碼盤的線有多細：從 1000 線到 10000 線

碼盤的線有多細，由線數和半徑共同決定：節距 p = 2πr ÷ N。半徑 20 mm 處，1000 線的節距約 126 μm，10000 線只有約 12.6 μm。本文給出常用節距表，並講線越細對製程和裝配有哪些要求。

選碼盤時常說“2500 線”“5000 線”。線數是碼盤一圈刻線的條數，那每條線到底有多細？答案不只取決於線數，還取決於刻線做在多大的半徑上。

節距怎麼算

相鄰兩條刻線中心之間的距離叫節距，計算很簡單：

p = 2πr ÷ N

r 是刻線所在的半徑，N 是線數。以半徑 20 mm、2500 線為例：一圈周長 2π × 20 mm ≈ 125.66 mm，即約 125 660 μm，除以 2500，節距約 50.3 μm。刻線和透光縫按 1:1 做時，線寬約是節距的一半，也就是約 25 μm。

一張節距表

常用線數和半徑下的節距（單位 μm）：

規律有兩條：線數翻倍，節距減半；半徑翻倍，節距翻倍。所以同樣是 10000 線，做在半徑 40 mm 處節距約 25 μm，擠到半徑 5 mm 處只剩約 3 μm。

和頭髮絲比一比

頭髮絲直徑一般約 50–100 μm。拿它來比，見圖1：

• 半徑 20 mm、1000 線：節距約 126 μm，比一根頭髮絲還寬；
• 半徑 20 mm、10000 線：節距約 12.6 μm，一根頭髮絲能蓋住 4–8 個週期；
• 半徑 10 mm、10000 線：節距約 6.3 μm，線寬只有約 3 μm，一根頭髮絲能蓋住 8–16 個週期。

線越細，難在哪裡

線寬偏差佔比變大。 同樣偏 1 μm，對 25 μm 的線寬只是 4%，對 3 μm 的線寬就是約 33%，佔空比和訊號都會明顯變化。曝光、顯影、蝕刻的控制都要更精細。

灰塵更致命。 幾微米的顆粒落在細線上，就可能造成針孔或斷線。細節距碼盤要在潔淨度更高的環境裡生產，檢測也要用解析度更高的影像測量和外觀檢測。

讀數間隙更小。 影像式讀數要求間隙 g 遠小於 p² ÷ λ。按 λ = 0.88 μm 算：節距 50 μm 時 p² ÷ λ 約 2.8 mm，20 μm 時約 455 μm，10 μm 時只有約 114 μm。節距越小，讀數頭離碼盤就得越近，對裝配、端面跳動和碼盤平面度的要求都更嚴。

線數和半徑怎麼取

想要高線數，又不想節距太小，最直接的辦法是把刻線放到更大的半徑上，代價是碼盤外徑變大。另一條路是線數不必太高，用正餘弦細分補足解析度，例如 2048 線配 1024 倍細分，每轉就有 2 097 152 個計數（21 位）。具體取捨要綜合安裝空間、讀數頭和成本來定。

小結

碼盤線的粗細看節距：p = 2πr ÷ N。常見碼盤的節距從一百多微米到幾微米不等，細的只有頭髮絲的幾十分之一。線越細，對微影精度、潔淨度、檢測和讀數間隙的要求就越高，選線數時要連同半徑一起考慮。

延伸閱讀：ENC7 編碼器碼盤生產廠家（中文首頁） · 碼盤技術文庫

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