訊號問題圖鑑
症狀：反射式讀數對比度只有預期一半——基板背面反射
玻璃碼盤做反射式讀數時，進入透光縫的光在背面或下方零件反射，橫移 2t·tanθ′ 後又從透光縫出射，形成與主條紋反相或錯相的背景。本文推導背面反射率與橫移對調製度的影響：等效反射率約 0.4 即可使調製度減半，並給出塗黑對比、傾角試驗等排查步驟。
玻璃碼盤用在反射式讀數頭上，按鉻線反射率和玻璃表面反射率估算，調製度應在某個水平，實測卻只有一半左右；同一批碼盤裝在不同輪轂上，結果還不一樣。碼盤上表面的圖形沒有問題，問題出在穿過透光縫的那部分光：它在玻璃背面或碼盤下方的零件上反射回來，又從透光縫鑽出，和主條紋疊在一起。本文算清這部分光走到哪裡、對調製度有多大影響，以及怎樣快速確認和處理。讀數頭內部各元件之間的鬼像另見本文庫雜散光一篇，這裡只討論碼盤基板這一條路徑。
光路：背面反射光走到哪裡
鉻線在上表面、朝向讀數頭。照明以入射角 θ 照到碼盤：落在鉻線上的光被反射（反射率 R_c，裸鉻在近紅外約 0.6），這是主訊號；落在透光縫上的光約 4% 被上表面反射，其餘進入玻璃，折射角 θ′ 滿足 sinθ = n·sinθ′。它在背面以等效反射率 R_b 反射，回到上表面時橫移
Δx = 2t·tanθ′
其中 t 為玻璃厚度，n 為折射率。鈉鈣玻璃 n = 1.52、t = 1.5 mm、θ = 10° 時，θ′ ≈ 6.56°，Δx ≈ 0.35 mm，相當於 20 μm 節距的 17.25 個週期。
回到上表面的光只能從透光縫出射，落在鉻線背面的部分再被反射下去（從玻璃側看裸鉻反射率約 0.44），往返若干次。照明有角寬 Δθ 時，往返路程還會把背面像模糊成寬 b ≈ 2t·Δθ/n 的一片：Δθ = 20 mrad 時 b ≈ 39 μm，已經大於 20 μm 節距。
模型：兩種極限下的調製度
出射光強 = 主反射 + 背面分量。背面分量等於“透光縫圖形 × 橫移並模糊後的入射圖形”，按非相干光強相加（LED 的相干長度只有約 20 μm 量級，遠小於 3 mm 的往返光程）。
模糊遠大於節距（b ≫ p）：回來的光在上表面下方已是均勻的，只從透光縫出射，亮在縫上，恰與亮在鉻線上的主訊號反相。只計一次往返，相對調製度為
M/M0 = (1 − k)/(1 + k′)，k = T²·R_b /[2(R_c − R_f)]，k′ = T²·R_b /[2(R_c + R_f)]
其中 R_f ≈ 0.04 為上表面反射率，T ≈ 0.96 為上表面穿透率。R_b = 0.04（只有玻璃背面）時 M/M0 ≈ 0.94；R_b ≈ 0.42 時降到 0.50；計入多次往返後同一 R_b 約 0.46。
模糊遠小於節距（b ≪ p）：背面分量保留圖形，它與透光縫的重疊隨 Δx/p 的小數部分變化，背景與主條紋的相位差不再是 180°，而是隨厚度和入射角變化。R_b = 0.42、b = 2 μm 時，M/M0 在 0.20（小數部分為 0，回光正好對著縫）到 0.77（小數部分 0.5）之間。厚度每變 0.087 mm，Δx 就變一個節距；±0.05 mm 的厚度公差足以讓同批碼盤落在曲線的不同位置，表現為個體差異（見圖2）。
還有一種情形要區分：光源與探測器在同一平面、用發散光直接投影的讀數頭，背面分量來自更深的虛光源，投影放大倍數與主條紋不同，到探測面上已不再與檢測陣列同週期，主要表現為直流。此時 R_b = 0.42 只使 M/M0 降到約 0.75，要降到一半需要更亮的反射體。
| 等效 R_b | b ≫ p | b ≪ p（隨厚度變化） | 只加直流 |
|---|---|---|---|
| 0.04 | 0.94 | 0.89～1.00 | 0.97 |
| 0.20 | 0.72 | 0.53～0.93 | 0.87 |
| 0.42 | 0.46 | 0.20～0.77 | 0.75 |
| 0.60 | 0.29 | 0.01～0.59 | 0.67 |
（R_c = 0.6，節距 20 μm，b ≪ p 一欄取 b = 2 μm，均為示例。）
可見只靠玻璃背面 4% 的反射，調製度損失只有幾個百分點；“只剩一半”通常意味著碼盤下方有亮面：拋光的輪轂端面、鍍了反射層的背面、淺色塑膠件或裸銅焊盤。
排查步驟
- 先排除其他原因：核對膜面朝向（鉻面是否朝讀數頭）、鉻面是否帶低反射的黑化層、讀數間隙是否在設計範圍，這幾項也會讓對比度成倍下降。
- 看暗電平：靜止時讓透光縫對準檢測窗，測反射光強與鉻線處之比。正常應接近 R_f/R_c ≈ 0.07，明顯偏高說明有光從縫裡回來。
- 背面塗黑對比：在碼道對應的背面貼黑色膠帶、塗黑或墊黑絨布，複測調製度。恢復到預期，即可確認背面路徑。注意隔著空氣貼的膠帶仍保留玻璃面的 4%。
- 傾角試驗：把讀數頭傾斜約 1°，Δx 變化約 35 μm，接近兩個節距。調製度隨之明顯起伏，說明照明準直、背景保留圖形；基本不變，說明屬於均勻反相背景。
- 統計個體差異：調製度與玻璃厚度相關，指向 b ≪ p 的情形；與輪轂批次、表面處理相關，指向下方亮面。
工程要點
- 反射式玻璃碼盤要把背面當作光學面設計：背面塗吸收層或輪轂發黑，可把 R_b 壓到幾個百分點。
- 背面鍍減反膜只能處理玻璃面本身的約 4%，對下方亮面零件無效。
- 等效 R_b 約 0.4 即可使調製度減半，碼道正下方不要放拋光金屬、淺色塑膠或裸焊盤。
- 照明準直良好時，調製度對厚度敏感，週期為 p/(2tanθ′)，示例中約 0.087 mm，應按厚度公差評估批次離散。
- 想讓背面回光離開視場，需要 Δx 大於照明斑和檢測窗尺寸：1 mm 視窗、1.5 mm 玻璃約需 29° 入射，一般不現實，塗黑更可靠。
- 金屬碼盤或鉻下帶吸收層的結構沒有這條光路，對比度要求高時可優先考慮。
小結
反射式讀數中，穿過透光縫的光在背面或下方零件反射後，橫移 2t·tanθ′ 又從縫中出射，照明模糊大時形成反相的均勻背景，準直時形成相位隨厚度變化的背景。只有玻璃背面時損失約 6%，等效反射率到 0.4 左右調製度就減半。用暗電平、背面塗黑和傾角試驗三步即可確認，處理上以背面吸收為主。
延伸閱讀：ENC7 編碼器碼盤生產廠家（中文首頁） · 碼盤技術文庫
關於我們：晶正光電專注編碼器碼盤研發製造，玻璃、金屬、PC 碼盤均可按圖客製。
官網：https://enc7.com
© 廊坊晶正光電技術有限公司 版權所有，未經書面許可不得轉載、摘編。本文藉助 AI 輔助創作。