玻璃與基材科學
浮法、溢流下拉與研磨拋光基板：粗糙度、平面度與厚度偏差對比
浮法玻璃火拋光但有波紋，溢流下拉兩面不接觸成形件，研磨拋光可控平面度。本文按平面度、波紋度、粗糙度三個尺度比較三類基板，估算厚度偏差引起的楔角與接近式曝光的間隙要求，給出碼盤基板選型思路。
同樣標稱 1 mm 厚、透明的玻璃片，來料可能來自浮法、溢流下拉或研磨拋光三條路線。它們的表面狀態不同：有的奈米級光滑但整片略彎，有的平整但要多一道加工，價格也不同。選型的關鍵是起伏的尺度：說“表面平整度為多少”必須同時說在多大範圍內量。本文用一個假設的表面譜模型把三類基板的輪廓放在一起比較，再對照碼盤與接近式曝光的要求。
三類表面從哪裡來
浮法玻璃在熔融錫液麵上攤平成帶，上表面靠表面張力和火焰拋光成形，奈米級光滑，但沿拉引方向有長波起伏；與錫液接觸的一面見本文庫的錫面一篇。溢流下拉是兩股玻璃從溢流槽兩側流下，在根部熔合成板，外表面不接觸任何成形部件，更薄的板多用這種方法。研磨拋光是對已有玻璃板兩面磨平後再拋光，去除表層的亞表面損傷（見本文庫的研磨一篇），形狀由研磨盤面和拋光製程決定。
按尺度看：平面度、波紋度、粗糙度
按空間波長常把起伏分為三段：約 10 mm 以上為平面度（形狀），0.1–10 mm 為波紋度，更短為粗糙度。示例（假設）：浮法形狀 rms 10 μm、波紋度 40 nm、粗糙度 0.7 nm；溢流下拉 8、15 nm、0.3 nm（自由狀態薄板）；研磨拋光 0.8 μm、5 nm、0.4 nm。按這個譜算出各視窗的 P–V（圖1右）：
| 觀察視窗 | 浮法 | 溢流下拉 | 研磨拋光 |
|---|---|---|---|
| 100 mm | 約 19 μm | 約 18 μm | 約 1.5 μm |
| 2 mm | 約 0.15 μm | 約 0.055 μm | 約 0.019 μm |
| 50 μm | 約 2.9 nm | 約 1.0 nm | 約 1.4 nm |
三點讀法。其一，同一塊板的 P–V 隨視窗縮小下降好幾個數量級，所以“P–V = 多少”必須同時寫明視窗和濾波。其二，大尺度上研磨拋光最平，小尺度的粗糙度上溢流下拉最低，因為它沒有機械加工；三者的 nm 級粗糙度對 850 nm 紅外的散射損失都極小（見本文庫的粗糙度與散射一篇）。其三，示例中浮法的波紋度比溢流下拉高，但差別隨板材批次變化，圖2 的範圍只是量級。
波紋度對透射的影響可以估算：幅值 0.05 μm、波長 5 mm 的起伏，最大斜率 2π·a/λ ≈ 63 μrad ≈ 13″，單面折射偏折約 (n−1) 倍，即 30 μrad 量級，1 mm 讀數間隙上只有 0.03 μm 的位移，可以忽略。
厚度偏差與楔角
厚度偏差使板成為楔形：100 mm 內差 20 μm 的楔角為 0.2 mrad（41″），透射光線偏折約 (n−1) 倍，即 0.1 mrad，在 1 mm 讀數間隙上只差約 0.1 μm。對增量式碼盤影響不大，但對用整片板作衍射光柵、讀數光路較長或多片疊放的結構要單獨核算；研磨拋光板的偏差通常只有 1–3 μm 量級。
對碼盤與接近式曝光的要求
接近式曝光中，光罩與基板之間留有間隙 g，衍射使能分辨的線寬隨間隙增大。常用經驗式（係數 1–1.5 隨製程變化）：
b_min ≈ 1.5·√(λ·(g + z/2))
其中 b 為等線寬等間隔圖形的線寬（半節距），z 為膠厚，取 1 μm。365 nm 時 g = 10、20、30、50 μm 對應 b_min 約 2.9、4.1、5.0、6.4 μm。若目標是 8 μm 節距（半節距 4 μm），間隙須不大於約 19 μm，且應在整片板內都滿足。
設定間隙 12 μm、基板形狀 P–V 為 20 μm（浮法示例）時，區域性間隙在 12–32 μm 之間，b_min 隨之從約 3.2 μm 增到 5.2 μm，超出 4 μm 目標；P–V 1.5 μm 的研磨拋光板只有 3.2–3.4 μm（圖3，不計真空吸附壓平）。薄板被真空吸盤吸平後會好一些，但吸平的前提是板有足夠的柔性，且吸盤本身是平的。
選型思路
| 碼盤型別（示例門檻） | 傾向選擇 |
|---|---|
| 節距不小於幾十 μm，接觸或投影曝光，讀數間隙大於 0.3 mm | 浮法即可，注意錫面與退火 |
| 節距 10–20 μm，接近式曝光，間隙 10–30 μm | 溢流下拉或研磨拋光，視 P–V 與吸盤 |
| 節距小於約 8 μm，衍射式或反射式讀數 | 研磨拋光，平面度與厚度偏差有 μm 級規格 |
工程要點
- 規格中的平面度、波紋度、粗糙度必須帶上視窗寬度與濾波方法，不然無法比較。
- 粗糙度（nm 級）通常不是玻璃基板的問題，平面度與厚度偏差才是。
- 接近式曝光先由目標線寬反推允許間隙，再要求板內形狀 P–V 不超過允許間隙的一小部分。
- 薄板自由狀態下形狀取決於殘餘應力與自重，來料檢驗應在固定的支承方式下測量。
- 研磨拋光板要核對亞表面損傷是否已去除，邊緣倒角與潔淨度也要納入規格。
- 選型前用實測報告核對本文的範圍，不同批次與廠家差別可達數倍。
小結
浮法、溢流下拉和研磨拋光基板的粗糙度都是 nm 級，真正拉開差距的是 100 mm 尺度的平面度與厚度偏差：示例中研磨拋光板的 P–V 約 1.5 μm，浮法與溢流下拉的自由板約 20 μm。接近式曝光的間隙要求把這個差別變成線寬差，所以應按目標節距選基板，而不是籠統地說“要平”。
延伸閱讀：ENC7 編碼器碼盤生產廠家（中文首頁） · 碼盤技術文庫
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