碼盤術語精解
PPR、CPR 與 LPR：線數、脈衝數與計數的換算陷阱
LPR 是線數，PPR 常等於線數但可能已含細分，CPR 可能是四倍頻計數也可能是週期數，細分倍數又有兩種寫法。本文用線數 → 訊號週期 → PPR → CPR 的換算鏈和三種頻率，算出口徑錯一步時節距、頻寬和接收頻率的後果，並給出規範寫法。
詢價單上寫著“10000”，碼盤廠按線數報價，讀數頭廠按四倍頻計數選晶片，驅動器廠按脈衝數設分頻，三方各自都沒算錯，合起來卻差了 4 倍甚至 16 倍。線數、脈衝數、計數這幾個詞在資料裡沒有統一口徑，單位“P/R”後面藏著的係數才是關鍵。本文把從碼盤線數到控制器計數的每一步寫成一個乘法系數，並算出各種誤讀的後果。
定義：三個縮寫各指什麼
- LPR（lines per revolution）：碼盤增量道每轉的刻線週期數，即線數 N。一條暗線加一條透光縫算一個週期。
- PPR（pulses per revolution）：通常指每個通道（例如 A 相）每轉輸出的方波週期數。無細分、影像式讀數時 PPR = N；有細分時 PPR = k·N。少數資料把四倍頻後的計數也叫 PPR。
- CPR：多數資料指 counts per revolution，即四倍頻解碼後的每轉計數 4·PPR；也有資料指 cycles per revolution，即每轉訊號週期數。
所以 PPR“常等於” LPR，CPR“常等於”4 倍 LPR，但兩個“常”字都不能省略。
換算鏈：每一步一個係數
LPR = N → 訊號週期數 N_s = j·N → PPR = k·N_s → CPR = m·PPR
其中：
- j：讀數方式。影像式（含泰伯成像）一個節距對應一個訊號週期，j = 1；±1 級干涉式訊號週期為節距的一半，j = 2。r = 20 mm、節距 8 μm 的碼盤約 15 708 線，配干涉式讀數頭時每轉約 31 416 個訊號週期。使用者若要求“31 416 PPR”，碼盤只需 15 708 線；按 PPR 直接畫成 31 416 線，節距就只剩 4 μm。
- k：細分倍數，每個訊號週期輸出 k 個方波週期。
- m：解碼方式，單沿計數 m = 1，A 相雙沿 m = 2，A、B 四沿 m = 4。
角解析度 = 360°/CPR。2500 線、影像式、無細分、四倍頻時 CPR = 10 000，每計數 129.6″；若誤用 PPR = 2500 計算，得到 518.4″，差 4 倍。
細分倍數的兩種寫法
“細分”也有兩種口徑：
- ×k：每個訊號週期輸出 k 個 A/B 方波週期，四倍頻後每週期 4k 個計數；
- k 計數/週期：每個訊號週期 k 個計數，相當於 k/4 個方波週期。
兩者差 4 倍。“2048 線 × 1024 細分”按計數口徑是 2 097 152 計數/轉（21 位）；若理解為每週期 1024 個方波，四倍頻後是 8 388 608（23 位），輸出頻率也高 4 倍。絕對式編碼器標位數 b 時，每轉 2^b 個計數，與 N_s 之比就是每週期計數，按計數口徑理解最不容易出錯。
三種頻率：頻寬設計按哪個算
轉速 n（r/min）下有三個頻率：
- 碼道訊號頻率 f_s = N_s·n/60，讀數頭前端（光電二極體、跨阻放大、比較器）的頻寬按它設計；
- 輸出方波頻率 f_AB = PPR·n/60，接收端的“最高輸入頻率”通常指它；
- 計數沿速率 f_c = CPR·n/60，計數器的“最高計數頻率”可能指它，四倍頻時為 4·f_AB。
接收端規格只寫“最高頻率 5 MHz”時，必須問清是方波頻率還是計數沿速率。四倍頻時相鄰計數沿的名義間隔為 1/(4·f_AB)；A/B 相位差偏離 90° 為 φ 時，最小間隔縮到 (90° − φ)/(360°·f_AB)。f_AB = 1.25 MHz 時名義 200 ns，φ = 20° 時只剩約 156 ns，接收端的最小沿間隔要按後者核對。
口徑錯一步的後果
以“10000”為例，讀數半徑 20 mm、6000 r/min、影像式、四倍頻（見圖3）：
| 理解方式 | 線數 N | 節距 | 碼道訊號頻率 | 方波頻率 | 每轉計數 |
|---|---|---|---|---|---|
| CPR（四倍頻計數） | 2500 | 50.3 μm | 250 kHz | 250 kHz | 10 000 |
| 誤當線數 | 10 000 | 12.6 μm | 1 MHz | 1 MHz | 40 000 |
| PPR（含 ×4 細分） | 2500 | 50.3 μm | 250 kHz | 1 MHz | 40 000 |
第二行是碼盤側的錯誤：節距縮到四分之一，影像式讀數頭的間隙視窗隨之縮小（見本文庫圖紙標註錯誤一文），前端頻寬也要提高 4 倍，光電二極體電容和跨阻放大器的餘量都要重算。第三行是訊號鏈側的錯誤：碼盤沒變，但細分晶片的輸出頻率和計數沿速率都高了 4 倍，接收端可能在高速時丟計數。
細分口徑錯時後果更隱蔽。2500 線要求每轉 100 000 計數，應是每週期 40 計數，即 ×10；若設成 ×40，3000 r/min 時方波頻率從 1.25 MHz 變成 5 MHz，計數沿速率從 5 MHz 變成 20 MHz。低速除錯一切正常，到高速才出問題。
規範寫法
詢價單和圖紙建議分開寫四個數和三個條件：
- 碼盤線數 N（每轉刻線週期數），只在碼盤圖紙上出現；
- 讀數方式與每轉訊號週期數 N_s；
- 細分倍數，寫成“每訊號週期 k 個方波週期（4k 個計數）”；
- 每轉計數 CPR，並註明解碼方式；
- 條件：最高轉速，以及接收端允許的最高方波頻率和最小沿間隔。
示例：“增量道線數 2500；影像式，每轉 2500 個訊號週期；輸出方波 A、B，每訊號週期 1 個方波週期；四倍頻後每轉 10 000 計數；最高 6000 r/min，方波 250 kHz，計數沿 1 MHz。”
工程要點
- 碼盤圖紙只寫線數 N，不寫 CPR 或 PPR，計數類引數放在編碼器規格里。
- 換算鏈 N → j·N → k·j·N → m·k·j·N 每一步的係數都要寫出，j 由讀數方式決定，干涉式為 2。
- 細分倍數統一寫成“每週期 k 個方波週期”或“每週期 n 個計數”，並在同一檔案裡只用一種。
- 前端頻寬按碼道訊號頻率設計，接收端按方波頻率和最小沿間隔核對，不要混用。
- 遇到單獨的“P/R”數字，先問是線數、方波週期還是計數，再報價或設計。
- 用每轉計數算角解析度，用 PPR 算會差 4 倍。
小結
LPR、PPR、CPR 之間隔著讀數方式 j、細分倍數 k 和解碼方式 m 三個係數，任何一個沒寫清，數值就可能差 2 倍、4 倍甚至更多。誤讀發生在碼盤側會改變節距和前端頻寬，發生在訊號鏈側會改變輸出頻率和計數。圖紙只寫線數，規格把四個數和轉速條件寫全，三方就能對上同一個數。
延伸閱讀：ENC7 編碼器碼盤生產廠家（中文首頁） · 碼盤技術文庫
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