測試、可靠性與質量
溫度迴圈下粘接層的疲勞
碼盤與輪轂膨脹係數不同，每次溫度迴圈都在膠層裡製造一次剪下往復。本文推導熱失配剪下應變 Δγ = Δα·ΔT·r/h，算出典型組合下的應變數級，用 Coffin-Manson 關係說明試驗折算對指數 n 的敏感性，並給出膠層設計和溫度迴圈試驗的要點。
碼盤粘在輪轂上，出廠時偏心合格，經過幾百次高低溫迴圈後偏心變了，嚴重時碼盤松動。常見的根源不是膠“老化”，而是疲勞：玻璃和金屬的膨脹係數相差幾倍，每一次升溫降溫，膠層都被來回剪下一次，微裂紋從粘接外緣開始，一圈一圈向內擴充套件。
熱失配剪下應變
以軸心為對稱中心，溫度相對無應力溫度 T0 變化 ΔT 時，半徑 r 處輪轂與碼盤的徑向位移差為
u(r) = Δα·ΔT·r
膠層厚度為 h，剪下應變為
γ(r) = Δα·ΔT·r / h
其中 Δα 為兩種基材線膨脹係數之差。應變在軸心處為零，在粘接外半徑處最大，這就是裂紋從外緣起始的原因。
這個式子假設兩側基材相對膠層是剛性的，失配位移全部由膠層承擔。對矽橡膠、聚氨酯這類軟膠，它相當準確；對硬質環氧，基材本身也會變形，式子給出的是上限，而碼盤和輪轂會分擔一部分應力。
還要注意 T0：室溫固化的膠 T0 約等於室溫；加熱固化的膠，T0 接近固化溫度，在室溫下膠層就已經帶著預應變，−40/+85 ℃ 迴圈時的應變也就不再對稱。
數值算例：應變有多大
硼矽玻璃碼盤（α ≈ 3.3×10⁻⁶/K）粘在不鏽鋼輪轂（α ≈ 16×10⁻⁶/K）上，Δα = 12.7×10⁻⁶/K。粘接外半徑 6 mm，膠厚 100 μm，迴圈 −40/+85 ℃（ΔT = 125 K）：
u = 12.7×10⁻⁶ × 125 × 6 mm ≈ 9.5 μm Δγ = 9.5 μm / 100 μm ≈ 9.5%
換成鋁合金輪轂，Δγ ≈ 14.8%；換成鈉鈣玻璃配不鏽鋼，Δγ ≈ 5.3%；膠厚減到 50 μm，各值翻倍（圖2）。
這個量級意味著什麼？軟膠剪下模量約 1 MPa 量級，9.5% 的應變對應約 0.1 MPa 的剪應力，膠能承受，但要靠足夠的伸長能力和抗疲勞能力。硬質環氧剪下模量約 1 GPa 量級，同樣應變對應約 95 MPa，已超過一般結構膠幾十 MPa 的剪下強度，膠層不可能“吃下”全部失配，結果要麼膠開裂，要麼應力傳給玻璃，後者正是玻璃碼盤內孔邊緣開裂的常見原因之一。
Coffin-Manson 關係與折算
低周疲勞壽命與迴圈應變範圍的經驗關係為
N_f = C·Δγ^(−n)
其中 N_f 為失效迴圈數，C 和 n 為與材料、溫度、保溫時間有關的常數。經典形式用的是塑性（非彈性）應變，膠粘劑一般用實測的總應變或非彈性應變擬合。
同一結構中 Δγ 與 ΔT 成正比，於是試驗與使用的折算倍數為
AF = (ΔT_s / ΔT_u)^n
算例：試驗 −40/+85 ℃（125 K），使用條件為裝置啟停造成的 40 K 溫差。n = 2、3、4 時，AF 分別為 9.8、30.5、95.4。若試驗中位壽命為 1000 次（假設），折算到使用條件為約 9800、3.1 萬、9.5 萬次；按每天 2 次啟停，相當於約 13、42、131 年（圖3）。n 差 2，結論相差近 10 倍，所以 n 必須用至少兩個 ΔT 水平的試驗求出，不能套用焊點的數值。
此外，高溫保溫時間越長，粘彈性膠的蠕變越充分，每次迴圈的非彈性應變越大；焊點領域用 Norris-Landzberg 修正來計入頻率和最高溫度的影響，膠層同樣存在這類效應。
膠層設計的取捨
| 措施 | 對壽命的作用（n = 2） | 代價 |
|---|---|---|
| 膠厚 50→100 μm | Δγ 減半，壽命約 4 倍 | 蠕變增大，厚度不均易造成端面跳動 |
| 粘接外半徑 6→5 mm（內半徑 3 mm） | Δγ 降到 0.83，壽命約 1.44 倍 | 抗扭能力按 r_o³ − r_i³ 降到約 52% |
| 選膨脹係數接近的輪轂材料 | Δα 直接減小 | 材料成本和加工性 |
| 選軟膠 | 應力大幅降低 | 剛度低，衝擊和高溫下碼盤易移位，偏心漂移 |
膠厚的一致性同樣重要：在膠裡摻入粒徑一定的玻璃微珠，或用墊片限位，可以把膠層厚度控制住；溢位外緣的膠瘤會改變邊緣應力分佈，製程上要規定清理方式。
溫度迴圈試驗怎麼設計
- 方法：按 IEC 60068-2-14 的溫度變化試驗，Na 為兩箱快速轉換，Nb 為規定變溫速率。粘接疲勞一般選 Nb，變溫速率與實際工況接近。
- 溫度與保溫：最高溫度低於膠的 Tg 並留餘量；保溫時間要讓碼盤、膠層和輪轂都達到溫度平衡，並覆蓋膠的蠕變鬆弛。
- 應力水平：至少兩個 ΔT 水平，每個水平不少於 8~10 件，用 Weibull 或對數正態擬合失效迴圈數，求出 n。
- 失效判據：按功能定義。r = 20 mm 處偏心變化 1 μm 就約為 10″，可以把偏心或端跳的變化量作為主判據，再輔以扭矩保持率和透過玻璃觀察到的脫粘面積。
- 中間檢測：每 100 次左右取出測量一次，記錄裂紋或脫粘起始的迴圈數。
- 防凝露：低溫轉高溫時表面可能結露，吸溼會疊加另一種退化機理，應控制箱內溼度或單獨評估。
工程要點
- 先用 Δγ = Δα·ΔT·r/h 估算外緣應變，軟膠超過其可承受的疲勞應變、硬膠算出的剪應力超過強度時，都需要改結構。
- 粘接區儘量靠近軸心：應變與 r 成正比，但抗扭能力與 r³ 相關，兩者需同時核算。
- 膠厚要有下限並可控，用微珠或墊片保證一致，避免區域性過薄處成為裂紋起點。
- 加熱固化的膠要把固化溫度當作無應力溫度，評估室溫和低溫端的預應變。
- 折算壽命前先用兩個以上 ΔT 水平求 n；只有一個水平時，只能做對比試驗，不宜外推壽命。
- 以偏心和端跳的變化量作為主要失效判據，它直接對應編碼器的角度誤差。
小結
溫度迴圈中膠層承受的剪下應變範圍約為 Δα·ΔT·r/h，玻璃配金屬時輕易達到百分之幾到十幾。Coffin-Manson 關係把應變與壽命聯絡起來，但指數 n 對摺算結果影響極大，必須由試驗確定。膠層設計要在厚度、粘接半徑和膠的軟硬之間權衡，並以偏心漂移作為最終的評判標準。
延伸閱讀：ENC7 編碼器碼盤生產廠家（中文首頁） · 碼盤技術文庫
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