佔空比：刻線和透光縫為什麼常做成一比一

碼盤圖紙上常寫“線寬與縫寬 1:1”。這是因為指示光柵為 1:1 時，透光比例正好 50% 的碼盤交流訊號最大；偏離 1:1，訊號幅值下降，用固定閾值整形時方波寬度也跟著偏，四倍頻的計數間隔不再均勻。本文用算例講清佔空比的影響和檢測方法。

碼盤圖紙上常能看到“線寬 : 縫寬 = 1 : 1”，或者“佔空比 50%”。為什麼不是 1:2 或 2:1？做出來偏一點，比如透光縫佔了 55%，又會怎樣？

這裡說的佔空比，指透光縫寬度佔一個節距的比例（反射式碼盤對應反射區的比例）。下面按“指示光柵為 1:1、訊號近似正弦”來分析。

1:1 時交流訊號最大

碼盤轉動時，碼盤的縫和指示光柵的縫時而對齊、時而錯開，透過的光一強一弱。真正攜帶位置資訊的是其中的交流部分。

可以證明，在指示光柵為 1:1 時，訊號基波（正弦部分）的幅值與 sin(π × 佔空比) 成正比，直流部分與佔空比成正比：

所以 1:1 是交流幅值的峰頂。偏 10 個百分點，幅值只降約 5%，看起來不多，但它會和偏心、間隙、汙染等其他因素疊加，吃掉訊號餘量。

偏了以後：方波寬度跟著變

如果整形電路用一個按 1:1 設定的固定閾值，佔空比偏了，訊號的直流分量變了，方波的高電平寬度也會跟著偏。按正弦近似計算：透光 40% 時，方波高電平約佔 42%；透光 60% 時約佔 58%，見圖1。

四倍頻要在 A、B 兩路的每個上升沿和下降沿各計一次數，方波寬度一偏，計數間隔就不再均勻。以 2500 線為例，理想時每個計數 129.6″；透光 40% 時，四個間隔變成約 129.6″、86.3″、129.6″、172.9″，見圖2。用計數間隔算速度時，就會出現週期性的波動。

如果電路用差分方式比較（A 與 A− 相減），直流分量會被抵消，方波寬度基本不受影響，但交流幅值下降的問題仍在。

線寬偏差從哪裡來

佔空比偏差多半來自線寬偏差：曝光量、顯影、蝕刻控制不當，會讓整片碼盤的刻線系統性地偏寬或偏窄，光罩本身的線寬誤差也會帶過來。

同樣的絕對偏差，節距越小，佔空比偏得越多。以半徑 20 mm 為例，鉻線比設計窄 2.5 μm：

• 2500 線，節距約 50.3 μm，透光比例從 50% 變成約 55%；
• 10000 線，節距約 12.6 μm，透光比例變成約 70%。

檢測時怎麼看佔空比

1. 在讀數半徑處，用影像測量儀測線寬和節距，換算成佔空比。徑向刻線的線寬隨半徑變化，一定要在規定的半徑上測。
2. 沿圓周取多個均布位置測量，看整圈是否一致。
3. 統一邊緣的判定方法。邊緣發毛、殘鉻會讓測量值和實際的光學效果不一致。
4. 裝成編碼器後，可以用示波器看 A 相高低電平的時間比，以及 A、B 訊號的李薩如圖。

小結

1:1 不是習慣，而是讓交流訊號最大、方波最均勻的設計點。佔空比偏了，幅值下降、方波變寬或變窄，四倍頻的計數間隔也隨之不均。節距越細，線寬控制越要緊，檢測時要在讀數半徑上、沿整圈多點測量。

延伸閱讀：ENC7 編碼器碼盤生產廠家（中文首頁） · 碼盤技術文庫

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