玻璃與基材科學
來料玻璃是不是說好的那種：密度、折射率與熒光的快速鑑別
鈉鈣、硼矽、鹼鋁矽和石英玻璃外觀幾乎一樣。本文用阿基米德密度、折射率和紫外觀察給出快速鑑別方法，算出區分相鄰兩類所需的測量精度，並說明為什麼鈉鈣與鹼鋁矽要靠折射率聯合判斷。
來料標籤寫著“硼矽”，切開一看是不是真的？四類常用基材的外觀幾乎無法分辨：厚片透明、邊緣略帶綠色，刻線鍍鉻以後更看不出區別。但它們的密度、折射率和紫外吸收各有不同，用檯面上能做的幾步測量，就可以把基本類別核對出來。難點在於：測量誤差必須小於類別之間的間距，而且相鄰類別的批間分佈本身就可能重疊。
四類玻璃的“指紋”
下表為典型值（示例，不對應任何牌號，不同廠家有差異）：
| 類別 | 密度 ρ（g/cm³） | 折射率 n_d | 紫外吸收邊（量級） |
|---|---|---|---|
| 熔融石英 | 約 2.20 | 約 1.458 | 低於 200–250 nm，254 nm 透過 |
| 3.3 型硼矽 | 約 2.23 | 約 1.473 | 約 280–310 nm，254 nm 基本不透 |
| 鹼鋁矽 | 2.4–2.5 | 約 1.50–1.51 | 約 280–340 nm，254 nm 不透 |
| 鈉鈣 | 約 2.50 | 約 1.52 | 約 310–340 nm（含鐵），254 nm 不透 |
石英與硼矽的密度差 0.027、折射率差 0.0145，間距大；鈉鈣與鹼鋁矽的密度重疊，折射率相差 0.014，是最難分的一對。
阿基米德法：密度能測到幾位
試樣在空氣中稱重 m_a，浸入水中稱得 m_w，則
ρ = ρ_w·m_a / (m_a − m_w)
其中 ρ_w 為水的密度（20 ℃ 約 0.9982 g/cm³，25 ℃ 約 0.9971），再做空氣浮力修正，約 0.0012 g/cm³。誤差來自三項：天平讀數、水溫、吊絲的表面張力。以 ρ = 2.5 g/cm³ 的試樣為例：
- 天平 0.1 mg：20 g 試樣排開 8 g 水，相對誤差約 10⁻⁵，可忽略。
- 水溫 ±0.5 K：水的密度每 K 變 2.1×10⁻⁴ g/cm³，對 ρ 的影響約 0.0003 g/cm³。
- 吊絲：φ0.1 mm 的絲穿過水麵，表面張力 F = π·d·γ ≈ 2.3×10⁻⁵ N，約等效 2.3 mg，對小試樣影響最大。
| 試樣質量 | 2 g | 5 g | 10 g | 20 g | 50 g |
|---|---|---|---|---|---|
| δρ（g/cm³） | 0.007 | 0.003 | 0.0015 | 0.0008 | 0.0004 |
所以試樣要有 10 g 以上，或者換更細的絲並加微量表面活性劑，同時用恆溫水和消泡處理。
聯合判別：精度要多高
兩類批間分佈的標準差設為 σ₁、σ₂（示例值：石英 0.003 / 0.0003，硼矽 0.004 / 0.001，鹼鋁矽 0.025 / 0.004，鈉鈣 0.010 / 0.002，前者為 ρ，後者為 n）。要求間距 Δ 達到 3 倍合成標準差，測量允許的最大標準差為
σ_m = √[(Δ/3)² − σ₁² − σ₂²]
| 一對類別 | 密度 σ_m 上限 | 折射率 σ_m 上限 |
|---|---|---|
| 石英 / 硼矽 | 0.0075 g/cm³ | 0.0047 |
| 鈉鈣 / 鹼鋁矽 | 無解（批間已重疊） | 0.0013 |
石英與硼矽用 ±0.003 的阿基米德就能分開，折射率用布儒斯特角法也近乎夠用：tanθ_B = n，δn = (1+n²)·δθ，讀角 ±0.1° 時 δn ≈ 0.0057，略高於上限 0.0047。鈉鈣與鹼鋁矽的密度單項不夠，批間標準差使兩者的密度分佈 z 值只有 1.9；折射率要 ±0.0013 以內，浸液法（示例 ±0.002）不夠，阿貝折射儀（示例 ±0.0005）才可靠（圖3）。兩者聯合的 z 值約 3.6，圖1中的樣品只有在折射率精度進入 ±0.0005 後才被定為鹼鋁矽。
紫外觀察用來補充，而不是定量判據。254 nm 燈（注意戴防紫外護目鏡）下，只有石英能透過，其他三類都不透；石英的熒光色與強度因熔制方式和雜質而異，要拿已知樣對照，不作絕對判據。含錫的浮法玻璃錫面熒光，另見本文庫的錫面一篇。
來料核對流程
- 外觀與 254 nm 紫外：先把石英和其餘三類分開。
- 阿基米德密度（試樣 ≥ 10 g，水溫 ±0.5 K）：區分 2.20、2.23 與 2.4 以上兩大組。
- 折射儀或浸液：把鈉鈣與鹼鋁矽分開，精度要優於 ±0.0013。
- 仍有疑問時，再用成分分析或膨脹係數（見本文庫另一篇）。
工程要點
- 先問需要分開哪一對：石英/硼矽用密度加折射率；鈉鈣/鹼鋁矽必須有 ±0.0013 以內的折射率。
- 阿基米德法試樣不少於 10 g，用恆溫水、細絲並加表面活性劑，同時做空氣浮力修正。
- 布儒斯特角法讀角 ±0.1° 只給 ±0.0057 的 δn，適合粗判，不適合區分相鄰的鈉鈣與鹼鋁矽。
- 報告測量值要同時給出不確定度，並與供應商批間分佈比較，不要只看是否落入標稱值。
- 紫外燈只作輔助，254 nm 燈有傷眼風險，必須帶護目鏡。
- 每批留樣，建立自己的密度—折射率分佈，比引用手冊值更可靠。
小結
玻璃類別可由密度、折射率和紫外吸收聯合核對。石英與硼矽間距大，±0.003 g/cm³ 的阿基米德密度就能分開；鈉鈣與鹼鋁矽的密度分佈重疊，折射率精度必須優於 ±0.0013。按這個預算選方法，比“憑手感和牌號”可靠。
延伸閱讀：ENC7 編碼器碼盤生產廠家（中文首頁） · 碼盤技術文庫
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