訊號問題圖鑑
症狀：高速時 Z 相對 A/B 的位置漂移——通道延遲不等
Z 與 A/B 路徑延遲不等時，Z 相對 A/B 偏移 360°·f·Δt 電角度，500 kHz、100 ns 時達 18°。本文推導延遲在門控前後對 Z 寬度和位置的不同影響及允許值，給出用兩個轉速、兩個方向測 Z 中心來分離靜態偏差、遲滯與延遲的方法。
低速回零時參考點很穩，把回零速度提高後，參考點開始偏一個或幾個計數；用示波器看，轉速越高，Z 相對 A、B 邊沿的位置越往後挪，到某個轉速 Z 突然變窄甚至消失。Z 的寬度隨轉速變化在本系列另一篇討論過，那裡的原因是 Z 自身兩個邊沿的延遲不等；本文討論的是 Z 整體相對 A、B 的延遲差：兩個邊沿一起後移，寬度不變，位置漂移。它決定門控 Z 能撐到多高的轉速，也決定回零位置是否與速度有關。
模型：時間差換成電角度
設 Z 通道比 A、B 通道多延遲 Δt，A/B 輸出頻率為 f，則 Z 相對 A/B 的電角度偏移為
δ = 360°·f·Δt
f = N·n/60，N 為每轉週期數（細分輸出時按細分後的方波週期計），n 為轉速（r/min）。2500 線、12000 r/min 時 f = 500 kHz，Δt = 100 ns 對應 δ = 18°。
| Δt | 100 kHz | 250 kHz | 500 kHz | 1 MHz |
|---|---|---|---|---|
| 20 ns | 0.7° | 1.8° | 3.6° | 7.2° |
| 100 ns | 3.6° | 9° | 18° | 36° |
| 1 μs | 36° | 90° | 180° | 360° |
δ 與轉速成正比，是延遲問題最直接的指紋；靜態對準偏差和比較器遲滯都不隨轉速變化。
延遲在門控之前還是之後
在門控之前（原始 Z 的濾波、比較器）：門控 Z 由原始 Z 與 A = B = 1 象限相與得到，原始 Z 寬 W_r，中心相物件限中心有靜態偏差 δ0，則門控餘量為
m = (W_r − 90°)/2 − |δ0|
δ ≤ m 時門控 Z 仍是完整的 90°，位置鎖在 A、B 邊沿上，延遲被“吃掉”；δ > m 後門控 Z 寬度變為 90° − (δ − m)，δ ≥ m + 90° 時消失。W_r = 180°、δ0 = 0、Δt = 100 ns 時，餘量在 1.25 MHz 用完，3.75 MHz 時 Z 消失（見圖1）。
在門控之後（輸出級、電纜、接收端）：門控 Z 的邊沿本來就和 A 或 B 的邊沿重合，之後任何延遲差都會讓兩者在接收端錯開。接收端若用 A、B 狀態限定 Z，有效重疊只剩 90° − |δ|；若在 Z 邊沿鎖存計數，δ 越過計數邊界時鎖存值改變一個計數，回零位置就與回零速度有關（邊沿競爭的細節見本系列正反轉零位一篇）。
延遲從哪裡來
| 環節 | 機理 | 量級（示例） |
|---|---|---|
| 模擬濾波 | Z 通道 RC 與 A/B 不同，慢變訊號延遲約為 RC | 1 kΩ × 100 pF ≈ 100 ns |
| 比較器 | 零位訊號幅值小、過驅動不足，延遲變長 | 幾十納秒量級 |
| 細分電路 | A/B 由帶流水線的細分電路產生，Z 另走比較器 | 視實現而定，符號與上兩項相反 |
| 輸出與電纜 | 驅動器通道間偏斜、線對長度差（約 5 ns/m） | 幾到十幾納秒 |
| 接收端 | 各通道光耦、數字濾波設定不同 | 普通光耦可達微秒級 |
允許值由余量和最高頻率決定：
Δt_max = m / (360°·f_max)
m = 30° 時，500 kHz 允許約 167 ns，細分後 2.5 MHz 只允許約 33 ns（見圖2右）。所以細分輸出的編碼器，Z 宜和 A、B 在同一條數字路徑中同步產生，不宜另走模擬比較器。
測量：兩個轉速、兩個方向
- 低速基準：f 取最高頻率的百分之一以下，用示波器測 Z 兩個邊沿的中點相對 A 上升沿的電角度，換算成相物件限中心的偏差 φ。有原始零位測試點時同時測原始 Z。
- 升速複測：取 3～4 個頻率直到接近最高轉速，正轉、反轉各測一次。反轉時按同一角度座標換算，即時間上的滯後對應角度上的反向偏移。
- 擬合分離：正轉 φ_F = φ_s + h + 360°·f·Δt，反轉 φ_R = φ_s − h − 360°·f·Δt。兩向平均為靜態偏差 φ_s；兩向之差在 f → 0 的截距為 2h，h 來自比較器遲滯；斜率給出 Δt。
- 分段定位：在原始 Z 測試點、編碼器出線端、接收端分別測，哪一段之後斜率出現或變大，延遲差就在哪一段。
- 判據：|φ_s| + |h| + 360°·f_max·Δt 不超過門控餘量，並留出溫漂和器件離散的裕度。
系統側也可以做一個快速檢查：分別以低速和高速回零，比較兩次鎖存的位置。相差一個或幾個計數，而低速重複回零很穩定，基本可以判定是通道延遲問題。
工程要點
- δ = 360°·f·Δt：500 kHz 下 100 ns 就是 18°，細分到 MHz 級後幾十納秒也不能忽略。
- 門控只能吸收門控之前的延遲，吸收量為 (W_r − 90°)/2 − |δ0|；門控之後的延遲差直接變成位置偏移。
- Z 與 A、B 的模擬濾波、比較器和輸出驅動應對稱設計，必要時給 Z 通道配可調延遲。
- 細分輸出時讓細分電路同步產生 Z，避免 A/B 帶流水線延遲而 Z 不帶。
- 接收端各通道的光耦、濾波設定要一致，普通光耦的延遲離散可達微秒級。
- 用兩個轉速、兩個方向測 Z 中心，靜態偏差、遲滯和延遲三項可以一次分開。
小結
高速時 Z 相對 A/B 漂移，是兩條通道的延遲差按 360°·f·Δt 換成了電角度。延遲在門控之前時，門控 Z 先保持不變、用完餘量後變窄直至消失；在門控之後則直接表現為回零位置隨速度變化。按餘量和最高頻率核算 Δt_max，再用兩個轉速、兩個方向的測量把延遲從靜態偏差和遲滯中分出來，沿訊號鏈分段定位即可。
延伸閱讀：ENC7 編碼器碼盤生產廠家（中文首頁） · 碼盤技術文庫
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