且吸盘本身是平的。
选型思路
| 码盘类型（示例门槛） | 倾向选择 |
|---|---|
| 节距不小于几十 μm，接触或投影曝光，读数间隙大于 0.3 mm | 浮法即可，注意锡面与退火 |
| 节距 10–20 μm，接近式曝光，间隙 10–30 μm | 溢流下拉或研磨抛光，视 P–V 与吸盘 |
| 节距小于约 8 μm，衍射式或反射式读数 | 研磨抛光，平面度与厚度偏差有 μm 级规格 |
工程要点
- 规格中的平面度、波纹度、粗糙度必须带上窗口宽度与滤波方法，不然无法比较。
- 粗糙度（nm 级）通常不是玻璃基板的问题，平面度与厚度偏差才是。
- 接近式曝光先由目标线宽反推允许间隙，再要求板内形状 P–V 不超过允许间隙的一小部分。
- 薄板自由状态下形状取决于残余应力与自重，来料检验应在固定的支承方式下测量。
- 研磨抛光板要核对亚表面损伤是否已去除，边缘倒角与洁净度也要纳入规格。
- 选型前用实测报告核对本文的范围，不同批次与厂家差别可达数倍。
小结
浮法、溢流下拉和研磨抛光基板的粗糙度都是 nm 级，真正拉开差距的是 100 mm 尺度的平面度与厚度偏差：示例中研磨抛光板的 P–V 约 1.5 μm，浮法与溢流下拉的自由板约 20 μm。接近式曝光的间隙要求把这个差别变成线宽差，所以应按目标节距选基板，而不是笼统地说“要平”。
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